Moto elettrone-esercizio

[GustaVittorio]

Salve ragazzi! Ho un problema per quanto riguarda il moto di un elettrone: la traccia è la seguente:
" Un elettrone di massa me e carica q = −e si muove con velocità di modulo
0 v parallela alle armature di un condensatore piano. Sia d ed S ,
rispettivamente, la distanza e la superficie delle armature, ε la costante
dielettrica e V la differenza di potenziale posta ai capi del condensatore.
Calcolare a quale quota y e a che velocità (in modulo) l’elettrone esce dal
condensatore (supporre che una delle due armature sia posta a y = 0 e la
quota iniziale dell’elettrone sia h ). "

ho pensato di fare cosi:
innanzitutto ho scritto l'equazione del moto, che è parabolico



Il dubbio che ho riguarda il calcolo della quota y con cui l'elettrone esce dalle armature.
Ho calcolato innazitutto l'accelerazione subita dall'elettrone, cioè :

Mettendo le armature parallelamente all'asse x, con quella carica +Q sopra e quella -Q sotto e scegliendo un asse di riferimento y che punta verso l'alto:

ma
sostituendo anche la capacità di un condensatore piano, ottengo in definitiva


Avendo a disposizione tutti i dati adesso
è giusto ricavare t dall'espressione di x(t), sostituire il tutto in y(t) e quella è la la quota y con cui l'elettrone esce????

Per il calcolo della volocità finale avevo pensato all'applicazione della conservazione energia..

sostituendo a y l'espressione ricavata y(t), calcolando infine la velocità finale...

Il mio dubbio riguardava i ragionamenti che ho fatto e se quindi le soluzioni possono essere accetabili e giuste!
Vi ringrazio anticipatamente per l'attenzione che mi dedicherete!!


PS: Ci ho provato a schematizzare con fidocad, ma sono una schiappa

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