Dimensionamento del nucleo di un trasformatore

[fpalone]

una finestra del nucleo, quindi una larghezza dei gioghi, che mi permette di farci stare avvolgimenti di sezione anche molto abbondante

Il nucleo va dimensionato in funzione della potenza degli avvolgimenti: questo vuol dire non solo scegliere la sezione (e quindi, a parità di frequenza ed induzione di lavoro, i volt-spira) ma anche l'altezza della colonna e la lunghezza dei gioghi, ossia le dimensioni della finestra.

Ma in teoria la saturazione non si raggiunge solo dopo un certo livello di induzione? Se si assorbe semplicemente più corrente a secondario e quindi a primario l'induzione comunque non cambia

Esatto, una variazione della sola corrente di carico non ha, in prima approssimazione, effetti sul funzionamento nel nucleo.

Mettiamo ora che questa sezione sia la minima utile calcolata per 10kVA

In principio, non esiste una definizione di "sezione minima utile" per una data potenza. Al più esistono alcune formule empiriche che ti consentono di dimensionare la sezione della colonna (od indifferentemente i volt spira), secondo quella che è la pratica industriale. Nulla vieta di dimensionare diversamente la sezione anche se, probabilmente, ciò porterà ad un progetto complessivamente peggiore del trasformatore.
Nella realtà, il dimensionamento di un trasformatore nel suo complesso è un problema di ottimizzazione con numerosi vincoli (sovratemperature, perdite, rumore, robustezza meccanica, peso, ingombri etc..), che ha per funzione obiettivo il costo di produzione della macchina oppure la somma del costo e delle perdite capitalizzate.

[EcoTan]

in teoria posso avere una densità di flusso molto alta.

No, c'è la saturazione.
Non è che confondiamo l'induttanza di magnetizzazione di un trasformatore con una induttanza presente in un alimentatore switching?
La seconda sì che funziona come un "cucchiaio": per un semiperiodo riceve e immagazzina energia e per il restante semiperiodo la riversa a valle.
La prima invece è un elemento parassita mentre la reazione fra gli avvolgimenti è comunque istantanea.

[FilippoKK]

in teoria posso avere una densità di flusso molto alta.

No, c'è la saturazione.

Scusami, in realtà dire che la densità di flusso aumenta credo voglia dire anche che l'induzione aumenta, in quanto l'induzione è Wb/mq. Nel nostro caso invece l'induzione è costante. L'unica cosa che cambia è l'assorbimento in corrente al secondario e quindi a primario.

Detto questo, in realtà la saturazione non ci dovrebbe essere.

Non ho le idee molto chiare in quanto se seguissi questo discorso:

una finestra del nucleo, quindi una larghezza dei gioghi, che mi permette di farci stare avvolgimenti di sezione anche molto abbondante

Il nucleo va dimensionato in funzione della potenza degli avvolgimenti: questo vuol dire non solo scegliere la sezione (e quindi, a parità di frequenza ed induzione di lavoro, i volt-spira) ma anche l'altezza della colonna e la lunghezza dei gioghi, ossia le dimensioni della finestra.

Ma in teoria la saturazione non si raggiunge solo dopo un certo livello di induzione? Se si assorbe semplicemente più corrente a secondario e quindi a primario l'induzione comunque non cambia

Esatto, una variazione della sola corrente di carico non ha, in prima approssimazione, effetti sul funzionamento nel nucleo.

Mettiamo ora che questa sezione sia la minima utile calcolata per 10kVA

In principio, non esiste una definizione di "sezione minima utile" per una data potenza. Al più esistono alcune formule empiriche che ti consentono di dimensionare la sezione della colonna (od indifferentemente i volt spira), secondo quella che è la pratica industriale. Nulla vieta di dimensionare diversamente la sezione anche se, probabilmente, ciò porterà ad un progetto complessivamente peggiore del trasformatore.
Nella realtà, il dimensionamento di un trasformatore nel suo complesso è un problema di ottimizzazione con numerosi vincoli (sovratemperature, perdite, rumore, robustezza meccanica, peso, ingombri etc..), che ha per funzione obiettivo il costo di produzione della macchina oppure la somma del costo e delle perdite capitalizzate.

verrebbe quasi da pensare che il nucleo sia solo una questione di "meccanica" oltre (d'accordo) ad una poca logica nel dimensionamento degli avvolgimenti.

Ma quindi detto ciò, per capire in assurdo il concetto: se degli avvolgimenti non ci interessasse nulla (come perdite e sovratemperature) si potrebbe fare anche un nucleo da 10cmq per un trasformatore da 1000kVA?
Ovviamente facendolo lavorare alla corretta induzione e facendogli smaltire le perdite.

Un saluto!

[SandroCalligaro]

Non è che confondiamo l'induttanza di magnetizzazione di un trasformatore con una induttanza presente in un alimentatore switching?
La seconda sì che funziona come un "cucchiaio": per un semiperiodo riceve e immagazzina energia e per il restante semiperiodo la riversa a valle.

Scusa, non capisco che differenza dovrebbe esserci: sono entrambe induttanze (come modello circuitale)! Anzi, in alcuni convertitori (come il flyback) si sfrutta proprio l'induttanza di magnetizzazione...

[EcoTan]

In un trasformatore ideale l'induttanza è infinita, nell'altro caso invece deve avere un valore finito anche se ideale. Comunque ho voluto allargare il discorso ai convertitori soltanto per chiarire quella che forse poteva essere la fonte della difficoltà manifestata dall'OP.

[SandroCalligaro]

Credo sia proprio la presenza (inevitabile) di una magnetizzante relativamente piccola (che quindi non si può trascurare), a porre uno dei limiti maggiori nel dimensionamento di un trasformatore...

[fpalone]

se degli avvolgimenti non ci interessasse nulla (come perdite e sovratemperature) si potrebbe fare anche un nucleo da 10cmq per un trasformatore da 1000kVA?

in teoria sì (potresti anche farlo completamente senza nucleo ferromagnetico), però non rispetterai praticamente nessuno dei vincoli per il dimensionamento... quindi in pratica no!
prova a fare un dimensionamento del genere e vedi quanto risultano gli ingombri, le perdite, la tensione di corto circuito, la corrente di magnetizzazione...
Di fatto non sarebbe un trasformatore, nel senso industriale del termine.

[FilippoKK]

Credo sia proprio la presenza (inevitabile) di una magnetizzante relativamente piccola (che quindi non si può trascurare), a porre uno dei limiti maggiori nel dimensionamento di un trasformatore...

Ok, ma il fatto di avere una magnetizzante piccola cosa comporta?

[SandroCalligaro]

Non sono per niente esperto di progettazione di trasformatori, ma anche solo guardando allo schema elettrico equivalente, al ridursi dell'induttanza di magnetizzazione una parte della corrente scorre senza venire "riportata" al secondario (questo tra l'altro causa una riduzione della tensione al secondario, anche a vuoto, dato che ci sarà anche un'induttanza dispersa in serie).

All'estremo, come (credo) accennava FilippoKK, l'oggetto diventa più un'auto-induttanza che un trasformatore.

[claudiocedrone]

E' leggermente OT ma volendo chiarirsi (o confondersi ) un po' più le idee sui trasformatori ritengo interessante leggere questa "questione curiosa"; è un vecchio thread e contiene qualche unparseable formula, per cui non allarmatevi se aprendo qualche pagina vi apparirà in primis una sfilza di PHP error ma proseguite senza problemi la navigazione (ergo la lettura).