Determinazione funzione a partire da alcune condizioni

[ireon]

Devo determinare una funzione che rispetta le seguenti caratteristiche:

•
•
•
• per
• per

Come faccio? Mi verrebbe da pensare a funzioni del tipo

[DirtyDeeds]

Mi verrebbe da pensare a funzioni del tipo

No, quella non verificherebbe il punto 5. Te la puoi cavare con una spezzata simmetrica

[ireon]

Ok quindi come posso scriverla? Mi serve la forma analitica della funzione

[DirtyDeeds]

Ok quindi come posso scriverla?

Prova prima a disegnarne una che soddisfi a quelle condizioni, poi troverai un'espressione che la rappresenti.

[ireon]

Posso fare una funzione a tratti con esponenziali e sinc?

[DirtyDeeds]

Posso fare una funzione a tratti con esponenziali e sinc?

Puoi fare qualunque funzione che soddisfi quelle condizioni e ce ne sono infinite. Però, perché complicarsi la vita quando bastano due tratti rettilinei?

[PietroBaima]

Scusa DirtyDeeds, ma non ce la faccio proprio a non intervenire.
ireon, se scrivi tutte le condizioni che ti hanno dato sul piano viene fuori questa roba.
Quale funzione può mai venirti in mente che le verifichi, scusa?
Io davvero, alcune volte, non mi rendo conto di alcune cose...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[ireon]

Si hai ragione ho omesso il fatto che dopo il punto (1,-0.5) la funzione è crescente, ma tende asintoticamente all'asse x

[PietroBaima]

le condizioni sono tutte qui o è un esercizio a rate?

[PietroBaima]

Voglio dire, la funzione deve essere continua in x=1, deve avere derivata prima continua, derivata prima e seconda continue, infinitamente derivabile... oppure... altro?
Insomma, se prendo una funzione lineare nel primo tratto, ma che ha uno spigolo con la funzione nel secondo tratto, va bene o no?
Inoltre, le condizioni sono tutte qui?