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Studio del segno nelle funzioni goniometriche

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[11] Re: Studio del segno nelle funzioni goniometriche

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 gen 2014, 17:43

UtenteCancellato1987 ha scritto:... e a me non serve capire dove la funzione è minore di zero?

Non capisco cosa tu intenda dire, a te interesserà "capire" il segno, ed è chiaro che ti interessarà capire sia dove la funzione risulti maggiore sia dove risulti minore di zero.

UtenteCancellato1987 ha scritto:... perché facendo lo studio del segno in "t" mi "diceva" che il cos(x) doveva essere minore di zero.

Usando la (inutile) funzione ausiliaria t, le due condizioni

\begin{align}
  & t\ge 0 \\ 
 & t\le 0 \\ 
\end{align}

dovevano essere OR-ate, non AND-ate, ovvero dovevi farne "la somma", non "il prodotto", come sarebbe stato invece corretto fare, mantenendo la funzione cosx originaria, scrivendo la funzione come prodotto di due fattori

\cos x\,(\cos x-1)\ge 0

che porta a considerare il segno degli stessi ovvero, come si usa fare in "idraulica"

\begin{align}
  & \cos x\ge 0 \\ 
 & \cos x-1\ge 0 \\ 
\end{align}
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[12] Re: Studio del segno nelle funzioni goniometriche

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 22 gen 2014, 14:44

certo, che stupido !!! alla fine mi conveniva semplicemente raccogliere cos(x).
grazie mille :)
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