ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **cronos80** » 28 ago 2015, 12:13

simo85 ha scritto:Ma la definizione della potenza l'ho scritta nel messaggio [1].

Nella sua forma differenziale. La forma finita dipende dal percorso, quindi da come varia il lavoro nel tempo.

da **simo85** » 28 ago 2015, 12:15

Scusa ma non è l'equazione (3)

?

Ho pure definito quella indefinita..

da **gotthard** » 28 ago 2015, 12:27

simo85 ha scritto:Scusa ma non è l'equazione ?

Quello è il lavoro, non la potenza!

da **simo85** » 28 ago 2015, 12:29

Ouch scusate ... in effetti sono concentrato su altro in questo momento. #-o

da **richiurci** » 28 ago 2015, 13:41

scusa...forse sbaglio io ma....

Magari l'esercizio verte sul 3o principio e/o su diagrammi delle forze, ma se si vuole calcolare la potenza manca almeno un dato.

Caso semplice: un corpo che sale verticalmente di quota da A a B. Velocità iniziale e finale uguali.

Il lavoro è pari all'incremento di energia potenziale, ma la potenza dipende dalla velocità. Più il corpo è veloce, meno tempo ci mette no? Maggiore la potenza che devo fornire per alzarlo da A a B.

Ovviamente per meno tempo... ma il valore numerico cambia

da **simo85** » 28 ago 2015, 14:17

La risoluzione completa riporta (risparmiando spiegazioni forse ovvie):

$\begin{aligned} & \vec F = -\vec P \qquad(1)\\ & \vec F_\parallel = mg \qquad(2)\\ & W = \int_{\vec r_1}^{\vec r_2} \vec F_\parallel \ \mathrm d\vec r = F_\parallel\int_{\vec r_1}^{\vec r_2} \ \mathrm d\vec r \qquad(3)\\ & W = \vec F_\parallel\cdot h = mgh\qquad(4)\\ & W = 3.0\ \text {kg} \times 9.81\ {\text{m}\over \text s^2} \times 3.0\ \text m = 88.29\ \text J\qquad(5)\\ &P = {W \over t} = {88.29\ \text J \over 1.5\ \text s} = 58,86\ \text W\qquad(6)\\ & P = {\mathrm d W \over \mathrm d t}\qquad(7) \\ & W = \int_{t_1}^{t_2} P(t) \ \text dt\qquad(8) \end{aligned}$

Ma il mio dubbio non è legato alla potenza.
L'energia cinetica e potenziale è trattata nel prossimo capitolo. Che devo ancora ripassare.

Più tardi mi rileggo il thread.

da **gotthard** » 28 ago 2015, 15:28

Esatto, tutto a posto.

Volevo solo farti notare che hai fatto degli errori di notazione, magari per distrazione, e che, se il professore fosse pignolo (ed è giusto che lo sia! :mrgreen:

), possono incidere sul punteggio finale del compito.

Quindi te li riporto:

-nella 2) va messa la freccettina sopra la "g", visto che stai scrivendo un' uguaglianza vettoriale;

-nella 3):
nel secondo membro hai un prodotto scalare, quindi ci va il "pallino";
nel terzo membro dovresti mettere la freccetta anche sopra la

, e quindi anche il "pallino" che indichi il prodotto scalare;

-nella 4) dovresti togliere la freccettina sopra $\vec F_\parallel$ , visto che stai scrivendo un' uguaglianza scalare, e di conseguenza puoi pure togliere il pallino del prodotto scalare.

Inoltre:

richiurci ha scritto:se si vuole calcolare la potenza manca almeno un dato.

Secondo me non manca nessun dato.

La potenza media svolta da una forza si calcola proprio come $P_{avg}=\frac{\Delta W}{\Delta t}$ , come fatto nella (6).

I dati sono sufficienti, non serve la velocità.

Poi, a dirla tutta, siccome il problema (come già detto da

cronos80) fa l' astrazione di sollevare il corpo a velocità costante per tutto il "tragitto" di lunghezza h (accelerando istantaneamente e decelerando istantaneamente, rispettivamente nel punto di partenza e nel punto di arrivo), la velocità è costante ed è:

$v=\frac{h}{\Delta t}=2 \; \frac{\text m}{\text s}$

E la potenza istantanea è la stessa in ogni istante, durante il tragitto di lunghezza h, e sarà pari alla potenza media, visto che la velocità è costante.

Infatti:

$P=F_{\parallel} \; v=58.86 \; \text W$

e quindi:

$W=P \; h=(F_{\parallel} \; v) \; h = 88.29 \; \text J$

da **richiurci** » 28 ago 2015, 15:45

avete ragione non manca nessun dato, semplicemente sottintende velocità costante e/o potenza media...

Secondo me però in esercizi del genere sarebbe sempre meglio scrivere chiaramente tutti i dati per non indurre in errore lo studente.

da **Sjuanez** » 28 ago 2015, 16:06

per non indurre in errore lo studente

non è quello l'obbiettivo? :mrgreen:

da **simo85** » 28 ago 2015, 16:48

Ma io lo sapevo che non mancava nessun dato.
Che le notazioni siano tutte giuste, è un'altra cosa.

Infatti io odio un po' le notazioni sbagliate, e sono un po' pignolo, perché come giustamente fa notare

richiurci portano solo a confusioni ed errori.

gotthard, la penso come te, ma ho copiato tali e quali formule e notazioni ...

Quindi non dare la colpa a me. :mrgreen:

Rileggendo e pensando, mi rendo conto che ho qualche problemino a concretizzare (matematicamente e concettualmente) la forza "esterna" (se cosi la possiamo chiamare) che agisce sul corpo in movimento, conoscendo

$\mathbf F_{A \to B} = -\mathbf F_{B \to A}$

.Mi riferisco in questo caso a $\mathbf F_\parallel$ , e credo anche che il post di

gotthard risponda bene al mio questito pero me lo rileggo con più calma.

Non so se mi sono spiegato bene, ma il PDF non è molto provvisto di esercizi. Suppongo che questi verranno messi a disposizione dal professore durante il semestre..

Se avete o conoscete qualche PDF di esercizi da linkare, potrei chiedervi il favore di postare il link ?
Potrei studiare su altri libri e PDF anche in inglese, ma preferisco seguire le dispense messe a disposizione dal professore.

Sjuanez ha scritto:non è quello l'obbiettivo?

No.

È quello di far spremere il cocco. :mrgreen:

Per il momento mi sembra doveroso ringraziare tutti (anche se magari il thread non finisce qui...). O_/

Simo

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