Potenza reattiva per correnti non sinusoidali

[SandroCalligaro]

Se stai assorbendo potenza, è chiaro che in un periodo l'integrale della potenza sarà positivo (per essere precisi, dovremmo dire che stiamo misurando tensione e corrente con la convenzione dell'utilizzatore).
Quindi dall'integrale nel periodo, ovviamente, non puoi vedere la potenza reattiva.
Ci sarebbe anche da definire il periodo, perché se ad esempio prendi un dispositivo switching collegato alla rete (ad es. un PFC), il periodo della rete non è detto che sia un multiplo intero del periodo di switching. Anzi, la frequenza di switching spesso non è nemmeno costante. A quel punto il periodo dovrebbe essere un numero di periodi di rete sufficientemente alto da trascurare il contributo del singolo evento di switching, perché il suo effetto viene "spalmato" su un tempo lungo.

Ciò però non significa che all'interno del periodo non ci siano momenti in cui parte della potenza "ritorna indietro", cosa che associeresti al concetto di potenza reattiva. Non solo, potrebbe essere che v*i non sia mai minore di zero, e ciononostante ci sia potenza "reattiva" (qui torna il problema di definire la reattiva).
Prendi l'esempio di un raddrizzatore a diodi ideale: la potenza è sempre positiva, ma potresti dire che non ci sono armoniche né reattiva?

Secondo me ha senso dare un'occhiata a quello che fanno i power analyzer, ad es. Yokogawa, N4L, Fluke...
http://tmi.yokogawa.com/us/service-supp ... -formulas/
Immagino che analizzino le armoniche di corrente e tensione, e per ciascuna armonica riconosciuta diano un valore di sfasamento. Se danno un valore di potenza reattiva, si potrebbe vedere quale definizione utilizzano.

[dario]

Ciao Sandro,

putroppo le notifiche sono interpretate da GMail come spam perché non rispettano alcune regole definite da Google e questo è il motivo delle riposte altalenanti nel tempo.

Se guardi la foto dell'oscilloscopio qui (http://souliss.net/articles/how-much-po ... bulb-need/) trovi le forme d'onde e come puoi vedere integrare in un periodo è più che sufficiente.

Parlando di potenza reattiva, io mi attengo alla definizione classica, ovvero quella porzione che non contribuisce al lavoro nel tempo medio, di conseguenza l'osservazione v*i<0 da considerare come tale nel tempo.

Capisco che la distorsione armonica possa avere un'influenza sulla distribuzione, ma non capisco perché associarla alla potenza reattiva. Gli analizzatori comuni guardano alle componenti sinusoidali e poi calcolano la potenza reattiva considerando le armoniche a frequenza diversa e lo sfasamento di quelle alla stessa frequenza, cosa a mio avviso errata visto che non valgono tali osservazioni in ambito non lineare.

Grazie,
Dario.

[SandroCalligaro]

La definizione classica (come dicevi all'inizio del thread) considera solamente una armonica, quindi non è applicabile al caso con segnali non sinusoidali.

Se consideri una certa porta, la potenza reattiva, concettualmente, è potenza che viene fatta circolare attraverso quella porta, ma ha valore medio nullo. Su questo mi sembra che tu sia d'accordo.

Trascurare quella potenza, però, significa trascurare il fatto che nella realtà si ha, a fronte di una certa energia trasferita, tensione e corrente più alte di ciò che sarebbe "strettamente necessario" (cioè componenti di corrente e di tensione che sono altre rispetto a quelle alle quali la potenza attiva è associata).
Questo ha una influenza importante sia sul dimensionamento dei componenti che sulle effettive perdite (immagina l'effetto di una piccola resistenza in serie, a parità di potenza trasportata, ma con diversi livelli di armoniche di corrente).

Vista l'ortogonalità delle funzioni sinusoidali (tra frequenze diverse e tra seno e coseno alla stessa frequenza) è comodo considerare le armoniche, per calcolare le potenze. Considerando una scomposizione armonica, la potenza attiva non sarà altro che il "prodotto scalare", opportunamente definito (solitamente come integrale nel periodo), tra tensione e corrente. Potresti vedere la potenza reattiva, ad esempio, come il "prodotto vettoriale", ma questo è meno intuitivo da calcolare nel tempo, mentre è semplice da calcolare come V*I*sin(phi), per ciascuna armonica.

C'è anche un caso (un po' al "limite", ma molto interessante per l'elettronica di potenza) che è quello del trasporto di potenza in tensione continua, in presenza di ripple di corrente. In quel caso non esiste un periodo, e non ha senso parlare di armoniche della fondamentale.
In quel caso sei certo che v*i>0 sempre (a meno che il ripple non sia maggiore della DC), ma c'è una parte della corrente (il ripple) che non trasporta energia, o meglio la trasporta solo avanti e indietro, con valore medio nullo.

PS: Non capisco il tuo riferimento al "non-lineare". I convertitori non sono lineari.

[kyexim]

Se il regime non è sinusoidale è meglio parlare di potenza non attiva, per il calcolo bisogna ricavare la potenza apparente integrando i prodotti v*i e la potenza attiva integrando (per esempio) v/(R^2) per poi ottenere la potenza non attiva.
Con le minuscole intendo ovviamente i valori istantanei.

[kyexim]

http://www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica/ce_d3_12/04-regimi-periodici.pdf a pag. 34

[dario]

La definizione classica (come dicevi all'inizio del thread) considera solamente una armonica, quindi non è applicabile al caso con segnali non sinusoidali.

Se per definizione classica di potenza reattiva intendi: "la porzione che nel tempo medio ha valore medio nullo, quindi non compie lavoro" allora non ha senso parlare di armoniche. E' una definizione nel dominio nel tempo, che vale sempre.

A mio avviso, l'errore commesso da molti è proprio quello di ricondursi in ogni caso all'analisi in frequenza, quando gli strumenti di calcolo attuali permettono con un PC di effettuare calcoli numerici nel dominio del tempo.

Se prendo in considerazione la definizione, se v*i>0 in ogni t, allora non possiamo avere potenza reattiva. E' un osservazione sbagliata? A mio avviso rientra a pieno nella definizione e nel senso della potenza reattiva (individuare il lavoro a valore medio nullo) ma da risultati non in linea con gli strumenti attualmente utilizzati per definire la potenza reattiva in caso di correnti non lineari.

[dario]

Se il regime non è sinusoidale è meglio parlare di potenza non attiva, per il calcolo bisogna ricavare la potenza apparente integrando i prodotti v*i e la potenza attiva integrando (per esempio) v/(R^2) per poi ottenere la potenza non attiva.
Con le minuscole intendo ovviamente i valori istantanei.

Integrare nel tempo medio v*i da la potenza attiva, non puoi ricavare con un integrale la potenza apparente, in quanto è a valore medio nullo.

[kyexim]

Vero. Mi sono sbagliato.

[SandroCalligaro]

Come dicevo, il fatto di ragionare in frequenza serve per poter distinguere tra componenti che trasportano energia e componenti che non ne trasportano. La seconda condizione (non trasportano) si traduce bene nel concetto di ortogonalità, che è molto facile vedere in frequenza.
Nel tempo la correlazione ha a che fare con la potenza attiva, ma non riesco a vedere a cosa si potrebbe far corrispondere la potenza apparente o quella reattiva. Anzi, forse basta pensarci su e/o documentarsi... Non stanotte , ma cercherò di farlo, l'argomento è interessante...

[dario]

Il limite dell'approccio in frequenza per i sistemi non lineari esiste, perché se puoi scomporre un segnale non lineare in componenti armoniche, non puoi fare alcuna deduzione sul significato.

Chi ti dice che le singole componenti apparenti, sommate non diano un contributo non apparente? E' quello che è successo nel caso che ho riportato, non c'è potenza apparente valutando nel dominio nel tempo, ma gli strumenti che analizzano in frequenza riportano il 50% di reattiva.

Anche nella teoria del controllo, l'approccio in frequenza si usa solo per i sistemi lineari. Si usa l'approccio nel tempo per i sistemi non lineari.