funzione continua

[piero1987]

quindi devo fare f(-1) e f(0) per log(1+x) e quindi calcolarmi i limiti?

e poi fare la stessa cosa per a sinx + bcosx però con f(0) e f(pi/2)?

[Pepito]

Dunque, vediamola un po' più maccheronicamente... cercando di ragionare sul senso del testo dell'esercizio...
Le tre funzioni arrivano a "toccarsi" sui bordi dei loro intervalli. Ad esempio la prima è definita anche in 0, mentre la seconda ha escluso l'estremo in 0: diciamo che arrivano a toccarsi in 0.
A buon senso, lascia stare per un attimo il formalismo matematico, cosa può significare non avere una discontinuità in 0?
ciao

PSQ

[piero1987]

cosa può significare non avere una discontinuità in 0?


PSQ

che in zero la funzione sarà continua.

[Pepito]

cosa può significare non avere una discontinuità in 0?
PSQ

che in zero la funzione sarà continua.

Certo, e io sono vivo in quanto non sono ancora morto...
ma a parte quello... cosa significa nella pratica... per non avere discontinuità che valore dovranno assumere... fidati, non serve essere dei matematici... se costruisci un muro partendo da cima e da fondo, quando arrivi in mezzo che altezza devono avere i due pezzi di muro perché non ci sia discontinuità?

[piero1987]

il limite destro e il limite sinistro devono essere uguali al valore della funzione in quel punto

[Pepito]

appunto... ed essendo l'estremo destro della prima funzione (il primo tratto) compreso nell'intervallo di definizione, possiamo semplicemente dire che il limite in zero da destra della seconda deve coincidere con il valore che assume in zero la prima...
Per l'altro punto che può causare discontinuità il principio è lo stesso...
ciao

PSQ