Calcolo illuminotecnico angolo solido

[EMY78]

Devo calcolare la luminanza di una insegna composta da lettere con fronte in plexiglas e corpo in lamiera metallica a formare un involucro chiuso.
L'insegna é illuminata da strip led da 290 lumen/m.
La lettera "I", per esempio, ha un'area illuminata di 1(h)*0.3(L)=0.3mq e risulta asservita da uno strip led di 1 metro di lunghezza.
Il flusso totale in questo caso, considerando per semplicità rendimenti unitari, sarà quindi di 290 lumen.
Il problema sorge nel momento in cui devo calcolare l'intensità luminosa.

Che valore di steradianti devo considerare vista la natura della sorgente di emissione?

Il led installato ha un angolo di emissione, al 50% del flusso, di 120 gradi.

[marco76]

non so se ho capito che intendi. Vuoi i lux per poi calcolare i cd/m². Per i lux quando si misura il sensore deve essere di diametro di 30 mm (circa l'occhio umano) per l'angolo devi sapere la distanza dalla fonte. Io farei per un led e moltiplicherei per il numero di led. Non so se puoi dividere per l'area perché la sorgente è puntiforme

[EMY78]

Provo a spiegarmi meglio.

Devo valutare, con un calcolo matematico, la luminanza di una insegna del tipo di seguito allegata.
L’insegna e costituita da lettere alimentate dall’interno da strip led.

L’unica parte luminosa dell’insegna è quella frontale (plexiglass), il resto è un corpo in lamiera (quindi completamente opaco).

L’iter di calcolo che vorrei utilizzare, è il seguente.

Intensità=Flusso/steradianti

Luminanza=Intensità/Area superficie emittente (direzione perpendicolare)

Nell’incertezza di alcuni dati vorrei mettermi in situazione di sicurezza.

Nel mio caso, per illuminare le singole lettere sono stati utilizzati, strip led con flusso pari a 305 lumen/metro (a 120 gradi emissione 50% del flusso).

Consideriamo quindi, per esempio, la lettera “I” di dimensioni 0.3m(L)*1m(H)= 0.3mq.

Detta lettera è asservita da uno strip led della lunghezza di un metro installato, centralmente, sul fondo del corpo metallico.

Il flusso totale della sorgente luminosa è di 305 lumen.

Assumiamo, a favore della sicurezza, pari a 0.8 il valore delle perdite dovute alla presenza del plexiglass e, più in generale, del flusso disperso.

Il flusso di calcolo sarà pari, quindi a 305*0.8=244 lumen.

Il problema arriva nel calcolo dell’intensità luminosa in quanto non so come valutare il valore di steradianti.

Nel caso di lampadine ad incandescenza si assume che la sorgente emetta uniformemente sulla superficie di una sfera quindi il valore in steradianti è pari a 4π.

Nel caso di una sorgente LED mi verrebbe da assumere una superficie di emissione semisferica, quindi pari a 2π ma, in detta superficie, l’emissione non è uniforme!!!

Calcolata l’intensità e supponendo la direzione di osservazione perpendicolare alla superficie illuminata, si ricava la luminanza.

Supponendo perseguibile la scelta di 2π steradianti si avrebbe intensità=244/2π=38,85cd e quindi luminanza=38,85/0.3=129,5 cd/mq.

[marco76]

ora è un po' più chiaro anche se per curiosità ti chiederei cosa devi capire in pratica: devi verificare che l'insegna non abbagli?

direi che l'angolo sia sicuramente inferiore a 2pi, quanto dipende da come è costruito il led vedi figura a pag. 12 qui
http://www.instrumentsystems.de/fileadmin/editors/downloads/Products/LED_Handbuch.pdf
forse per quello che vuoi fare puoi considerare 2pi

[EMY78]

Praticamente il mio cliente ha questo capannone con la sua insegna a 70 mt dall'autostrada.
Le Autostrade richiedono una relazione con dei calcoli che dimostri il rispetto dell'art. 50 codice della strada che allego.

[Goofy]

Ritengo buono il calcolo con 2pi perché:
1 - il plexiglass si comporta come un buon diffusore e tende a uniformare la luminanza in tutte le direzioni (se fosse un "diffusore ideale" l'uniformità sarebbe perfetta)
2- il risultato che trovi accontenta la società autostrade

[marco76]

ma il cartellone esiste? non è più semplice fare una misura? sicuramente vogliono solo il pezzo di carta e nessuno controllerà i calcoli però se lo facessero hai fatto parecchie ipotesi che dovresti motivare.

[EMY78]

Sicuramente con le misure è meglio.
La mia ora è una cosa analitica che mi sono messo in mente di risolvere ed eventualmente circostanziare le prove che verranno fuori.

[katia]

In realtà vorrei porti una domanda,
ma il valore di luminanza che hai calcolato, lo devi poi sommare al valore di luminanza di tutte le lettere?
Scusa la mia ignoranza,
grazie