Esercizi del secondo ordine Risonanza

[admin]

Per c'è risonanza.
Risonanza parallelo significa circuito aperto, come già più volte detto, quindi la corrente su è nulla, per cui la tensione sul parallelo LC coincide con la tensione del generatore.
All'istante tale tensione assume il valore massimo di 80 V.
In quell'istante la corrente assorbita da condensatore, che è in quadratura di anticipo sulla tensione, è nulla, come nulla è la corrente assorbita dall'induttore, in quadratura di ritardo con la tensione.
Il condensatore è dunque carico, l'induttore scarico: queste sono le condizioni iniziali.

[Davide90]

Ho provato a rifarlo seguendo le vostre linee guida

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la condizione iniziale del generatore = 80 volt, in questo caso, a cosa mi serve? Al fine del calcolo della corrente che scorre in R2 , e di conseguenza anche la V ai capi di R2, visto che inizialmente R2 è fisicamente scollegata dal circuito, a mi serve il dato iniziale di 80 volt?

Grazie a tutti e scusate se le domande possono sembrare stupide, ma queste sono le basi , se non comprendo bene alcune logiche non riuscirò mai a comprendere al 100% come risolvere questi esercizi( e soprattutto quelli più complicati).
PS: conoscete un buon metodo per rendere più leggibile l' esercizio sto usando fidocad, ma non sono convinto sia il metodo migliore ( vedi pedici e risoluzione)

[g.schgor]

Scusa, ho dovuto correggere la simulazione del post[6]
per tener conto del coseno nell'espressione dell'alimentazione c.a.
Comunque vale l'osservazione che devi tener conto dello stato
di L e C al momento di t=0: quanto valgono vC(0) e iL(0)?
Nel caso del coseno, t=0 corrisponde al valore di tensione massimo,
quindi vC(0)=80V (e iL(0)=0). Alla chiusura del contatto
C si "scarica" su R2, avendo però in parallelo L....

[Davide90]

Alla chiusura del contatto
C si "scarica" su R2, avendo però in parallelo L....

Il parallelo di C ed L mi da una risonanza parallelo ( circuito aperto) , quindi la corrente di C non si scarica su R2 avendo L in parallelo, considero solamente la caduta di tensione di R1?

[g.schgor]

L e C risuonano dopo essere stati opportunamente "caricati"
La simulazione è istruttiva perché nostra anche il transitorio
iniziale (t<<0), cioè all'atto dell'applicazione dellalimentazione.
Si vede infatti dall'andamento di iR1 che fornisce l'energia necessaria
per l'oscillazione. Questa consiste infatti in uno scambio di energia
fra C e L che mantiene la tensione pari a quella di alimentazione
(infatti in R1, finito il transitorio, non passa più corrente).

Quando si chiude il contatto che inserisce R2 per (t=0), cambia
la tensione di oscillazione (per adattarsi a quella del partitore R1R2,
quindi una parte dell'energia accumulata in LC si disperde in R2
(si vede nettamente che la iR2 rappresenta la scarica di C
dell'enrgia superflua per il nuovo equilibrio).

Sei d'accordo?

[Davide90]

Si, nei miei calcoli non sto considerando il transitorio che si ha quando si passa da t=0- a t=0+, per poi tornare ad essere una rete sinusoidale a regime, esatto?

[g.schgor]

Il transitorio non è il passaggio fra t=0- e t=0+ .
ma l'andamento di iR2 fra t=0+ e t= cioè fino "a regime"
(come mi sembra chieda il problema)m

[Davide90]

Ragazzi , finalmente il professore ha risposto alla mia email, in effetti ignoravo del tutto il transitorio


Ora, dalla sua soluzione non capisco un passaggio matematico:


La da dove la prende?
Grazie
Vi riposto lo schema per

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[g.schgor]

La ILda dove la prende?

L'ho spiegato nel post [5]; il parallelo di C ed L crea uno scambio di energia
fra i due (la tensione di C si trasforma in corrente in L poi questa si
ritrasforma in tensione, e così via)

[Davide90]

Purtroppo proprio matematicamente mi manca questo passaggio, ho capito che vi è lo scambio di energia tra induttore e condensatore, ma proprio non a farlo uscire in nessun modo la corrente dell' induttore da quelle equazioni, potete scrivermi i passaggi matematici, solo per capire da dove "esce" IL. Poi dovrei esser in grado di continuare l' esercizio.

Grazie