Esercizio di rete elettrica nel dominio del tempo

[abj79]

Ma siccome un bravo studente si vede perché se cambi una virgola lui comunque sa cosa fare perché ha capito.... vi prego, ho st'altro esercizio non so dove mettere le mani!!!!!!!!!

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Cominciamo:

Per l'equazione costitutiva per il condensatore si ha:

e derivando la seconda ottengo:


ehm.... ecco la mia idea (ps: aiuto coi segni!!!!):

la cui soluzione è:

con:

e con:

per cui si è considerato la sovrapposizione degli effetti dei circuiti di scarica RC + RL:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

e per i quali si ha:

da cui:
da cui:

quindi:

Calcolo K:
per t=0-, cioè con T aperto, i3=0=K+2+2 ->k=-4. Allora:



E' na cosa spaventosa????

[g.schgor]

Scusa, ma dov'è l'alimentazione un alternata del circuito?

[abj79]

Scusa, ma dov'è l'alimentazione un alternata del circuito?

Non ho capito, scusami.... l'esercizio è proprio così.

[g.schgor]

Nei dati è citato un f=50Hz, ma nello schema non c'è alcun generatore...

[abj79]

Nei dati è citato un f=50Hz, ma nello schema non c'è alcun generatore...

hai ragione: eppure ho ricontrollato il testo ed è così (potrebbe essere un refuso). Che ne pensi dello svolgimento? Può funzionare?

[g.schgor]

Se non vi è alimentazione in alternata (ma allora
che significa che è a regime per t<0, semplicemente
non circola alcuna corrente..), si riduce alla chiusura
di un condensatore carico sul parallelo di una resistenza
e di un'induttanza.
Ma sei sicuro di dover svolgere questi problemi col
solo calcolo differenziale? Mai sentito parlare di Laplace
(semplifica di molto le cose).

[RenzoDF]

In generale quindi, quando si chiede una caratteristica di funzionamento a regime, ad esempio nell'esercizio si sarebbe potuto chiedere solo la VL del ramo induttivo a regime, conviene tralasciare del tutto il calcolo, seppur breve, della soluzione omogenea?

Proprio così, ma non è che "convenga tralasciarlo", è proprio errato considerarlo.

... E' ok?

Normalmente per quel calcolo non si scomodano le equazioni differenziali, ma si usa la sovrapposizione per via fasoriale, ovvero usando per esempio Thevenin, qualcosa del genere

e quindi, ok per il tuo risultato.

[RenzoDF]

RenzoDF non è che puoi inviarmi il file di LTspice con l'esercizio salvato? ....

Certo, te lo allego

x EY.rar

File simulazione LTspice

(700 Byte) Scaricato 161 volte

[RenzoDF]

...Cominciamo:

Ok

...Per l'equazione costitutiva per il condensatore si ha:

Qui il segno è errato per l'equazione costitutiva del condensatore devi usare per la corrente la convenzione che la vede entrante nel morsetto scelto positivo per la tensione e quindi



Non puoi poi andare a separare la risoluzione nello studio separato delle due maglie C R e R L, devi lasciarle collegate in quanto interdipendenti e quindi per ottenere la i3 dovrai andare a scrivere un'equazione nella sola tensione v(t)=vL(t)=vC(t) per poi ottenere i3(t)=v(t)/R3.

Di conseguenza, a partire dalla KCL



osservando che c'è una sola tensione



potremo scrivere la precedente KCL come



ora, per toglierci dai piedi quella corrente basterà, o derivare, o ricordare che



per ottenere infine un'equazione integro-differenziale nella sola v(t), ovvero



che, insieme alle condizione iniziali



ci porterà dritti dritti alla soluzione.

[abj79]

l'eq. risolvente è:

Risolvo:
: è la soluzione dell'eq. omog. con:

Inoltre, per l'integrale particolare, che è del tipo:

e che, sostituita nell'equazione risolvente, ci da:


mò? Vm si semplifica, l'equazione darebbe un phi=0.06, ma Vm??? Help!!!!