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da **disperata87** » 22 gen 2014, 17:42

Ciao a tutti. Sugli appunti trovo la seguente sommatoria
$S(x)=\sum_{-N} ^{+N} e^{-2 \pi i n T x} = \frac{e^{2 \pi i N T x } - e^{-2\pi i(N+1)Tx}}{1-e^{-2\pi i Tx}}$

Ora, questa sommatoria è una serie geometrica mi pare. Per convergere, dovrei avere che
$|e^{-2 \pi i n T x} | < 1$

Ma il modulo dell'esponenziale complesso non è uguale a 1 ?

da **IsidoroKZ** » 22 gen 2014, 18:30

A parte le altre possibili osservazioni, le sommatorie finite convergono sempre.

da **disperata87** » 22 gen 2014, 18:37

Stavo infatti per modificare il messaggio.
Sto considerando la sommatoria da più a meno infinito, leggevo e scrivevo N e pensavo a infinito......... :oops:

A parte ciò, il modulo di questo esponenziale è 1 perché è un esponenziale complesso giusto?

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Modulo esponenziale complesso

[1] Modulo esponenziale complesso

[2] Re: Modulo esponenziale complesso

[3] Re: Modulo esponenziale complesso

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