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da **andres90** » 31 mag 2014, 13:08

buongiorno, ho un problema con questo esercizio:

si consideri un inseguitore di emettitore nel quale l'effetto della resistenza di polarizzazione RB sulle prestazioni relative al segnale possa essere trascurato. Il guadagno di tensione a circuito aperto, quando è pilotato da una sorgente avente una resistenza interna di 10 kohm, è pari a 0.98 e la resistenza di uscita vale 100 ohm. La resistenza di uscita si porta a 175 Ohm quando la resistenza della sorgente viene aumentata a 20 kohm. Trovare il guadagno di tensione (ma quello totale rispetto a vs o quello rispetto alla $v_\pi$ ?, non l'ho capito) nell'ipotesi in cui l'inseguitore di emettitore venga pilotato da una sorgente avente una resistenza interna di 30 kohm e caricato con una resistenza da 1 kohm

dunque, il modello a pigreco ibrido equivalente è:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

ho ragionato così: non mi viene assegnata la tensione di Early Va, quindi posso trascurare r_o

. Non si parla inizialmente di R_L

o

pertanto, pur non avendola riportata nello schema, so che c'è (naturalmente) una determinata R_O

. So che

$Av_o=\frac{v_o}{v_i}\left = \frac{g_mv_\pi R_o }{v_\pi}= g_mR_o=0.98 \Rightarrow g_m=9.8\frac{mA}{V}$

$g_m=\frac{I_C}{V_T}\Rightarrow I_C=0.245mA$

Supponendo che sia richiesto il guadagno totale di tensione alla fine del problema, ho che

$G=\frac{v_o}{v_s}=\frac{g_mv_\pi R_Lr_\pi}{v_\pi(R_s+r_\pi)}$

in cui mi manca $r_\pi$ (e quindi, $\beta$ ) che non riesco a ricavare perché non so come sfruttare i dati sulla resistenza di uscita e di sorgente aumentati ||O

da **gill90** » 31 mag 2014, 16:43

Non mi torna per niente lo schema che hai disegnato, come fanno ad essere a massa sia collettore che emettitore? Un collettore comune (inseguitore di emettitore) è fatto così:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

che con la sorgente conduce ad un circuito ai piccoli segnali:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dove la

la peschi sul nodo di emettitore.
Con i dati che hai, puoi calcolarti la formula del guadagno di corrente che vale:

$\frac{v_o}{v_i}=\frac{\beta _0R_E}{R_S+r_{be}+\beta _0R_E}$

e così la formula della resistenza di uscita:

$r_{out}=\beta _0R_E//(R_S+r_{be})$

Hai tre equazioni (una su $\frac{v_o}{v_i}$ e due su $r_{out}$ ) e tre incognite ( $\beta _0$ , $r_{be}$ e R_E

), per cui puoi trovarti la soluzione del sistema (se non ho fatto errori di calcolo). Una volta che trovi tutti i valori puoi calcolare tranquillamente il guadagno di tensione nelle condizioni richieste. Occhio che come lo hai disegnato è uno schema senza senso: non hai guadagno, hai tutto a massa e ti troverai in uscita sempre tensione nulla sia su collettore che su emettitore!

da **andres90** » 31 mag 2014, 17:39

gill90 ha scritto:Non mi torna per niente lo schema che hai disegnato, come fanno ad essere a massa sia collettore che emettitore? Un collettore comune (inseguitore di emettitore) è fatto così:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

vero, che ci fosse qualcosa che non andasse nello schema, lo avevo immaginato #-o

non ho messo la RE perché, in altri schemi che vedo sul testo (Sedra) sempre a riguardo della stessa configurazione, viene omessa

come mai questa omissione? e se in generale, come in questo esercizio, non è disegnato lo schema di partenza, la devo comunque inserire la RE?

Con i dati che hai, puoi calcolarti la formula del guadagno di corrente che vale:

intendevi il guadagno di tensione? perché hai scritto dopo vo/vi :-)

da **gill90** » 1 giu 2014, 1:39

Sisi intendevo guadagno di tensione, lapsus mio!

Il circuito che tu hai postato in realtà non è molto dissimile da quello dal collettore comune "semplice". In esso puoi riconoscere la resistenza interna del generatore $R_{sig}$ , la resistenza di polarizzazione di base R_b

, un generatore di corrente ideale che serve per polarizzare il BJT e la resistenza di carico R_L

. I condensatori che vedi sono condensatori di disaccoppiamento: servono per inibire la componente continua di segnale e lasciar passare solo quella alternata in ingresso. In linea di principio un BJT lo fai funzionare prima di tutto imponendone la polarizzazione nelle giuste caratteristiche e nel punto di lavoro voluto, e successivamente gli dai in pasto la componente di segnale da gestire. E' quindi opportuno eliminare la componente continua che potrebbe introdurre errori di polarizzazione e sballarti il punto di lavoro fissato dimensionando opportunamente i condensatori, di modo che per la frequenza del segnale in ingresso essi si comportino come dei corti, mentre un'eventuale componente continua indesiderata presente in ingresso verrà da loro bloccata. Se tu dovessi fare un circuito ai piccoli segnali di questo schema troveresti un circuito esattamente uguale a quello precedente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Questo perché il generatore ideale di corrente diventa un aperto, la resistenza di base (come detto dall'esercizio) puoi assumerla molto grande e quindi trascurarla, i condensatori li supponi dei corti alla frequenza in esame e ti ottieni esattamente uno schema identico, da studiare esattamente allo stesso modo.

da **andres90** » 1 giu 2014, 10:42

quindi, l'unica differenza dallo schema che mi hai proposto tu, consisterebbe nel chiamare RL e non RE la resistenza tra emettitore e massa. perfetto, adesso mi rimetto all'opera e vedo di risolvere l'esercizio. grazie mille!

da **gill90** » 1 giu 2014, 11:20

De nada!

da **andres90** » 1 giu 2014, 18:38

scusa se continuo a romperti, ma mi ritrovo con risultati un po' diversi dai tuoi. dunque, ragionando su questo schema (ove con ib ho indicato la corrente di ingresso i_i

):

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

abbiamo:

$\[v_o=g_mRv_\pi \\$

$v_i=\frac{v_\pi+Ri_e}{i_i}=r_\pi+R(\beta +1)$
$Av_o=\frac{v_o}{v_i}=\frac{\beta R}{r_\pi+R(\beta +1)}=0.98$

per la resistenza di uscita, lo schema diventa:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$i_i=\frac{v_\pi}{R_s+r_\pi}=-\frac{v_x}{R_s+r_\pi}$

$g_mv_\pi=g_mv_x=g_mr_\pi=-g_mr_\pi\frac{v_x}{R_s+r_\pi}$

$i_e=\frac{v_x}{R}$

LKC al nodo E: $i_i+g_mv_\pi+i_x=i_e$

eseguendo tutti i calcoli, ho che: $\frac{v_x}{i_x}=R_o=\frac{(r_\pi+R_s)R}{R(\beta +1)+r_\pi+R_s}$

non so se ci siano errori o meno rispetto al tuo procedimento :-k

da **gill90** » 2 giu 2014, 13:36

Non mi tornano, in particolare in

$\[v_o=g_mRv_\pi \\$

ti calcoli solo il contributo del generatore pilotato (collettore), ma la corrente di base non c'è.
Poi in

$v_i=\frac{v_\pi+Ri_e}{i_i}=r_\pi+R(\beta +1)$

ti dimentichi il contributo di R_S

, e inoltre non ho proprio capito perché dividi per i_i

: quella che ti stai calcolando è una tensione, mentre dividendo tensione e corrente ti ritrovi una resistenza...
Per la resistenza di uscita,

$i_i=\frac{v_\pi}{R_s+r_\pi}=-\frac{v_x}{R_s+r_\pi}$

la $v_\pi$ è la tensione su $r_\pi$ , per cui per trovare la corrente dividi solo per $r_\pi$ , non anche per R_S

.
Quando scrivi

$g_mv_\pi=g_mv_x=g_mr_\pi=-g_mr_\pi\frac{v_x}{R_s+r_\pi}$

questa invece non ha proprio senso, in particolare il passo $g_mv_x=g_mr_\pi$ : da una parte usi tensione, dall'altra resistenza, attento a questi errori.
Prova a rifare i calcoli con i_b

e $\beta _0$ , a me risulta molto più semplice e diretto.

da **andres90** » 2 giu 2014, 14:36

ti chiedo scusa, ero palesemente ubriaco quando ho ricopiato i calcoli in Latex :oops:

te li riscrivo come si deve:

$R_{in}=\frac{v_i}{i_i}=r_\pi+R(\beta+1)$ .

poi, ho scritto $v_o=g_mRv_\pi$ in cui non dimentico il contributo della base, che è inglobato nel fattore $v_\pi=r_\pi*i_i$

quanto alla corrente i_i

, divido anche per Rs dato che è in serie con $r_\pi$ ; inoltre, in un altro esercizio simile, con la stessa configurazione, il testo considera anche Rs #-o

.

correggo infine l'altra espressione sbagliata: $g_mv_\pi=g_mv_x=g_mr_\pi i_i=-g_mr_\pi\frac{v_x}{R_s+r_\pi}$

scusa se ti ho fatto perdere tempo ragionando su formule sbagliate

da **gill90** » 3 giu 2014, 13:21

poi, ho scritto $v_o=g_mRv_\pi$ in cui non dimentico il contributo della base, che è inglobato nel fattore $v_\pi=r_\pi*i_i$

A me risulta che sia $v_o=(g_mv_\pi+\frac{v_\pi}{r_\pi})R$ , il contributo della corrente di base è proprio quel $\frac{v_\pi}{r_\pi}$ .

quanto alla corrente , divido anche per Rs dato che è in serie con $r_\pi$ ; inoltre, in un altro esercizio simile, con la stessa configurazione, il testo considera anche Rs .

Probabilmente intendeva la caduta totale sui due resistori: se vuoi calcolarti la corrente che attraversa due resistori in serie, o dividi la caduta totale (su entrambi) per la somma delle resistenze, o dividi la caduta su uno per la sua resistenza. Come hai scritto tu $\[i_i=\frac{v_\pi}{R_s+r_\pi}$ , stai dividendo la caduta su $r_\pi$ per la somma delle resistenze $R_s+r_\pi$ , ma probabilmente anche tu intendevi la caduta totale, non solo la $v_\pi$ .

$g_mv_\pi=g_mv_x=g_mr_\pi i_i=-g_mr_\pi\frac{v_x}{R_s+r_\pi}$

Continua a non tornarmi il passaggio $g_mv_\pi=g_mv_x$ . Da cosa lo deduci?

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