ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **pietro1990** » 19 ott 2016, 1:59

Potreste indicarmi che errori ho commesso in questo esercizio?
Determinare I_L(t)

per

e

, sapendo che l'int. si chiude in t=0

;

,

,

,

,

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per

,

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per

ho applicato il principio di sovrapposizione degli effetti , per cui i_L(t)=i_Le(t)+i_Lg(t)

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ho calcolato prima i_Le(t)

dal circuito seguente :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dove applicando Norton ho ricato Rn=R_1=10

dal seguente circuito

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

e la corrente I_n=E/R_1=220/10=22

dal seguente

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Più la soluzione particolare i_L^p(t)

, avendo posto Z_1=10

,

,

nel circuito

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ricavando

=

= $21,9e^{-j0,009}$ . Quindi ponendo i_Le(t)=i_Lg(t)+i_Lp(t)

, con $i_Lg(t)=ke^{-t/Tau}$ = $ke^{-3333t}$ .Ho ricavato k ponendo i_L(0)=10=k-(21,9sin(0,09))

=>

=>

, per cui $i_Le(t)=8,04e^{-3333t}+21,9sin(314t-0,09)$ .
Poi ho calcolato i_Lj(t)

dal circuito seguente

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Apllicando Norton ho ricavato R_n=10

e

, quindi ho determinato, i_Lp(t)=10

$i_Lg(t)=ke^{-t/Tau}$ = $ke^{-3333t}$ , e da i_L(0)=10

=>

ho ricavato k=0 per cui i_Lj(t)=10

.In conclusione $I_L(t)=10+8,04e^{-3333t}+21,9sin(314t-0,09)$

da **g.schgor** » 19 ott 2016, 11:49

Non ho controllato il procedimento,
ma ho semplicemente simulato il,transitorio per t>0.
Risuta uno scarto nel valore iniziale (che dovrebbe essere 10A)
Puoi controllare?

da **pietro1990** » 19 ott 2016, 12:00

Se intende la condizione inziale, ovvero per t<0

, mi trovo i_L(t)=10A

da **g.schgor** » 19 ott 2016, 12:12

Se nell'ultima espressione poni t=0 cosa ottieni?

da **pietro1990** » 19 ott 2016, 12:17

da **g.schgor** » 19 ott 2016, 15:06

E non ti sembra strano?

da **pietro1990** » 19 ott 2016, 17:16

Un errore che ho trovato è stato il valore di K che non deve essere K=8,04

, ma

. Per cui alla fine ottengo i_L(t)=19,99

.Non riesco a trovare altri errori #-o

da **g.schgor** » 19 ott 2016, 17:57

Direi che il valore di K debba compensare
lo sfasamento $(21.9 \cdot sen(\varphi))$
in mnodo che I_L (0)=10A

da **pietro1990** » 19 ott 2016, 18:53

Mi scusi ma la condizione iniziale che ho determinato per t<0

, ovvero

, quando applico il principio di sovrapposizione degli effetti va considerata solamante per il generatore di corrente? perché in quel caso mi troverai i_L(t)=10A

nell'espressione finale

da **g.schgor** » 19 ott 2016, 23:19

Proviamo a ragionare sul circuito RL a cui viene applicata
la tensione sinusoidale a 220 V.
La corrente è:
$21.9*sen(314 \cdot t -0.091)$
in regime stazionario, al passaggio per lo zero
della tensione il valore della corrente è quindi -2A
(per la precisione -1.99A).
Ma all'applicazione della tensione (cioè per t=0),
la corrente è quella iniziale di L (nel nostro caso 10A),
quindi il valore del transitorio K dovrà compensare
la corrispondente corrente a tegime.
Non ti pare?

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Transitorio del primo ordine

[1] Transitorio del primo ordine

[2] Re: Transitorio a ho semplicemente simulato il Adel primo or

[3] Re: Transitorio del primo ordine

[4] Re: Transitorio del primo ordine

[5] Re: Transitorio del primo ordine

[6] Re: Transitorio del primo ordine

[7] Re: Transitorio del primo ordine

[8] Re: Transitorio del primo ordine

[9] Re: Transitorio del primo ordine

[10] Re: Transitorio del primo ordine

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