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sono nuovo ed è il mio primo post! Vorrei sottoporvi i miei dubbi sui "segni" delle tensioni e correnti in gioco nei bilanci di una rete. (Sì, lo so, è l'ABC dell'elettrotecnica...
).Ad esempio, sapreste dirmi se per le reti in figura sono corretti i bilanci che seguono? (soprattutto i segni!!!)
RETE 1
maglia sx:
![\[ V=R_{1}*i_{1}+L_{1}\frac{\partial }{\partial t}i_{1}-M\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]](/forum/latexrender/pictures/9c64df9f7bd0231544467db5bdb0e30f.png "\[ V=R_{1}*i_{1}+L_{1}\frac{\partial }{\partial t}i_{1}-M\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]")
maglia dx:
![\[ 0=R_{2}*i_{2}+R_{3}*i_{2}-L_{2}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}-M\frac{\partial }{\partial t}i_{1}\]](/forum/latexrender/pictures/59a5be4823407d48c8ed214471b9dc9c.png "\[ 0=R_{2}*i_{2}+R_{3}*i_{2}-L_{2}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}-M\frac{\partial }{\partial t}i_{1}\]")
RETE 2
maglia sx:
![\[ e=R_{1}*i_{1}+L_{1}\frac{\partial }{\partial t}i_{1}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]](/forum/latexrender/pictures/ec9e52e60996fc5511870cf206e5b08f.png "\[ e=R_{1}*i_{1}+L_{1}\frac{\partial }{\partial t}i_{1}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]")
maglia dx:
![\[ 0=R_{2}*i_{2}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{1}+L_{2}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]](/forum/latexrender/pictures/6e8acdc8695f16cef47a5987930c664a.png "\[ 0=R_{2}*i_{2}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{1}+L_{2}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]")
RETE 3
maglia sx:
![\[ 0=R_{1}*i_{1}+L_{1}\frac{\partial }{\partial t}i_{1}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]](/forum/latexrender/pictures/d4953e5aa89316f57a6943f50ad335a1.png "\[ 0=R_{1}*i_{1}+L_{1}\frac{\partial }{\partial t}i_{1}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]")
maglia dx:
![\[-V=R_{2}*i_{2}+L_{2}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{1}\]](/forum/latexrender/pictures/95d10a8b816cbf0098d0b922ed48f5ca.png "\[-V=R_{2}*i_{2}+L_{2}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{1}\]")
RETE 4
maglia sx:
![\[e=R_{1}*i_{1}+L_{1}\frac{\partial }{\partial t}i_{1}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]](/forum/latexrender/pictures/0fc9675cf69fca313b6fbac25fc53d8c.png "\[e=R_{1}*i_{1}+L_{1}\frac{\partial }{\partial t}i_{1}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{2}\]")
maglia dx:
![\[0=-R_{2}*i_{2}-L_{2}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}+L_{3}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{1}\]](/forum/latexrender/pictures/1e42d054baa48d1cd538301d5f194b53.png "\[0=-R_{2}*i_{2}-L_{2}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}+L_{3}\frac{\partial }{\partial t}i_{2}+M\frac{\partial }{\partial t}i_{1}\]")
Si precisa che si tratta di reti elettriche lineari nel dominio del tempo.
Spero che, se mai risponderete, questi esercizi potranno, nel tempo, essere di chiarimento a chiunque incontrerà problemi di mutua induzione.
Grazie!!!!
Ps:
Lascio una specie di form da compilare col copia/incolla, per chi vorrà, per agevolare le risposte:
RETE 1
maglia sx:
maglia dx:
RETE 2
maglia sx:
maglia dx:
RETE 3
maglia sx:
maglia dx:
RETE 4
maglia sx:
maglia dx:
![\[V_{1}(t)=L_{1}\frac{\partial i_{1}(t)}{\partial t}+M\frac{\partial i_{2}(t)}{\partial t}\]](/forum/latexrender/pictures/d96bff805e4b7b054357984f4ea1f6f1.png "\[V_{1}(t)=L_{1}\frac{\partial i_{1}(t)}{\partial t}+M\frac{\partial i_{2}(t)}{\partial t}\]")
![\[V_{2}(t)=L_{2}\frac{\partial i_{2}(t)}{\partial t}+M\frac{\partial i_{1}(t)}{\partial t}\]](/forum/latexrender/pictures/8022b691223e2468e7225975647df556.png "\[V_{2}(t)=L_{2}\frac{\partial i_{2}(t)}{\partial t}+M\frac{\partial i_{1}(t)}{\partial t}\]")
![\[ V=R_{1}i_{1}+L_{1}\frac{\partial i_{1}}{\partial t}-M\frac{\partial i_{2}}{\partial t}\]](/forum/latexrender/pictures/aacd540bcf462311276f9193e47399f6.png "\[ V=R_{1}i_{1}+L_{1}\frac{\partial i_{1}}{\partial t}-M\frac{\partial i_{2}}{\partial t}\]")
![L_{2}\frac{\partial i_{2}}{\partial t}-M\frac{\partial i_{1}}{\partial t}\]](/forum/latexrender/pictures/1a7678732ed43e8d47c52d6afeede3e1.png "L_{2}\frac{\partial i_{2}}{\partial t}-M\frac{\partial i_{1}}{\partial t}\]")
![\[e=R_{1}i_{1}+L_{1}\frac{\partial i_{1}}{\partial t}+M\frac{\partial i_{2}}{\partial t}\]](/forum/latexrender/pictures/dd97e8e6b4fd8a3285bc9ae0e110846d.png "\[e=R_{1}i_{1}+L_{1}\frac{\partial i_{1}}{\partial t}+M\frac{\partial i_{2}}{\partial t}\]")
![L_{3}\frac{\partial i_{2}}{\partial t}+M\frac{\partial i_{1}}{\partial t}\]](/forum/latexrender/pictures/353890113653c02f0cb9f6064b53ead1.png "L_{3}\frac{\partial i_{2}}{\partial t}+M\frac{\partial i_{1}}{\partial t}\]")
