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Non riesco a ricavare la seconda equazione di questa relazio

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtentePietroBaima, Foto UtenteIanero

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[1] Non riesco a ricavare la seconda equazione di questa relazio

Messaggioda Foto Utenteangrigio » 6 ott 2016, 23:06

Salve , sto cercando di capire come ricavare la relazione \frac{{{A_0}}}{{1 - {A_0}{F_0}}}\frac{1}{{1 + s\frac{T}{{1 - {A_0}{F_0}}}}}dall'espressione di partenza {G_s} = \frac{{\frac{{{A_0}}}{{1 + sT}}}}{{1 - \frac{{{A_0}{F_0}}}{{1 + ST}}}}
{G_s} = \frac{{\frac{{{A_0}}}{{1 + sT}}}}{{1 - \frac{{{A_0}{F_0}}}{{1 + ST}}}} = \frac{{{A_0}}}{{1 - {A_0}{F_0}}}\frac{1}{{1 + s\frac{T}{{1 - {A_0}{F_0}}}}}
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[2] Re: Non riesco a ricavare la seconda equazione di questa rel

Messaggioda Foto Utenteadmin » 6 ott 2016, 23:29

{G_s} = \frac{{\frac{{{A_0}}}{{1 + sT}}}}{{1 - \frac{{{A_0}{F_0}}}{{1 + sT}}}} = \frac{{{A_0}}}{{1 + sT - {A_0}{F_0}}} = \frac{{\frac{{{A_0}}}{{1 - {A_0}{F_0}}}}}{{\frac{{1 - {A_0}{F_0} + sT}}{{1 - {A_0}{F_0}}}}} = \frac{{{A_0}}}{{1 - {A_0}{F_0}}}\frac{1}{{1 + s\frac{T}{{1 - {A_0}{F_0}}}}}
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[3] Re: Non riesco a ricavare la seconda equazione di questa rel

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 6 ott 2016, 23:31

Come prima cosa moltiplica num e den per 1+sT, cosi` ti togli un po' di piani della frazione.

Poi devi far diventare i termini noti unitari e quindi metti in evidenza, separatamente a numeratore e a denominatore, i termini noti (quelli senza s).

Ma nei primi anni di liceo non hai fatto quei noiosissimi esercizi di algebra, che adesso servono?

Edit: battuto sul tempo da Foto Utenteadmin!
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