Il compleanno delle signore s'indovina

[Carlo51]

Su The Guardian è apparso il seguente indovinello che sembra vada per la maggiore nelle scuole di Singapore. Il giornale si riserva di pubblicarne successivamente la soluzione. Ho preferito tradurlo italianizzandone i nomi.

Bertoldo e Bertoldino conoscono Apollonia e vorrebbero sapere quanti anni ha. Apollonia allora dà le seguenti 10 possibilità:

15 Maggio --- 16 Maggio --- 19 Maggio
17 Giugno --- 18 Giugno
14 Luglio --- 16 Luglio
14 Agosto --- 15 Agosto --- 17 Agosto

Poi Apollonia rivela segretamente a Bertoldo il proprio mese di nascita e a Bertoldino il giorno.
Bertoldo dice: Io non so quando Apollonia sia nata, ma so che neppure Bertoldino lo sa.
Bertoldino allora aggiunge: All'inizio non sapevo quando fosse il compleanno di Apollonia, ma ora lo so.
E Bertoldo conclude: Allora lo so anch'io qual è il giorno del compleanno di Apollonia.

E noi lo sappiamo?

[Russell]

io mi prenoto per il 16 Luglio ...
sempre che qualche neuorone ancora addormentato non abbia fatto cilecca

[sebago]

io quoto l'avatar di Russell

[sebago]

mmhhhmm forse ci sono... occorre fare una tabella, vero?

[Carlo51]

Sono in effetti arrivato anch'io al 16 Luglio. Il ragionamento che ho seguito è il seguente: il compleanno non può cadere né in Maggio né in Giugno, altrimenti la presenza dei giorni 18 e 19, unico ciascuno in uno dei due mesi, non avrebbe potuto far escludere tassativamente a Bertoldo che Bertoldino potesse in alcun modo conoscere con certezza la data esatta. A questo punto Bertoldino, che ha intuito il ragionamento di Bertoldo e conosce il giorno, non può non individuare la data corretta. Ora, l'affermazione positiva di Bertodino ci fa capire (e lo capisce anche Bertoldo) che il giorno non può essere il 14, in quanto ciò avrebbe comportato incertezza in Bertoldino dato che tale giorno compare sia in Luglio che in Agosto. Per il fatto che Apollonia (così si deve assumere) ha proposto il quesito in modo che fosse possibile a entrambi arrivare con certezza alla soluzione, si devono altresì escludere le giornate del 15 e 17 in quanto la soluzione risulterebbe indeterminata per Bertoldo (e per noi) se il mese a sua conoscenza fosse Agosto, per cui non rimane che il 16 Luglio.

[Russell]

anch'io avevo ragionato cosi', tranne che per questa frase:

Per il fatto che Apollonia (così si deve assumere) ha proposto il quesito in modo che fosse possibile a entrambi arrivare con certezza alla soluzione, si devono altresì escludere le giornate del 15 e 17

in realtà è questa affermazione che fa capire che non puo' essere ne il 15 ne il 17

E Bertoldo conclude: Allora lo so anch'io qual è il giorno del compleanno di Apollonia.

Se infatti Bertoldo non fosse arrivato alla conclusione, mentre Bertoldino si, dovevamo concludere che era proprio il 15 o il 17 Agosto (e solo Bertoldino avrebbe saputo quale delle 2 fosse corretta... mentre noi dall'esterno non avremmo mai saputo rispondere con certezza)

[Carlo51]

Direi che si devono distinguere i due piani: quello di Bertoldo, che conosce il mese e dalle parole di Bertoldino, che praticamente esclude il 14, può arrivare alla soluzione, e il nostro. Perché noi possiamo arrivare alla soluzione, dobbiamo presumere che il problema ne ammetta una e una sola e che Apollonia lo abbia posto proprio in quest'ottica di determinatezza. e' per questo che ho fatto la precisazione in discussione, altrimenti non sarebbe per noi possibile decidere tra le date: 16 Luglio, 15 Agosto e 17 Agosto.

[paolocostel]

Buon giorno, scrivo il mio primo messaggio al forum rispondendo all'indovinello:
16 luglio

[c1b8]

Con questi indovinelli ci faccio sempre brutta figura, ma non capisco perché escludiate tutti il 17 agosto, data che io avrei indicato come quella vincente.

Ditemi dove sbaglio.
quando "Bertoldo dice: Io non so quando Apollonia sia nata, ma so che neppure Bertoldino lo sa." la interpreto:
- si devono escludere i giorni 19 maggio e 18 giugno
- si deve escludere il mese di giugno, ma non l'intero mese di maggio

"Bertoldino allora aggiunge: All'inizio non sapevo quando fosse il compleanno di Apollonia, ma ora lo so." data l'affermazione di Bertoldo di prima infatti Bertoldino, che conosce il giorno 17, non può sbagliare: 17 agosto.

Ed a quel punto anche Bertoldo indovina.

[Russell]

si devono escludere i giorni 19 maggio e 18 giugno

Ni

Se Bertoldo afferma che è SICURO che Bertoldino non sa stabilire il giorno esatto, pur conoscendo il numero, allora NOI (da esterni) dobbiamo concludere che a Bertoldo è stato detto un MESE che NON puo' essere ne Maggio ne GIUGNO, proprio per le 2 date che hai segnalato. Infatti in caso contrario Bertoldo avrebe dovuto affermare che LUI NON SAPEVA stabilire il compleanno, mentre doveva dire che E' POSSIBILE che Bertoldino SAPPIA