circuito dinamico del primo ordine, integrale convoluzione

[ingmecc]

Buon pomeriggio, mi sono appena iscritto, sono Giuseppe e mi piace definirmi uno studioso. Ho quasi 24 anni, sono iscritto a ingegneria meccanica ma mi interesso di una marea di cose, non solo la meccanica. Quindi dire che ho il cervello fritto è dire poco, purtroppo mentre studio ho il vizio (che non so se sia positivo o negativo) di pormi una marea di dubbi che mi rallentano non poco nel superamento concreto degli esami. Il risultato è che a 24 anni devo ancora finire la triennale.

Ma veniamo al dunque. STo svolgendo gli esercizi d'esame di elettrotecnica e ho difficoltà con quello che allegherò.
La risposta per t<0 è facile, per 0<t<T0 la calcolo semplificando con thevenin e impostando le equazioni differenziali, e lo stesso per t>T0. Agli istanti 0 e T0, inoltre, la calcolo imponendo la continuità della risposta per gli elementi dinamici. Il testo però mi chiede di calcolarla con l'integrale di convoluzione, so a grandi linee che cos'è (insieme all'impulso di dirac), ma non so come applicarla a quest'esercizio.
Io so risolverlo impostando le equazioni differenziali, ma il testo mi chiede di usare l'integrale di convoluzione e trovare la funzione di trasferimento. C'entra la trasformata di Laplace per caso?
Grazie mille a tutti:)

[ingmecc]

Trovato il circuito equivalente di Norton di resistenza , la funzione di trasferimento è . Poi per il calcolo della risposta impulsiva, devo considerare come ingresso l'impulso di Dirac concentrato in 0? Una volta ottenuta la risposta impulsiva, ne devo fare la convoluzione con l'ingresso costituito dal generatore di corrente del circuito di Norton, ed ottengo la risposta (che deve coincidere con quella che io ho trovato impostando le equazioni differenziali). Ci sono? Buona serata.

[ingmecc]

Nessuno mi dà qualche suggerimento?

[ingmecc]

Ho risolto. Una volta trovato ilo circuito equivalente di Thevenin con il nuovo ingresso, si passa al circuito simbolico di Laplace con condizione iniziale nulla, in modo da trovare la funzione di trasferimento. La sua antitrasformata è la risposta impulsiva. Quindi si fa la convoluzione tra la risposta impulsiva e l'ingresso e si ottiene la risposta desiderata. Per controllare l'esattezza dei calcoli, si possono trovare la risposta e la risposta impulsiva col metodo standard risolvendo le equazioni differenziali.