Rapporto segnale rumore

[miky9757]

Il prof ci ha dato sto esercizio:
"Un segnale alternato sinusoidale presenta un range di tensione compreso tra 6V e 2mV di Valore picco-picco. Se il rapporto segnale rumore SNR vale 69,542 dB, qual è il valore massimo della tensione di rumore?? poi ricava l'SNR relativo alla Vmin. "

La seconda domanda mi è fuorviante, non capisco come risolverla, secondo me il prof ce l'ha formulata male. Se qualcuno può spiegarmelo, grazie...credo che alla fine sono 4 calcoli in croce.
ciao

[jordan20]

A onor del vero tutto il testo dell'esercizio non dico che è fuorviante, ma ambiguo certamente o comunque mal posto.
Il testo infatti ti fornisce dei dati che rappresentano il valore massimo ed il valore minimo del segnale sinusoidale e poi un SNR espresso in decibel, portando erroneamente a credere che il valore massimo del rumore si calcoli a partire dal'SNR e dal valore massimo del segnale utile Sbagliato Infatti, trattando l'informazione e il rumore come un segnale deterministico ed un segnale aleatorio rispettivamente e ragionando a partire dalla definizione del rapporto segnale/rumore, questo è definito matematicamente come il rapporto tra la media al quadrato del segnale utile (deterministico) e il valore quadratico medio (non nullo) del segnale di rumore (aleatorio) ovvero, in soldoni, è un rapporto tra potenze (medie)e non tra ampiezze (di tensione)

Occorre quindi ragionare in termini di potenza e siccome noi siamo più furbi, sappiamo per l'appunto che la potenza media totale di un segnale periodico è definita come:



Nel caso della sinusoide, sappiamo che (si dimostra) il valore efficace è dato dal valore massimo (di picco) scalato di un fattore , per cui nel caso proposto:



dove è la tensione di picco (che non è tensione picco-picco), per cui la potenza media del segnale utile risulta:



Ricordando che in generale:



sostituendo i valori e sviluppando i passaggi, giungiamo alla relazione inversa che fornisce la potenza di rumore:



Per la seconda domanda, nell'ipotesi che il rumore corrompa in modo uniforme l'informazione (ipotesi plausibile nelle comunicazioni elettriche, ma non sempre) ricavi la potenza media relativa al valore di picco negativo (2 mV) con la stessa relazione che ho usato per il valore di picco positivo e ricavi l'SNR richiesto:

[miky9757]

dove è la tensione di picco (che non è tensione picco-picco), per cui la potenza media del segnale utile risulta:

mi sembrava, per me ha sbagliato a scriverlo lui...la tensione picco picco infatti da quel che so è il doppio di quella Massima nelle sinusoidi, ovvero la differenza tra la massima e la minima, che nel caso della sinusoide viene 2Vmax...grazie, ottima spiegazione, bravo :)

[miky9757]

Viene fuori Ps = 2 microwatt e SNR = 0 dB...è giusto