Resistenza longitudinale di un filo conduttore

[DirtyDeeds]

Il mio libro parte dando la definizione di R

Quella non è la definizione di resistenza. La definizione di resistenza è . L'equazione



è la resistenza di un conduttore che si ricava assumendo che:

1. Le grandezze siano indipendenti dal tempo.
2. Il conduttore sia di materiale omogeneo e isotropo.
3. La sezione del conduttore sia uniforme.
4. La densità di corrente sia uniforme in tutti i punti del conduttore e parallela all'asse del conduttore.
5. La relazione tra densità di corrente e campo elettrico all'interno del conduttore sia lineare:

Comunque, se leggo bene dalla scansione, la derivazione del libro contiene un grosso errore perché confonde il prodotto scalare con quello vettoriale (che libro è?).

In seguito , in base al fatto che il valore della resistività dei conduttori varia con la temperatura , si enuncia :

Quell'enunciato va letto in questo modo: in un piccolo intervallo di temperatura intorno a una temperatura , la dipendenza della resistività con la temperatura può essere approssimata dalla funzione



Nota che l'espressione sopra non è nient'altro che lo sviluppo in serie di Taylor di troncato al prim'ordine. In altre parole, si assume che nella realtà sia sempre sufficientemente liscia da poter essere sviluppata in serie. Il coefficiente di temperatura dipende dalla temperatura di riferimento . L'unità di misura del coefficiente di temperatura indicata nel libro è sbagliata, bisogna ancora dividere per l'unità di temperatura (kelvin o grado Celsius, per le differenze di temperatura si possono usare entrambi). Tieni però presente che anche e dipendono dalla temperatura, ma la variazione della resistività è generalmente maggiore.

L'espressione sopra, comunque, non ha nulla a che fare con le successive.

In base al bilancio di energia termica, si stabilisce che:

Indicando con A la temperatura stabilizzata del sistema, non sapevo come fare il simbolo che è riportato sulm io libro.

Attraverso uno studio del sistema a regime termico, si arriva a

Quest'ultima parte riguarda il meccanismo di dissipazione del calore nel conduttore. La prima equazione permette di ricavare un'equazione differenziale dell'andamento della temperatura in funzione del tempo tenendo conto dell'effetto Joule. E' qui che hai dei dubbi?

[ellosma]

DirtyDeeds si era proprio su questa parte che avevo dei problemi. Anche se devo ammettere che sono riuscita a comprendere la parte prima solo grazie alla tua spiegazione la mia era spiegazione di quelle formule era , seppur inventata con impegno, un insieme di cose errate ! Il libro che sto utilizzando e' scritto dalla mia prof (principi e applicazioni dell'energia elettrica ), quando ci sono 'definizioni' o 'spiegazioni' discorsive non faccio fatica a studiare e sono anche interessanti, ma quando arrivo agli esempi, tipo questo, vorrei morire


* il nome della mia adorabile prof non l'ho messo perché mi sono venute inquietanti paure che potesse leggere il post navigando su internet :)