Trasformatore di adattamento

[Stephen71]

Ciao a tutti,
gentilmente chiedo una conferma sulle formule relative allo schema che riporto sotto.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se il trasformatore fosse ideale la frequenza di risonanza del parallelo tra la Lc e Co dovrebbe essere con n rapporto spire trasformatore.
Nel realtà il trasformatore ha una induttanza di dispersione Ld che riportata al primario dovrebbe essere:

con L1 induttanza dispersa del primario e Ls quella del secondario.
In quest'ultimo caso la frequenza di risonanza diviene:

E' giusto?

[Stephen71]

Correggo l'ultima formula:

EDIT: Per evitare confusioni ho riportato sul primo post la formula corretta che hai aggiunto qui
K

[gill90]

Ciao,
un trasformatore reale, considerando tutti i suoi contributi parassiti, è fatto così:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per cui, trascurando tutte le perdite (ohmiche e nel ferro) devi considerare anche l'induttanza di magnetizzazione Lm.

[Stephen71]

Per cui, trascurando tutte le perdite (ohmiche e nel ferro) devi considerare anche l'induttanza di magnetizzazione Lm.

Si è vero, ma supponendo che l'induttanza di magnetizzazione sia trascurabile rispetto a quella dispersa il calcolo
della frequenza di risonanza è corretto?

Grazie.

[gill90]

Sì è corretto, ma per sicurezza io farei anche i conti con l'induttanza di magnetizzazione, tanto non dovrebbe rappresentare grossi problemi di calcolo. Anche perché basta poco per sballare la risonanza!

[Stephen71]

Sì è corretto, ma per sicurezza io farei anche i conti con l'induttanza di magnetizzazione, tanto non dovrebbe rappresentare grossi problemi di calcolo. Anche perché basta poco per sballare la risonanza!

Ok. Il passo sucessivo è quello di calcolarmi le due induttanze.
Cortocircuitando il secondario dovrei misurare al primario la magnetizzante + la dispersa
mentre con il secondario aperto misuro solo la dispersa che per differenza mi da la magnetizzante.
Ho un'altra domanda.
Per la misura di induttanza ho disponibile uno strumento un po vecchiotto. Ho visto che esistono strumenti
che eseguono misure a frequenze superiori a 10KHz. Quanto può incidere questa differenza sulla misura?
Grazie.

[gill90]

Riportando tutto al primario ottieni con il secondario in corto

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Con
Quindi ottieni qualcosa di più complicato di una serie tra dispersa e magnetizzante.
Col secondario aperto invece hai

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Quindi attento che se hai bisogno di precisione devi per forza introdurre una terza equazione con un carico conosciuto.
Altrimenti puoi semplificare lo schema in cc così

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Con .

Dipende da cosa misuri. In un trasformatore le perdite nel ferro crescono in prima approssimazione col quadrato della frequenza, per cui più vai su in frequenza più quella resistenza in parallelo a Lm farà sentire il suo effetto. Che io sappia quegli strumenti che intendi tu (gli LCR meter) servono per misurare valori di induttanze componentistiche. Per nuclei di trasformatori scordati di andare a quelle frequenze! Di che strumento disponi tu? E soprattutto cosa devi misurare?

[Stephen71]

Dipende da cosa misuri. In un trasformatore le perdite nel ferro crescono in prima approssimazione col quadrato della frequenza, per cui più vai su in frequenza più quella resistenza in parallelo a Lm farà sentire il suo effetto. Che io sappia quegli strumenti che intendi tu (gli LCR meter) servono per misurare valori di induttanze componentistiche. Per nuclei di trasformatori scordati di andare a quelle frequenze! Di che strumento disponi tu? E soprattutto cosa devi misurare?

Lo strumento che possiedo è HM 8018 della hameg e quello che devo sapere è l'induttanza totale che vedo al primario del trasformatore. Eventualmente che cosa posso utilizzare per questa misura? Tieni presente che al secondario la Lc varia e quindi sapere il valore di induttanza dispersa totale da mettere il serie alla Lc mi facilita il calcolo per detterminare la frequenza di risonanza.

[gill90]

Ma cos'è che devi fare di preciso? Un trasformatore è un oggetto molto denso, ha elevata Lm e perdite nel ferro notevoli per alte frequenze. Non è un caso che venga fatto "lavorare" a 50Hz invece che 1kHz, proprio per questo fatto. Il tuo strumento può misurare l'impedenza a minimo 100Hz, quindi in linea di massima dovresti riuscire ad ottenere quello che ti serve. Però dovresti dirmi quanta precisione richiedi e soprattutto per che applicazione!

EDIT: A questo punto dovresti postare anche il tipo di trasformatore: che rapporto di trasformazione ha, e che potenza?

[Stephen71]

Ma cos'è che devi fare di preciso? Un trasformatore è un oggetto molto denso, ha elevata Lm e perdite nel ferro notevoli per alte frequenze. Non è un caso che venga fatto "lavorare" a 50Hz invece che 1kHz, proprio per questo fatto. Il tuo strumento può misurare l'impedenza a minimo 100Hz, quindi in linea di massima dovresti riuscire ad ottenere quello che ti serve. Però dovresti dirmi quanta precisione richiedi e soprattutto per che applicazione!

EDIT: A questo punto dovresti postare anche il tipo di trasformatore: che rapporto di trasformazione ha, e che potenza?

Spero di riuscire a spiegare meglio l'applicazione. Diciamo che a monte del trasformatore ho un ponte inverter che mi genera la forma d'onda sinusoidale ed il range di frequenza è da 10kHz a 40kHz. Il rapporto spire e variabile manualmente con n=1,5 - 2 - 2.5 e 3 (n=rapporto spire)
Per quanto riguarda la precisione direi che se la frequenza di risonanza dovesse teoricamente essere ad es. 25kHz mi andrebbe bene anche 22kHz o 29kHz. E' naturale che cambiado il rapporto cambiano anche i paramentri di induttanza dispersa e magnetizzante ma non cerco di ottenre frequenze molto precise.
Cosa ne pensi? e grazie per le tue risposte.