Centro istantaneo di rotazione

[xeletro91]

Salve a tutti e auguri di buone feste!

Avrei un dubbio (logorante) riguardante il centro istantaneo di rotazione.

Per prima cosa il CIR è definito come quel punto solidale al corpo rigido (ma generalmente non appartenente ad esso) in movimento (del tutto generale)che nell'istante considerato ha velocità nulla. In altre parole ogni atto di moto rigido di tale corpo può essere pensato come una rotazione attorno a tale punto. Quindi il CIR per spostamenti infinitesimi ha spostamento nullo.
Questo punto però (sempre per un moto rototraslatorio) in generale varia la sua posizione perché il CIR (essendo ente cinematico) viene assunto nel tempo da punti via via sempre diversi. Quindi se è vero che in un dt infinitesimo il CIR non muta la sua posizione è vero pure che (sempre in questo dt) il CIR viene assunto da un punto diverso, per cui rispetto ad un sistema fisso si è effettivamente spostato (o meglio occupa una posizione diversa dalla precedente). Questi due pensieri non riesco ad unirli insieme perché a mio modo (sicuramente errato) di ragionare mi appaiono contraddittori. Qualcuno sciogliere questo dubbio?

[Aletox]

Ci provo io ;D innanzitutto son ragionmenti al limite, quindi prova a vederla così.
per un finito ma piccolo, ho uno spostamento del CIR. Ma se faccio tendetere a zero questo , che quindi diventa infinitesimo e scrivibile come , il CIR è istantaneamente considerato fermo.
Effettivamente può trarre in inganno il fatto che coumque il si sposti e quindi abbia una certa .

[EcoTan]

ogni atto di moto rigido di tale corpo può essere pensato come una rotazione attorno a tale punto.

Hai dimenticato di aggiungere "atto di moto piano". Invece nel caso di moto rigido nello spazio, l'atto di moto non è rotatorio bensì elicoidale e non c'è un centro di rotazione puntiforme bensì un asse di avvitamento rettilineo.