DIAGONALIZZAZIONE DI MATRICI

[polaris006]

Sempre io... scusate,
data una matrice diagonalizzabile A, non è necessariamente vero che, essendo P la matrice diagonalizzante, vale questa relazione: A*P = P*A, giusto?
Sarebbe giusto dire che, se D è la matrice diagonale, vale P*D = A*P.
C'è qualche caso in cui, quindi, vale la prima relazione?

[PietroBaima]

essendo P la matrice diagonalizzante, vale questa relazione: A*P = P*A, giusto?

Moltiplica la relazione che hai scritto, a sinistra, per l'inversa di P, cosa ottieni?

[polaris006]

aspetta, io so che è giusto scrivere P^(-1) * A*P = D e quindi PD=AP
ma AP=PA non è necessariamente vera, giusto?

[PietroBaima]

pensa pensa...
pensa bene... fatti lasciare un po' sulla graticola ...

guarda bene cosa hai scritto

[polaris006]

per favore potresti spiegarmelo, domani ho l'orale di geometria e se l'ho sbagliato prima lo sbaglierò anche dopo,
per piacere puoi spiegare il ragionamento e i passaggi?

[PietroBaima]

per piacere puoi spiegare il ragionamento e i passaggi?

Certo che posso, ma mi chiedo a cosa ti serva prendere un ragionamento e dei passaggi che non sei riuscito a tirare fuori da solo, specialmente nell'ottica di domani.

Comunque, cos'è? A è diagonale? Se A non è diagonale che senso ha quella scrittura?

[polaris006]

la mia domanda era: data A diagonalizzabile, è giusto scrivere AP = PA, vorrei sapere se è vera e perché

[PietroBaima]

è vera se A è diagonale.
perché? moltiplica a sinistra per l'inversa di P.
Contento adesso? a cosa è servito?

[polaris006]

benissimo, questa era la risposta che cercavo, capire quando vale quella relazione

[PietroBaima]

contento tu...