ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Eneru** » 20 nov 2015, 20:41

Ciao a tutti avrei un problema che non capisco quando passo dal modello equivalente di Thevenin a quello di Norton.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In questo esercizio si chiede di trovare il modello equivalente di Thevenin e Norton:
$R_{1}=\frac{1}{2}\Omega$
$R_{2}=1\Omega$
$R_{3}=2\Omega$
Vi posto il circuito con i nomi che ho dato alle correnti e le tensioni sono prese seguendo la convenzione degli utilizzatori (non le ho segnate nel disegno perché usciva troppo confusionario) e tutti i passaggi e cosi mi dite se per caso ho sbagliato qualcosa:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$v_{R_{1}}=v$
$i_{R_{1}}=\frac{v_{R_{1}}}{\frac{1}{2}}=2v$
KCL al nodo in alto a sinistra: $i-i_{R_{1}}-\alpha v-i_{R_{2}}=0\Rightarrow i-2v-\alpha v-i_{R_{2}}=0\Rightarrow i_{R_{2}}=i-(2+\alpha )v$

Trovo allora: $v_{R_{2}}=1\cdot i_{R_{2}}=i-(2+\alpha )v$

KCL al nodo in basso a sinistra: $i_{R_{1}}+i_{R_{3}}-i=0\Rightarrow i_{R_{3}}=i-i_{R_{1}}=i-2v$

Ora trovo la caduta di tensione su R3: $v_{R_{3}}=2\cdot i_{R_{3}}=2i-4v$

KVL alla maglia "centrale":
$v_{R_{1}}-v_{R_{2}}-E_{0}-v_{R_{3}}=0\Rightarrow v-i+(2+\alpha )v-E_{0}-2i+4v=0$
Riordinando:
$(7+\alpha )v-3i=E_{0}$

Quindi il modello equivalente di Thevenin è:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E l'equazione vale:
$v=\frac{3}{(7+\alpha )}i+\frac{E_{0}}{(7+\alpha )}=R_{eq}\cdot i+v_{0}$

Mentre per Norton mi risulta:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Con equazione:
$i=\frac{(7+\alpha )}{3}v-\frac{E_{0}}{3}=\frac{1}{R_{eq}} v+i_{0}$

Quello che vorrei sapere è che se l'avessi fatto con il metodo delle prove semplici avrei ottenuto thevenin uguale, ma poi per passare a Norton e trovare i0 avrei dovuto fare:
$i_{0}=\frac{v_{0}}{R_{eq}}=\frac{\frac{E_{0}}{7+\alpha }}{\frac{3}{7+\alpha }}=+\frac{E_{0}}{3}$

Quello che non capisco è come mai facendo in questo modo mi risulta un segno sbagliato per i0???

da **IsidoroKZ** » 20 nov 2015, 20:57

Credo il problema sia nell'aver preso la corrente i entrante. Tutti i conti potrebbero essere giusti (non li ho verificati), ma quando calcoli la corrente I0 come Veq/Req assumi di avere una corrente uscente dall'equivalente (corrente in rosso), tu l'hai presa entrante e quindi ti perdi un segno meno.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da **Eneru** » 24 nov 2015, 13:14

Grazie per la risposta e scusate per il ritardo.

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Problema passaggio da Thevenin a Norton

[1] Problema passaggio da Thevenin a Norton

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