Raddrizzatore a singola semionda

[andres90]

buonasera a tutti, c'è un esercizio che recita:

" si consideri un raddrizzatore a semionda con un'onda triangolare in ingresso di ampiezza 20 V picco-picco ed un valor medio nullo e con R = 1 k. Si assume che il diodo possa essere rappresentato con il modello lineare a tratti nell'ipotesi in cui VD0 = 0,65 V e rD = 20 . Trovare il valor medio di vO".

Dunque, il circuito da considerare è il seguente

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

ora, ho setacciato tutte le fonti possibili, ma l'unica espressione che ho trovato sul calcolo del valor medio della tensione di uscita (che è, peraltro, nell'unico esempio visto a lezione) è :



che non mi porta al risultato atteso ( vO = 1,994 V). Qualcuno sa darmi una dritta?

[g.schgor]

Sei sicuro dei dati e del risultato?

[andres90]

dei dati sì, ho riportato esattamente il testo della traccia che è sul libro. quanto al risultato, purtroppo non sono sicuro che sia corretto e questo mi impedisce di capire se la formula che ho riportato nel post precedente sia applicabile anche in questo caso, oppure bisogna seguire una strada diversa

[g.schgor]

Ho provato a risolverlo con le differenze finite
e a me viene così

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Ho ricavato la corrente in ogni istante n
e da qui la tensione ai capi di R.
Moltiplicando per l'incremento in ascisse e sommando.
ottengo l'area A di 1/4 del periodo. Questa, raddoppiata
(altro quarto positivo) e divisa per il periodo, dà il valor medio.
Con N=10000 si ha Vm=2.143 (che dovrebbe essere
un valore abbastanza approssimato).

[andres90]

ti ringrazio per il tuo contributo, sottoporrò il quesito al docente per capire come voglia che vada risolto il quesito (..secondo alcuni, se non risolvi gli esercizi come loro credono, è sbagliato a prescindere ).
ad ogni modo, questi esercizi con i raddrizzatori nascondono spesso delle insidie: per esempio, ho provato a risolvere un altro problema

" si consideri un raddrizzatore di picco a semionda alimentato da una vS con forma d'onda triangolare, ampiezza picco-picco 20 V, valor medio nullo e frequenza 1 kHz. Si assume che il diodo abbia una caduta di 0,7 V in conduzione. Si ponga il carico resistivo R = 100 ohm ed il condensatore di filtro C = 100F.
Trovare: [...], la corrente media nel diodo durante la conduzione e la massima corrente nel diodo."

Ho omesso gli altri quesiti che ho saputo risolvere e che non incidono sui due che ho riportato; di questi ultimi, tuttavia, riporto i risultati ottenuti:




Quanto alle domande sulla corrente media e massima, dalla teoria sappiamo che la corrente media nel diodo si può esprimere come:



Il testo propone un'altra soluzione, ossia:



conosco l'origine di queste ultime relazioni, ma non capisco perché ottengo risultati diversi dai miei.

[g.schgor]

Si assume che il diodo abbia una caduta di 0,7 V in conduzione.

Non so che senso abbiano problemi di questo genere
(diventano problemi di matematica e non corrispondono
all'effettivo comportamento del circuito).

se non risolvi gli esercizi come loro credono, è sbagliato a prescindere

Sì, lo so. Mi piacerebbe conoscere la soluzione del professore.

[andres90]

Si assume che il diodo abbia una caduta di 0,7 V in conduzione.

Non so che senso abbiano problemi di questo genere
(diventano problemi di matematica e non corrispondono
all'effettivo comportamento del circuito).

ti riferisci al fatto che, in caso di diodi ideali si debba considerare la caduta di tensione sul diodo nulla e negli altri casi no, e quindi tutto sta nello scrivere in un certo modo (piuttosto che in un altro) le formule?
Oltre a questo, sbaglio a credere che le due strade debbano condurmi allo stesso risultato?

[g.schgor]

Infatti. Nell'esercizio precedente il modello del diodo
era una cdt fissa più una resistenza differenziale, il che approssima
meglio il comportamento del diodo, ma comporta che la cdt totale
varia con la corrente che lo attraversa (quindi complica la soluzione matematica).
E' evidente che variando il "modello" cambino i risultati.

[andres90]

E' evidente che variando il "modello" cambino i risultati.

in realtà, più che confrontare i due modelli del diodo relativi ai due esercizi distinti, quello che mi lascia perplesso è la diversità dei risultati tra le due soluzioni relative allo stesso tipo di raddrizzatore (" a picco").

[g.schgor]

Ecco una simulazione più affidabile del secondo esercizio (in MicroCap)

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Le tracce rosse sono rispettivamente la tensione e la corrente su R1.
La traccia nera la corrente nel diodo.