Modus Operandi Circuitone con Transistori

[gill90]

Allora, partendo da

puoi scrivere che, tenendo conto dell'effetto Early, per un generico BJT hai:

con ovvie notazioni.
A questo punto supponi di avere 2 transistor come in figura: puoi scrivere



Sstituendo nella prima equazione stilata, ottieni:

Ok, a questo punto ti serve sapere in che relazione stanno e . Se hai due transistor con area di emettitore diversa, puoi porre per comodità che il secondo abbia una corrente scalata di un certo fattore rispetto al primo e dipendente dal rapporto tra le due aree : poiché la tensione di base è la medesima, e sapendo che generalmente per un BJT in diretta hai , puoi scrivere nei due casi


Il cui rapporto è

A questo punto sostituisce nell'equazione di sopra la quantità e ottieni:

Da cui, dividendo numeratore e denominatore per , si ottiene:



Però noi cerchiamo , per cui stavolta operiamo la sostituzione (ottenuta dal rapporto precedentemente indicato) e ricaviamo:



A questo punto esprimiamo in funzione di arroccando i due membri, e otteniamo alla fine



Dove ricordando che ottieni esattamente la formula da te indicata.
Questa espressione è più rigorosa in quanto tiene conto anche del rapporto di aree di emettitore e dell'effetto Early. In ogni caso con le sole LKC non riesci a risalire a questo risultato in quanto manca qualunque riferimento alle tensioni, occorre tirarle in ballo in qualche modo per ricavarne qualcosa, non bastano solo le correnti. In particolare, il grande vantaggio in questa tipologia di circuito è avere la stessa tensione tra base ed emettitore per entrambi i transistor, e questa condizione deve tradursi per forza in un seguito per mezzo dell'equazione costitutiva relativa ad un BJT in diretta.

[001101]

Ti ringrazio gill per la risposta davvero esaustiva.

[gill90]

Sempre a disposizione!