Si chiamano integratori e derivatori, perché integrano o derivano il segnale di ingresso, invertendolo. Cioè se hai un seno all'ingresso dell'integratore, in uscita dovresti avere la sua derivata, cambiata di segno.
Dico dovresti, perché usati da soli sono dei sistemi molto instabili e poco precisi, con una dinamica di ingresso ridottissima e diversi problemi in alta frequenza (ed anche in bassa frequenza per l'integratore).
Molto più precisi sono ad esempio gli integratori SC (switched capacitors) stray insensitive.
Eppure nonostante la loro impracisione ed instabilità, se vengono usati opportunamente, ad esempio mettendoli in un anello di feedback, o collegandoli in serie ad un comparatore con isteresi, fanno il loro lavoro bene, entro un certo campo di dinamica di ingresso ed uscita.
EDIT: Se hai studiato la trasformata nel dominio di Laplace, quando scrivi la funzione di trasferimento, ti dovrebbe essere subito chiaro il motivo per il quale vengono chiamati in questo modo. Guarda dove va a finire la s nelle due espressioni.
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