Scarica di una batteria dalla V nominale ad una V generica

[strato]

Buongiorno a tutti, come da titolo, mi interesserebbe sapere come valutare il tempo di scarica di una batteria Li-ion dalla tensione nominale ad una tensione generica.
I mAh forniti dai costrutturi indicano, suppongo, in quanto tempo, prelevando una certa corrente, la batteria si scarica fino ad una tensione residua prossima a zero.
A me intereserebbe sapere invece in quanto tempo, prelevando una certa corrente, la batteria si scarica ad esempio di 2V sotto il valore nominale.
Un semplice ragionamento basato sulle proporzioni mi induce a pensare che:
dove con e ho indicato rispettivamente la "capacità" nominale e la "capacità" incognita in mAh.
Anche se, come dice g.schgor nel suo articolo http://www.electroyou.it/g.schgor/wiki/tempi-di-scarica-di-una-batteria, sto ignorando l'andamento esponenziale decrescente.

[IlGuru]

Sono ignorante in materia, ma non so quanto si possa paragonare una batteria ad un condensatore.
La batteria funziona con reazioni chimiche che tendono a mantenere una certa differenza di potenziale, cosa che il condensatore non fa.

[strato]

No infatti ho virgolettato "capacità" sottintendendo "capacità di erogare energia in un certo intervallo di tempo"

[richiurci]

supponi male, ogni chimica ha una Vmin e una Vmax per non danneggiarsi (e magari andare a fuoco...) e la capacità dichiarata tiene conto ovviamente di tali valori, oltre che della velocità di scarica.

Puoi facilmente calcolare (per basse correnti) per quanto TEMPO riuscirà a darti tot mA assorbiti, ma la tensione alla quale scenderà durante l'erogazione è più difficile da calcolare e abbastanza "ballerina" (dipende da batteria, temperatura, ecc)

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Perfetto,quindi quello che chiedo risulta complicato da prevedere?
Devo alimentare con una batteria un regolatore Buck che mi deve fornire in uscita 9 volt a 500 mA per almeno 4h
Se suppongo di prendere una batteria da 12V Li-ion ricaricabile, la sua capacità deve essere di almeno 500x0.75(mA)x4(h)=1500 mAh.
Il problema è che una volta che la batteria si è scaricata al di sotto di 9 V, non posso piu regolare con il buck.
Mi chiedo quindi, di quanti mAh deve essere la batteria per garantire la regolazione e l'erogazione in uscita per 4h?
In termini ancora piu bassi, mi serve una batteria che dopo 4h di erogazione di 350mA, si sia scaricata da 12V a massimo a 9 V.

[richiurci]

Devi prima di tutto ragionare in Wh, con un PWM se trascuri le perdite (piccole) si conserva la potenza non i mAh.

Poi i tuoi 12V saranno probabilmente 3 celle in serie...e 9/3=3V /cella forse è già troppo bassa.

Cerca i dati delle celle e vediamo

Comunque pe run uso duraturo e sicuro devi scegliere una batteria che abbia Wh in abbondanza (almeno un 20-30% in più) rispetto al tuo bisogno massimo, e fare un circuito che fermi tutto PRIMA di arrivare al calo brusco della tensione (scarica totale, pericolosa) di una delle celle

[harpefalcata]

Il calcolo è in se abbastanza semplice: Supponendo che il tuo carico assorba 9 volt a 500mAh, dopo quattro ore, il carico stesso avrà assorbito 500*4*9=18000 mWh, ovvero, il carico avrà assorbito una potenza di 18 Wh.

Questo vuol dire che, se tu disponi di una batteria da 12 volt, questa dovrà avere una potenza minima di 18/12=1.5Ah, ovvero 1500 mAh a 12 volt.

Logicamente questa è pura matematica, e suppone ad esempio che il tuo convertitore per abbassare da 12 a 9 volt abbia una resa del 100 % e parimenti che non ci siano perdite di alcun genere nella linea di trasmissione, cosa ovviamente ridicola.

In questo modo però, sai calcolare le specifiche che deve avere la batteria.

Un'ottima considerazione è quella di richiurci, se usi le celle da modellismo che hanno una tensione nominale di 3,2 volt, e ne vuoi mettere tre in serie, in condizioni di quasi-scarica a nove volt, avresti tre volt nominali per cella, e le danneggeresti irreparabilmente.

Consiglio di inserire una quarta cella in serie, e vedere se il regolatore di cui disponi ammette come tensioni in ingresso anche 17 volt, a piena carica.

[strato]

Si il calcolo dei 1500mAh l'ho fatto anche io e, sì, sono d'accordo col mettere piu celle in serie qualora non ce la facessi.
Sto cercando in internet qualsiasi cosa che faccia riferimento ad una curva tensione-tempo di scarica di una batteria, come ha detto richiurci non vi è una relazione analitica fra tensione e tempo
Possibile che a mai nessun è venuto in mente di fare almeno delle prove sperimentali piu specifiche?
ho trovato solo questo della TI http://www.ti.com/lit/an/snva533/snva533.pdf dove a pagina affronta in maniera marginale quello che cerco io

[richiurci]

ma scherzi?

guarda i cataloghi dei costruttori opppure...uno dei miei articoli

[lelerelele]

Possibile che a mai nessun è venuto in mente di fare almeno delle prove sperimentali piu specifiche?

se le prove non sono state fatte è perché non sono ripetibili.

se guardi un datasheets, trovi dei valori che sono stati misurati su vari campioni, e sono verificati in fase di collaudo, testando un componente a caso i valori devono rientrare in un piccolo margine di errore, quindi sono misure ripetibili, penso che in questo frangente sia troppo variabile quel tipo di misura da vari fattori quali il lotto di produzione, la temperatura di esercizio, l'invecchiamento, lo stoccaggio valutato nel tempo, nelle temperature, nelle tensioni in cui vengono lasciate eccc.

non ho grande esperienza in merito, magari sbaglio.

saluti.