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da **pizzico85** » 10 feb 2015, 19:27

IsidoroKZ ha scritto:Sommi alla tensione che c'e` dopo le resistenze (misurata dal voltmetro) la tensione sulle resistenze (legge di Ohm) e ottieni la tensione prima delle resistenze, legge di Kirchhoff (almeno mi pare )

Stai dicendo di fare la somma V + R + R = V + 2 * R?

Qual è il ragionamento? Puoi mostrarmi qualche formula / equivalenza / calcolo?

da **IsidoroKZ** » 10 feb 2015, 19:52

Qui vai troppo nel difficile per me, ti lascio nelle mani di qualcuno bravo

Nel frattempo dai una occhiata ai fasori e a KVL, per sommare le tensioni, perche' non mi pare che V+R+R vada bene.

da **adert** » 10 feb 2015, 21:50

La potenza letta dal vattmetro Pw è diversa dalla potenza totale assorbita dal sistema.
Per leggere la potenza di un sistema trifase servono almeno 2 vattmetri , in inserzione Aron e la potenza totale assorbita è la somma dei 2 vattmetri , per cui avrai al vattmetro la lettura del 50% della potenza presa dal carico trifase , il 50 % della potenza dissipata sulle 3 resistenze da 12 hom (trifase), + tutta la potenza dissipata sulla resistenza R' , essendo l'amperometrica del vattmetro attraversata anche da questa.

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Sito web · da **admin** » 10 feb 2015, 22:02

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PS:
Non solo ma il modulo di V_R

non va diviso per $\sqrt 3$
Per evitare il calcolo fasoriale nel calcolo della tensione, meglio usare il metodo delle potenze (Boucherot)

da **pizzico85** » 11 feb 2015, 0:01

Suppongo che nella soluzione proposta da adert ci siano degli errori...

Sito web · da **admin** » 11 feb 2015, 1:00

Supposizione corretta.
Non sono al livello dei tuoi, ma ce ne sono abbastanza: anche le considerazioni sulla misura del wattmetro sono errate.
Lì è indispensabile il calcolo fasoriale, sommare cioè vettorialmente la corrente della linea 3 del carico equilibrato, $\dot I_{3C}$ , con la corrente assorbita dalla resistenza

, $\dot I_{R'}$ .
Se $\gamma$ è lo sfasamento tra il fasore della tensione concatenata tra i fili 3 e 2, il cui modulo indichiamo con $U_{32}$ , e il fasore risultante
$\dot I_3= \dot I_{3C}+\dot I_{R'}$
l'indicazione del wattmetro è data da
$W=U_{32} I_3 \cos \gamma$
dove I_3

è il modulo del fasore risultante

da **pizzico85** » 11 feb 2015, 2:55

Quindi, correggimi se sbaglio nei ragionamenti:

Essendo il carico equilibrato posso, almeno inizialmente, non considerare la resistenza

(

è ininfluente per il resto della rete visto che l'alimentazione forza una tensione trifase simmetrica di modulo

sulle fasi in ingresso). Disegno così il nuovo ( new

) grafo:

Visto che:
$Q = \sqrt{3} * V_L * I_L * \sin \phi$
$\cos \phi = 0,8 => \phi \approx 36,87°$
Q = 600VAr

Si ha:
$I_L = Q / ( \sqrt{3} * V_L * \sin \phi ) \approx 1,52 A$

Visto che:
Potenza attiva sul singolo resistore

$P_R = R * I_R^2 \approx 27,73 W$
Potenza attiva totale sui resistori
$P_R_t_o_t = 3 * P_R \approx 83,17 W$

E visto che:
Potenza attiva assorbita dal carico trifase
$P_C = \sqrt{3} * V_L * I_L * \cos \phi \approx 800W$

Si ha (escludendo

):
Potenza attiva assorbita totale dal carico trifase
P_a_s_s = P_R_t_o_t + P_C = 883,17W

Potenza apparente assorbita totale dal carico trifase
$A_a_s_s = \sqrt{P^2 + Q^2} \approx 1067,70W$
Fattore di potenza totale del carico equilibrato
$\cos \phi_a_s_s = P_a_s_s / A_a_s_s \approx 0,827$

Visto che:
Potenza apparente "rilasciata" dal generatore trifase
$A_g_e_n = A_a_s_s = \sqrt{3} * V_L_n_e_w * I_L_n_e_w$
I_L_n_e_w = I_L

Si ha:
$V' = A_g_e_n / ( \sqrt{3} * I_L_n_e_w ) \approx 405,55V$

In tal modo è possibile determinare l'indicazione del Wattmetro

:

$\vec I = \vec I' + \vec I_3$ (Legge di Kirchhoff)
$I' = V' / R' \approx 3,38A$
I_3 = I_R = 1,52A

$\cos \phi_a_s_s = 0,827 => \phi_a_s_s \approx 34,21°$

$W = \vec V_3_2 * \vec I = \vec V_3_2 * ( \vec I_3 + \vec I' ) = \vec V_3_2 * \vec I_3 + \vec V_3_2 * \vec I' = V' * I_3 *\cos(\phi_a_s_s - 30°) + V' * V' / R \approx$
1985,53W

Sito web · da **admin** » 11 feb 2015, 12:37

Si, va bene, a parte l'unità di misura della potenza apparente (VA non W), l'asterisco usato come prodotto scalare ed il bruttissimo schema

da **RenzoDF** » 11 feb 2015, 15:22

pizzico85 ha scritto:Quindi, correggimi se sbaglio nei ragionamenti:

Come al solito i miei complimenti :-)

http://www.matematicamente.it/forum/vie ... 10#p907790

Stavolta ti fai una bella vacanza. :-)

Sito web · da **admin** » 12 feb 2015, 13:37

RenzoDF ha scritto:Stavolta ti fai una bella vacanza.

Ho ricevuto in proposito alcune email, che riassumo così :-)

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Esercizio su un sistema trifase dove valutare l'indicazione

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