ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **kingpaic** » 29 mar 2015, 9:42

Scusa se non ho risposto subito, adesso provo a fare qualche simulazione matematica, io studio i motori ma relativamente, noi usando a scuola diciture diverse negli operatori matematici spesso vediamo una formula ma non capiamo cosa esprima perché non la riconosciamo.

Il senso di simulare un motore è che noi fisicamente non lo abbiamo e quindi vogliamo far fare "in teoria" ad un motore relativamente piccolo, sotto uno sforzo virtuale, lo stesso movimento che farebbe un motore più potente sotto lo stesso sforzo, tuttavia mi servirebbe una formula che traducesse:

(credo bastino)
la frequenza è il valore variabile della prova
Frequenza Alimentazione (Hz)

Poli (int)
Pn (w)
R1(ohm)
R2(ohm)
TX(credo henri)
Carico virtuale (nm)

USCITA
RPM (int)

Quindi la risposta in RPM, di un motore a caratteristiche note ma trigherabili, alimentato da un inverter che fornisce una frequenza nota allo statore, il motore in oltre è "attaccato" ad un carico che fornisce una coppia costante resistiva alla coppia erogata.
Ciò dovrebbe portarmi che cambiando il valore di coppia resistiva del motore mi cambia anche la curva della velocità in funzione della frequenza di alimentazione.

Purtroppo elettrotecnica è il mio tallone d'Achille in più di queste prove non ne abbiamo mai fatte.

da **g.schgor** » 29 mar 2015, 16:21

Se hai i dati (veri o presunti) del motore,
che difficoltà c'è ad applicare la formula della coppia?
Per tua comodità la riporto qui:
$C=K\cdot \frac{\frac{R_{21}}{s}}{(R_1+\frac{R_{21}}{s})^2+X_T^2}$

Prova con K=3.217 (che tiene conto di un motore a 4 poli, da 400V a 50Hz).

Che ambiente matematico usi per i calcoli? (io ho usato Mathcad Express).
Aspetto il tracciamento della curva C in funzione di s, poi continuiamo.

da **kingpaic** » 30 mar 2015, 9:51

Questa è la linea che mi viene fuori usando i dati che mi hai dato:
3,217*(R2/x)/((R1+(R2/x))^2+TX)
R1=0.01;
R2=0.02;
TX=0,02;

K=3,217;

La x è la S e va da 0 a 1, ma qualcosa non va ;(

da **g.schgor** » 30 mar 2015, 10:21

Hai dimenticato il quadrato di X_T

e R1=0.1

da **kingpaic** » 30 mar 2015, 12:21

3.217*(0.02/x)/((0.1+(0.02/x))^2+0.02^2)
Viene bene:

: Immagine.png (11.35 KiB) Osservato 6573 volte

Ora come relaziono questa formula alla frequenza d'alimentazione?

Grazie comunque per la mano che mi stai dando.

da **g.schgor** » 30 mar 2015, 13:46

Il primo passo è fatto!
Ora vediamo di interpretare la curva.
Se vogliamo vederla in funzione della velocità angolare (N, in gir/min),
sapendo che $s=\frac{N_0-N}{N_0}$
per disegnare la curva in funzione di N dobbiamo porre in ascissa
$N=N_0 \cdot(1-s)$ , dove N_0

è la velocità di sincronismo
data la frequenza di alimentazione ed il numero di poli del motore:
$N_0=60\cdot \frac{f}{p}$ , dove f è la frequenza (Hz) e p le coppie di poli.

Puoi ora ridisegnare l'andamento della coppia in funzione della velocità angolare?

da **kingpaic** » 30 mar 2015, 19:31

Ma c'è un problema non mancano due incognite?

Se uso questa formula
Immagine

Ho la N0 ma non ho S perché devo sapere N

Ho pensato a questa
Immagine

Ho la S che è va da 0 a 1 nel grafico ho N0 mi basta trovare la N, ma primo sta formula come si gira?

secondo è producente fare così?

Se volessi disegnare la curva in funzione di N0 come faresti tu?

Perdona l'ignoranza

da **g.schgor** » 31 mar 2015, 8:30

Abbiamo finora visto l'andamento della coppia C in funzione dello scorrimento s.
Per passare all'andamento di C in funzione della velocità angolare N basta inserire
nella formula precedente al posto di s, l'equivalente $\frac{N_0-N}{N_0}$ .
Il risultato è la stessa curva, ma ruotata simmetricamente, con in ascissa N al posto di s.

Ovviamente occorre stabilire il valore della costante N_0 (velocità di sincronismo),
mentre N è la variabile che va da 0 a N_0-1

.
Ricordo che stiamo esaminando un motore a 4 poli alimentato a 50Hz, (quindi N_0=...

)

da **kingpaic** » 31 mar 2015, 12:47

Con
3.217*(0.02/((750-x)/750))/((0.1+(0.02/((750-x)/750)))^2+0.02^2)

Risultato
N0=750 (50HZ)
N0=450 (30HZ)

Ho creato un medolle dell'andamento qui: https://www.desmos.com/calculator/m9uxzyerwg

Adesso dobbiamo vedere cosa succede se vi è una coppia meccanica attaccata si può?

da **g.schgor** » 31 mar 2015, 13:35

No. Nel post[16] è sottolineato che p è la coppia di poli,
quindi per un motore a 4 poli alimentato a 50Hz risulta N_0=1500 (g/min)

.

Poi non correre troppo!(vedremo dopo gli effetti
della variazione di frequenza (così è sbagliato).

Dobbiamo invece vedere prima a 50Hz l'effetto
di una coppia resistente (Cr).
Di solito questa non è una costante ma cresce esponenzialmente.
Supponiamo ad es. che vari con questa legge:
$Cr=4+(\frac{N}{1000})^2$ (Nm)
Puoi tracciare nello stesso grafico le due curve
(C e Cr in funzione di N) e trovare la velocità a cui
andrebbe il motore?

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Modello matematico motore asincrono

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