realizzazione coefficienti fir matlab

[Aleopra]

Ciao, a me è servito talvolta calcolare I coefficient dei filtri in Matlab per il filtraggio dei segnali e mi è stato molto utile questo file.

Qui dovrebbe esserci tutto quello che serve sia per i FIR che per gli IIR e ti spiega quali funzioni implementare, spero ti sia utile.

[g.schgor]

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[davide99cs]

Hai ragione scusa, è che questo è il mio lavoro di tesi e ieri ho dovuto dare il mio ultimo esame quindi ero un po' impicciato! tra oggi e domani provo come mi hai detto e ti riferisco se ci riesco!!

[davide99cs]

Senti, ti faccio una proposta:
lasciamo da parte per il momento i GHz
e vediamo di risolvere un semplicissimo
filtro passa banda di 100Hz, centrato su 400Hz.
Ho preparato questa procedura in Mathcad
che credo sia facile da seguire:

DBPfilter1.GIF

Il diagramma di Bode mostra l'andamento del filtro
"quasi-ideale" (trapezio anziché rettangolare)
definito da 32 frequenze (K) distanziate di 50Hz (P)
rappresentate da .
Applicando l'antitrasformazione (IFFT) di questa serie
di frequenze, si ottengono 64 (M) coefficienti
del filtro FIR:

DBPfilter2.GIF

Allora ho provato. In matlab, diciamo, ho prima rappresentato la mia risposta ideale, su 64 punti, e poi fatto la ifft. Come pensavo mi vengono nel tempo 64 punti complessi (non avendo simmetria hermitiana). Non capisco perché nel tempo facendo la ifft mi dovrebbero venire il doppio dei campioni. Da teoria so che per ogni campione nel tempo con la dft (FFT) ne corrisponde uno in frequenza ( tra 0 e pi greco ovviamente). Quindi ancora non riesco a capire il discorso purtroppo

Per il momento mi fermerei qui.
Riesci a fare l'equivalente in Matlab?
Poi vedremo l'applicazione al filtraggio
di una forma d'onda composita.

[davide99cs]

Ciao, a me è servito talvolta calcolare I coefficient dei filtri in Matlab per il filtraggio dei segnali e mi è stato molto utile questo file.

Qui dovrebbe esserci tutto quello che serve sia per i FIR che per gli IIR e ti spiega quali funzioni implementare, spero ti sia utile.

grazie mille ma purtroppo non posso utilizzarele funzioni in matlab. Conosci un modo per vederne lo script?? il codice insomma mi sarebbe utilissimo...quello per i coefficienti dei fir naturalmente

[davide99cs]

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Allora ho provato. In matlab, diciamo, ho prima rappresentato la mia risposta ideale, su 64 punti, e poi fatto la ifft. Come pensavo mi vengono nel tempo 64 punti complessi (non avendo simmetria hermitiana). Non capisco perché nel tempo facendo la ifft mi dovrebbero venire il doppio dei campioni. Da teoria so che per ogni campione nel tempo con la dft (FFT) ne corrisponde uno in frequenza ( tra 0 e pi greco ovviamente). Quindi ancora non riesco a capire il discorso purtroppo

[davide99cs]

Ho capito il discorso del doppio dei campioni nel tempo, dato che la parte di fft che andiamo a considerare è solo tra 0 e pigreco,ma comunque facendo la ifft su matlab mi da lo stesso numero dei campioni che ho in frequenza (forse devo impostarla su un numero doppio di punti quando vado a fare il comando ifft???). A parte ciò, quando mi riesco a trovare i campioni del tempo, la finestra della lunghezza scelta da me, la devo centrare a metà del mio filtro??

A parte ciò, non capisco come riesco a ottenere una risposta impulsiva reale con questo metodo...

[g.schgor]

Ho capito il discorso del doppio dei campioni nel tempo,

Sicuro? A me sembra tu abbia ancora sei dubbi.
Sei d'accordo sul fatto che con l'analisi di Fourier
con N campioni nel tempo ottieni frequenze?
Quindi se fai la trasformazione inversa, perché ti meravigli
che da K frequenze ottieni N=2K campioni?

Comunque, per continuare il discorso della
precedente simulazione, se vuoi "vedere" l'effetto del filtro
occorre utilizzare una forma d'onda composta da 3 frequenze,
rispettivamente a 200, 400 e 600Hz, così:

DBPfilter3.GIF (7.92 KiB) Osservato 3978 volte

ed applicare il prodotto di convoluzione
fra questi campioni e quelli del filtro.
Il risultato è questo:

DBPfilter4.GIF (4.35 KiB) Osservato 3978 volte

Le scale dei tempi sono in ms.

Penso avrai domande.

[davide99cs]

Ho capito il discorso del doppio dei campioni nel tempo,

Sicuro? A me sembra tu abbia ancora sei dubbi.
Sei d'accordo sul fatto che con l'analisi di Fourier
con N campioni nel tempo ottieni frequenze?
Quindi se fai la trasformazione inversa, perché ti meravigli
che da K frequenze ottieni N=2K campioni?

Ancora qualche dubbio cell'ho. Oppenheim alla mano, leggo che presa una sequenza di lunghezza N (che va da 0 a N-1), tramite la DFT, ottengo sempre una sequenza lunga N in frequenza (che va da 0 a pigreco come dominio diciamo), che corrisponde a un periodo della DFS. Stessa cosa con la IDFT o IFFT che basilarmente fa lo stesso procedimento, se applico il procedimento inverso.

Per il resto della simulazione il concetto è chiaro, sommo le cos a frequenze diverse e applico il filtro passa-banda tramite convoluzione e quello ok.

Le cose che non mi tornano sono appunto questa cosa del doppio dei coefficienti nel tempo, e come nel procedimento che mi hai fatto vedere, io voglio avere una risposta impulsiva REALE e non complessa, come logicamente mi esce fuori applicando la IFFT alla risposta ideale che abbiamo creato in frequenza

[g.schgor]

ottengo sempre una sequenza lunga N in frequenza

E' su questo punto che non siamo d'accordo:
il numero di frequenze che ottieni da N campioni è la metà.
La fondamentale è l'inverso del periodo di osservazione
e le altre sono multiple di questa.
E' questa la base dell' analisi di Fourier