Frequenza negativa

[PietroBaima]

Stavo pensando a prendere un punto come riferimento fisso.
Alcuni sono più avanti, altri più indietro.
Probabilmente sono stato poco chiaro, non intendo dire che i punti si muovano.

[Candy]

Da questo e dal ragionamento di ieri io capisco solo che dai per negative le frequenze inferiori ad un riferimento che metti a zero. Forse?

[PietroBaima]

Sì, il mio ultimo esempio è pessimo. Volevo togliere di mezzo il tempo e ho tolto di mezzo anche tutto il resto.

Proviamo in un altro modo, se riesci a sopportarmi ancora per un po'
Supponiamo di avere una parete piastrellata con un mosaico di due colori, blu e bianco.
Ho trovato solo questa immagine, ma supponiamo di avere uno di questi mosaici con soli due colori. Blu e bianco.

I colori sono disposti alternativamente, sia lungo l'asse x che lungo l'asse y.
Una intera parete è ricoperta di questo mosaico.

Posso definire una "frequenza spaziale", cioè una ripetizione periodica del colore blu e del colore bianco.
Per divertirmi tocco una piastrellina bianca col dito e vado all'indietro, verso il muro.
Ne trovo una bianca, una blu, una bianca...
Arrivo al muro, che immagino come il mio zero.
Posso immaginare, al di là del muro, una parete simmetrica a quella presente, dove ogni piastrella sul muro vero corrisponda ad una piastrella negativa al di là del muro.
Non esiste ovviamente, ma se associo ogni piastrella vera ad una immaginaria posso immaginare di utilizzare quella simmetria per costruire il mosaico che andrò a piazzare perpendicolarmente a quel muro, per completare la stanza.
Ecco che avrò una frequenza spaziale positiva ed una negativa, rispetto al riferimento nullo del muro.

In matematica si procede in questo modo perché un segnale vero, che esiste nella realtà, è comodo da pensare come formato da frequenze positive, dopo il muro, e frequenze negative, prima del muro, che riusciamo solo ad immaginare.

Hai mai pensato che un filtro passa basso è in realtà un passa banda con una parte simmetrica negativa?

[Tobo]

Mi intrometto in questa discussione, effettivamente considerando la definizione, in campo reale le frequenze negative non esistono.
L'utilizzo di frequenze negative è un artificio matematico, per una trattazione leggera qui c'è una spiegazione piuttosto chiara.

Questa è un'altra visualizzazione interessante della trasformata di fourier.

Ciao
Tobo.

p.s. Ditemi se non posso linkare questi siti esterni, ma visto che non mi pareva necessario aggiungere nulla a quelle spiegazioni, mi sembrava giusto linkare le fonti.

[PietroBaima]

p.s. Ditemi se non posso linkare questi siti esterni, ma visto che non mi pareva necessario aggiungere nulla a quelle spiegazioni, mi sembrava giusto linkare le fonti.

Certo che puoi.
Gli unici siti che non puoi linkare sono quelli per fare pubblicità, violenti, pornografici, illegali, razzisti... e quelli riguardanti Chuck Norris.

[Candy]

Che sia un artificio matematico è chiaro come la luce del sole. Sono gli esempi di PB che non mi calzano molto.
Una frequenza è negativa, quando fisso un punto zero ad un periodo di tempo, e poi osservo in direzione opposta tutto ciò che precede lo zero. Ossia, invertendo il concetto di maggiore e di minore, per cui, rispetto allo zero, se guardo a destra il periodo di tempo è maggiore più mi allontano dallo zero di riferimento, e le frequenze conseguenti diminuiscono in ragione di quanto mi allontano. Se guardo verso sinistra, invece, forzando le cose dico che il tempo cresce in modo negativo più mi allontano dal medesimo punto i zero. Allora ecco che le frequenze conseguenti divengono negative, e decrescono parimenti più mi allontano dallo zero.
E' matematicamente possibile, corretto se vogliamo, ma non ne vedo il senso. Qualunque frequenza è positiva e negativa allo stesso momento, si tratta alterare il modo di osservarla.

Ma se, come giusto che sia , la frequenza è il reciproco di un periodo di tempo, e questo è scalare monodirezionale, la frequenza non più che essere sempre e solo positiva.

[PietroBaima]

Come spieghi che una ruota in movimento intorno al proprio asse, con un puntino disegnato sopra e non nel centro, vista usando uno stroboscopio regolato ad una frequenza opportuna, sembra girare al contrario?

[Candy]

Due frequenze diverse. Fatta la differenza delle due ne viene fuori un numero negativo. Il suo reciproco ci dice la quantità di tempo di cui i due periodi differiscono. Tempo negstivo perché appunto vittima di una inversione del punto di osservazione.

Ma prova a rilevare con due sensori il passaggio del punto all'angolo zero e d il flah e misurare il periodo di differenza. Diciamo con un PC? O con un micro? troverai sempre e solo valori positivi e, se vorrai trovsre il valore negativo del fenomeno osservato ti servira un artificio matematico.

[PietroBaima]

A questo punto il discorso è quello dei debiti, che possono essere visti come crediti negativi.

[Candy]

E che riporta a cosa dicevo. Non esistono un credito ed un debito negativo, sono invece la stessa cosa e risponde molto bene al quesito posto.