Circuito con operazionale

[Shika93]

Si, volevo scrivere
Grazie mille!

[gill90]

De nada!

[Shika93]

Vorrei proporre un altro esercizio. Prometto che è l'ultimo. Solo che non ho le soluzione e visto che sono i primi non vorrei sbagliarli. Poi sono sempre uguali bene o male

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Le resistenze sono tutte da
a)Trovare con e spento.
Questo è semplice. Scrivo la corrente che gira nel circuito
Quindi scrivo l'equazione alla maglia:

b)Trovare in funzione di supponendo che l'operazionale non saturi.
Visto che c'è pure chiamo la corrente che scorre su quindi l'equazione al nodo sarà
quindi l'equazione alla maglia cambia ben poco.

c) Disegnare l'andamento di assumendo spento, in funzione di
Non sto a disegnarlo, comunque ho ripreso l'equazione alla maglia del primo punto e ci ho sostituito e . Il grafico è una retta che passa da a

d)Trovare tale che per . Quindi calcolare
Anche qui dovrebbe essere semplice.
Quindi di nuovo riscrivo l'equazione alla maglia

[gill90]

a)Trovare con e spento.
Questo è semplice. Scrivo la corrente che gira nel circuito
Quindi scrivo l'equazione alla maglia:

Calma, calma. La corrente è giusta, ma supponendo l'OPAMP ideale avrai tutta questa corrente circolante su . Ciò implica una caduta su di 1V, cioè una tensione sul nodo tra e di -1V. Giusto? Siccome su c'è una caduta di 1V, avrai una corrente di 1mA verso l'alto, ossia verso il nodo prima citato. Questo significa che avrai una corrente uscente da tale nodo (verso ) di 2mA totali. Cioè su c'è una caduta di 2V, e sapendo che il nodo precedente è a -1V, ciò implica che è a -3V. Ti torna?

[Shika93]

Mmm quindi non posso vedere in parallelo e ?

Ah mi sono perso un meno lì.

[gill90]

No, parallelizzare e è un errore!
La massa virtuale, come dice il nome, è virtuale, è un artificio usato per semplificare l'analisi del circuito. Una massa virtuale permette di fissare un riferimento di tensione al punto voluto e consentire il passaggio di una corrente voluta. In pratica è come fissare 1mA di corrente indipendentemente da quello che ti ritrovi a valle. Per cui puoi trattare il punto considerato come se fosse a 0V, però gli stai anche fissando una condizione particolare, e cioè la corrente che gli imponi, e quindi non puoi trattare la rete con le LKT come se quel punto fosse una massa vera e propria! In questo circuito, se noti, cambiando tutti i valori delle resistenze tranne la corrente rimane la stessa, mentre con un circuito passivo come quelli che studi in elettrotecnica ad ogni variazione di un parametro corrisponde una variazione di tutta la rete!
Ricordati dunque che quando ti ritrovi con una massa virtuale, proprio perché oltre che un riferimento di tensione ne hai anche uno di corrente NON PUOI risolvere l'equazione alle maglie considerando la massa virtuale come una massa "normale". In base a ciò, come ti vengono gli altri punti del problema?

[Shika93]

Quindi devo per forza risolvere il sistema

?

Scusa ma quella resistenza lì mi ha messo un po' in crisi. Ora che ci penso hai ragione, non posso parallelizzarle.

Edit: no, beh, alt. Come hai detto tu
, quindi verso l'alto altrimenti non varrebbe il potenziale ai nodi. Quindi

A questo punto posso scrivere due equazioni equivalenti. O
oppure
e risolvendone una delle due trovo la giusto?

[gill90]

Esatto, però se non capisci perché ti vengono quelle equazioni lì prova a ragionare partendo da sinistra verso destra: la tensione in ingresso a causa della massa virtuale produce una corrente . poiché l'OPAMP è ideale . poiché la conosci puoi ricavarti applicando la LKT. Ti ricavi quindi la corrente uscente dal nodo che vale . Da questa (e dall'eventuale generatore ideale di corrente sulla destra) ti ricavi la corrente e quindi la tensione finale. Con questo procedimento sei in grado di calcolarti tutti i punti del problema.

[Shika93]

Si si infatti è così che ho fatto.
A questo punto i vari punti vengono:

a)Come ho detto, l'equazione sopra,

b)

c)


e il grafico di conseguenza
d)
I valori delle correnti sono gli stessi di prima, quindi
Quindi

[gill90]

Non mi torna, e non dovrebbe tornare neanche a te perché se sostituisci i valori dell'esercizio precedente non ottieni lo stesso risultato (in fondo questo è una generalizzazione). Poi quanto vale ?