Dubbio esercizio metodo iterativo

[MrFrost]

Ciao

se ho un sistema lineare Ax =b, prima di applicare Jacobi determino la matrice di iterazione, ma in un ipotetico esercizio, potrebbe essere fornita gia la matrice di iterazione? E se non specificato nella traccia da che lo deduco?

Grazie

[Ianero]

Guarda il post [5]:
viewtopic.php?f=7&t=52385#p505869

[MrFrost]

perfect!

quindi le k iterazioni le effettuo sul sistema lineare di partenza tramite metodo iterativo e approssimazione iniziale, mentre se voglio verificare la convergenza, estrapolo la matrice di iterazione ed osservo il raggio spettrale di quest'ultima?

[Ianero]

Quella è l'unica condizione necessaria e sufficiente che hai, ma è un po' lunghetta..
Puoi intanto iniziare a osservare se esiste una norma tale che applicata alla matrice C dia un valore minore di 1.
Una condizione sufficiente per la convergenza del metodo di Jacobi è che la matrice A (non C) sia diagonalmente dominante.
Ora non ho tempo ma se vuoi stasera te lo dimostro.

[MrFrost]

Cercando su Youtube ho trovato diversi video dove mostrano i metodi iterativi, ma
invece di iterare sulla matrice di iterazione, lo fanno sul sistema stesso....


http://www.youtube.com/watch?v=bR2SEe8W3Ig
???

[Ianero]

Sai che un sistema lineare può essere scritto così?


Sai dirmi chi sono , , e ?