Aiuto calcolo risoluzione ADC

[amisami]

Io ho fatto la prova di Sistemi automatici(maturità) per elettronica e elettrotecnica specializzazione Automazione. non posso linkarvi il link che stranamente neanche nel sito del MIUR ce e online non ci sono foto e sembra che non uscira nessuna soluzione in vista per la prova orale. A roma solo 2 scuole hanno questo indirizzo che hanno avuto questo stesso testo : un sistema doveva gestire 2 sensori per un braccio meccanico.

Volevo sapere se qualcuno poteva darmi dei chiarimenti su un punto:

PARTE 1 PUNTO 2. il sistema è dotato di un sensore in grado di misurare la distanza tra la pinza di un braccio meccanico : Dmax 80 cm e Dmin 5 cm.
Caratteristica Ingresso/uscita : ha un uscita lineare in tensione. a Dmax = 0.4V e Dmin = 2.3V;
oltre ad adattare l'uscita a 0 - 5 V per un ADC (il punto dove voglio arrivare non è questo), tenere conto inoltre che il sistema deve misurare la distanza con un errore massimo di 2 mm e quindi determinare la risoluzione del convertitore necessario.

La mia soluzione creativa (e penso sia sbagliata) :

Il convertitore interno del microcontrollore che ho adoperato è ha 10 bit che dovrebbe soddisfare le esigenze del sistema ma penso di aver motivato la risposta erroneamente.

" (Dmax - Dmin) / accuratezza = ( 80 cm - 5 cm ) / 0.2 cm = 375

Nella fase di conversione il sistema deve discretizzare almeno 375 livelli per poi elaborare la grandezza e successivamente visualizzarla con l'accuratezza di 2mm

un convertitore a 8 bit ( 2^8 = 256 livelli) non è sufficiente, e quindi l' ADC del microcontrollore a 10 bit con 1024 livelli sono piu che sufficienti "
Risoluzione : Vref / (2^n) = 5 / 2^10 = 4.88 mV

Penso che il confronto con la grandezza fisica invece che elettrica sia un errore. Anche se ha un uscita di tipo lineare.

che ne pensate?

[IsidoroKZ]

Va bene, devi solo progettare il circuito di condizionamento in modo che l'intervallo della tensione di uscita copra tutta la dinamica di ingresso del convertitore A/D (5V).

Puoi anche provare a vedere se hai proprio bisogno del circuito di condizionamento, forse potresti farne a meno, ma perdi in risoluzione.

Ti servono 375 punti che devono essere misurati in un intervallo di tensione che va da 2.3V-0.4V=1.9V. Vuol dire che l'LSB del convertitore deve essere minore o uguale a 1.9V/375= 5mV. Dato che il tuo A/D ha un LSB largo 5V/1024=4.88mV potresti addirittura collegare direttamente il sensore all'A/D.

Ci sono vantaggi e svantaggi in ciascuna delle due soluzioni. Se amplifichi in modo da mappare l'intervallo del sensore sull'intervallo 0V-5V migliori la risoluzione, gli errori di non linearita` differenziale dell'A/D danno meno fastidio... Pero` se amplifichi devi considerare gli errori di offset e di guadagno dell'amplificatore...

[amisami]

Grazie per la risposta! Quindi non ho sbagliato, il segnale in uscita del segnale lo dovevo amplificare era una richesta del testo. Non ho capito una cosa che hai detto pero, se collego direttamente il sensore credo che non sfrutto tutto il range del A/D come hai gia detto..e quindi perdo in risoluzione e finisco per non usare i bit piu sgnificativi. Dici che anche cosi riesco a rispettare l errore massimo di 2 mm?

[IsidoroKZ]

Si`, anche se lo colleghi direttamente soddisfai la specifica dei 2mm.

[amisami]

la risoluzione dell adc con 5 V e 10 bit viene 4.8 mV che è appunto minore di 5mV (che è la tensione di variazione di 2 mm) ma io avevo capito che bastavano anche 9 bit(512 livelli > 375 livelli). Ma con nove bit la risoluzione con Vref a 5 V viene di 9 mV che è maggiore di 5 mV! Come mai? Dove sbaglio?

[IsidoroKZ]

Se amplifichi basterebbero 9 bit, ma tanto AD a 9 bit non sono molto comuni. Con un 10 bit non hai bisogno dell'amplificazione, ma in pratica perdi un bit.

[amisami]

Grazie mille! In vista della prova orale dove devo anche discutere quello che ho scritto in questa prova mi potresti brevemente spiegare perché bastano 9 bit (con Vref 5 V) per rispettare l'errore(2 mm) con cui va campionato il segnale. Perché la soluzione della mia traccia proprio non esiste in rete.. Quindi chiedo a te please

[IsidoroKZ]

Se amplifichi in modo da usare tutta la dinamica del convertitore ti bastano 9 bit, dato che ti servono 375 punti diversi di misura. Pero` convertitori da 9 bit non ci sono e si usa un 10. E con un 10 bit potresti anche non amplificare, con vantaggi e svantaggi detti prima.

[amisami]

Ok ho capito grazie