Regolatori P e I

[xeletro91]

Salve a tutti, studiando i regolatori quali, quello proporzionale ed integrale, sono sorti in me due dubbi. Arrivo subito al dunque chiedendo:

In un regolatore Proporzionale, in regime transitorio, e supponendo di avere a che fare con un sistema qualsiasi del secondo ordine (poli complessi e coniugati e coeff di smorzamento basso) a retroazione unitaria e sottoposto ad un Gradino, perché all'aumentare del guadagno del regolatore aumentano le oscillazioni?

In un regolatore Integrale, con le stesse ipotesi fatte per il sistema precedente, perché riducendo il tempo di risposta del regolatore integrale si hanno sempre queste oscillazioni?

Grazie mille a tutti!!!

[IsidoroKZ]

Rispondo solo alla prima domanda.

Traccia il diagramma di Bode del guadagno di anello del sistema del secondo ordine, anche con due poli reali. Il guadagno di anello si riferisce alla condizione di anello aperto, quella che serve per studiare la stabilita` del sistema.

Se aggiungi un compensatore proporzionale, cioe` un guadagno non dipedente dalla frequenza, in pratica alzi tutto il diagramma del guadagno di anello. La frequenza di cross over, quindi la banda ad anello chiuso, aumenta, ma il margine di fase diminuisce e il sistema diventa piu` instabile.

Se fai i disegni con fidocadj di modulo (anche asintotico) e fase del guadagno di anello posso farti vedere che cosa capita.

[xeletro91]

Rispondo solo alla prima domanda.

Ciao, diciamo che quanto hai detto ce l'ho abbastanza presente e so che il margine di fase è fortemente legato al la sovraelongazione e al modulo di risonanza. Ciò significa che quanto più un sistema tende ad oscillare, quanto più il sistema stesso si allontana dalla stabilità (e i poli dominanti si avvicinano sempre di più all'asse immaginario, fino a scavalcarlo e diventare instabili per un guadagno eccessivo).

Diciamo che il problema che non riesco ad afferrare, è trasportare tutte questi concetti matematici, ad un sistema a blocchi qualunque e vedere per quale motivo esiste e c'è questa oscillazione all'aumentare del guadagno o al diminuire del tempo di integrazione, nel caso ci fosse rispettivamente un regolatore P e I. (nel caso di ritardo nullo)

[g.schgor]

Per il caso di regolatore PI, suggerisco la lettura
di questo articolo, che dovrebbe chiarire
i dubbi sugli effetti delle variazioni di guadagno.

[xeletro91]

La ringrazio per l'articolo che mi ha proposto di leggere, ed ho capito perché aumentando la costante di tempo del regolatore integrale l'andamento dell'uscita è più lenta, perché (se non è così mi smentisca) il condensatore posto in retroazione, avendo una capacità maggiore, ha bisogno di più tempo per caricarsi. Se invece ho una capacità piccolissima la risposta è più veloce perché si carica velocemente; però perché inizialmente oscilla la tensione ai suoi capi?

[g.schgor]

perché inizialmente oscilla la tensione ai suoi capi?

Non è che oscilli: integra l'errore, cioè la differenza fra riferimento e valore regolato.

[xeletro91]

E quindi che relazione c'è tra il fatto di avere in uscita un segnale al transitorio oscillante e un condensatore con capacità piccola? (mi riferisco al regolatore PI della dispensa) Grazie e scusi il disturbo.

[g.schgor]

Se l'integrazione è troppo veloce si ha un eccesso di regolazione
(cioè una "sovraelongazione" o superamento del riferimento).
Questo provoca l'integrazione di un errore negativo, quindi
una sottoelongazione e la situazione si può ripetere, anche se
con andamento smorzato.

[xeletro91]

quindi in prossimità del condensatore in questi istanti cosa accade? Scusi ancora il disturbo.

[g.schgor]

Non capisco la domanda. Credo sia utile
un approfondimento di come funziona
un amplificatore operazionale in configurazione
da integratore.
Hai un testo o dobbiamo discuterne qui?