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da **Davide90** » 3 nov 2016, 14:55

Salve a tutti, vi scrivo perché ho alcuni dubbi sulla risoluzione degli esercizi in regime sinusoidale, nello specifico nel determinare il fasore dei generatori:

$e\left ( t \right )= 15 cos \left ( 500t \right )$
$j\left ( t \right )= 15 sin \left ( 500t + \frac{\Pi }{3} \right )$

scegliendo come riferimento di fase il seno:
il fasore $\overline{J} = 15$
mentre il fasore $\overline{E} = 15 e^{j\tfrac{\Pi}{3}}$
Giusto?
Oppure trasformo $j\left ( t \right )= 15 sin \left ( 500t + \frac{\Pi }{3} \right )$ in coseno e attraverso
$j\left ( t \right )= 15 cos \left ( 500t + \frac{\Pi }{3} -\frac{\Pi }{2} \right )$
trovando
$j\left ( t \right )= 15 cos \left ( 500t -\frac{\Pi }{6} \right )$
ottenendo quindi il fasore :
$\overline{J} = 15 e^{-j\tfrac{\Pi}{6}}$

portando quindi il riferimento di fase al coseno.

non riesco a comprendere questa cosa dello sfasamento!

Grazie!

Sito web · da **admin** » 3 nov 2016, 16:16

Puoi scegliere tu la convenzione che vuoi usare.
Base seno: scrivi tutte le espressioni con il seno, e proietti il valore all'istante zero dei vettori rotanti in senso antiorario sull'asse y
Base coseno: scrivi tutte le espressioni con il coseno, e proietti il valore all'istante zero dei vettori rotanti in senso antiorario sull'asse x

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Tra le due scelte c'è una rotazione globale di tutti i fasori di 90°, ma le relazioni reciproche trra i fasori sono immutate.

da **g.schgor** » 3 nov 2016, 16:28

S', bisogna stabilire prima se $\varphi$ deve essere
riferito a $sen(\omega t)$ oppure a $cos(\omega t)$ ,
e ovviamente applicare lo stesso criterio a tutte le variabili
dello stesso calcolo.
Nei programmi di simulazione ( es. Microcap) $\varphi$ è ri
ferito al seno.

PS Vedo solo ora la risposta di

admin
e mi scuso per la sovrapposizione.

da **Davide90** » 3 nov 2016, 16:46

Grazie ad entrambi!
Quindi entrambi i fasori da me scritti
$\overline{J} = 15 e^{-j\tfrac{\Pi}{6}}$ riferimento coseno

$\overline{E} = 15 e^{j\tfrac{\Pi}{3}}$ riferimento seno

vanno bene ?
Per tornare poi nel tempo? Se l'esercizio mi chiede di calcolare una variabile, una volta calcolato il fasore della variabile, per tornare nel tempo mi basta fare :
$A\sin \left ( \omega*T + \phi \right )$ nel caso del seno

dove
$A=\sqrt{A^{2}+B^{2}}$

$\phi = \arctan \frac{b}{a}$

Esatto?

Sito web · da **admin** » 3 nov 2016, 17:08

Davide90 ha scritto:Quindi entrambi i fasori da me scritti
$\overline{J} = 15 e^{-j\tfrac{\Pi}{6}}$ riferimento coseno

$\overline{E} = 15 e^{j\tfrac{\Pi}{3}}$ riferimento seno

vanno bene ?

Non se ne scrive uno in base seno e l'altro in base coseno, ma tutti o in base seno o in base coseno
Per come hai scritto tu i fasori il loro sfasamento reciproco è di 90* ma le due grandezze del testo non sono tra loro in quadratura
Base seno
$\begin{array}{l} \dot E = 15{e^{{\rm{j}}\frac{\pi }{2}}} = {\rm{j}}15 = 15\angle 90^\circ \\ \dot J = 15{e^{{\rm{j}}\frac{\pi }{3}}} = 15\cos \frac{\pi }{3} + {\rm{j}}\sin \frac{\pi }{3} = 15\angle 60^\circ \end{array}$
Base coseno
$\begin{array}{l} \dot E = 15{e^{{\rm{j}}0}} = 15 = 15\angle 0^\circ \\ \dot J = 15{e^{ - {\rm{j}}\frac{\pi }{6}}} = 15\cos \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) + {\rm{j}}\sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = 15\angle - 30^\circ \end{array}$

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Riferimento fase sinusoide

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