Risoluzione del circuito con correnti di maglia

[Fab996]

Correggo: J/R2 .... J*R2

Ti ringrazio! Ma se volessi risolverlo senza ridurre il numero di anelli, ma continuando ad utilizzare il metodo degli anelli è corretta la matrice che ho scritto sopra? Che ha una seconda incognita nella matrice dei termini noti che è . Quindi come trovo un'equazione di vincolo per ?

[g.schgor]

Se vuoi proprio usare le correnti di maglia
devi seguire quanto detto al post[7]:
matrice per le correnti delle due maglie,
poi, con la sovrapposizione degli effetti,
calcolare le correnti dovute a J e
sommarle alle precedenti.

[marc96]

Ti ringrazio! Ma se volessi risolverlo senza ridurre il numero di anelli, ma continuando ad utilizzare il metodo degli anelli è corretta la matrice che ho scritto sopra? Che ha una seconda incognita nella matrice dei termini noti che è . Quindi come trovo un'equazione di vincolo per ?

Premesso che sono in accordo totale con g.schgor, puoi non ridurre il numero degli anelli, ma devi introdurre nel sistema una nuova variabile, la tensione ai capi del generatore di corrente. Aumenta quindi il numero delle incognite.
In rete e sul questo forum puoi trovare tanta documentazione sull'impiego dei generatori di corrente nel metodo delle correnti di maglia, ad es.
viewtopic.php?f=2&t=48594
https://www2.units.it/pastore/TdC/TC6_Nodi_maglie.pdf

[g.schgor]

Per chiarire quanto detto, riporto la procedura in Mathcad:

Forum021116.gif (23.1 KiB) Osservato 5011 volte

Pe correnti di maglia I1 e I2 percorrono R2 in senso inverso,
quindi , mentre

Sovrapponendo gli effetti I
si ricava infine

[marc96]

Scontrandomi con Latex, fidocad, matlab e multisim ho provato a introdurre la variabile tensione ai capi del generatore di corrente, come indicato sul circuito riportato. Ho aggiunto quindi una nuova equazione e risolto tramite matlab. I risultati trovati mi sembrano coerenti con l'analisi di g.schgor e una simulazione con multisim.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Simulazione con matlab
A=[12 -2 -6 0;-2 2 0 -1; -6 0 14 1; 0 1 -1 0];
B=[40; 0; 32; 2];
sol=inv(A)*B

sol =
7.2500
7.3750
5.3750
0.2500

[Fab996]

Grazie a tutti! Forse era meglio ridurre il numero di variabili per non complicare il circuito

[carloc]

Esatto marc96 ridurre le incognite è senza dubbio una buona idea

Il metodo delle maglie è "amico" dei generatori di corrente, ognuno è una maglia già risolta, con corrente nota.



Perché questa semplificazione "funzioni" è necessario che attraverso il generatore di corrente passi una sola corrente di maglia, ma questo non è mai un problema.

Ad esempio riprendendo il circuito gentilmente offerto da wall87

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

ma usando ad esempio queste correnti di maglia

ottieni


un semplice sistema 2x2

[admin]

Non ce ne sarebbe alcun bisogno, ma approfitto dell'argomento per ricordare quanto suggerivo qualche tempo fa per l'uso del metodo delle correnti di maglia in presenza di generatori di corrente, che è poi lo stesso metodo illustrato magistralmente da carloc

E' possibile "eliminare" il generatore di corrente assegnando alla sua corrente un percorso qualsiasi, tale da formare una maglia, e facendo comparire nei rami interessati un generatore di f.e.m. pari al prodotto della somma delle resistenze del ramo per la corrente del generatore, avente il + nel punto di ingresso della corrente.

Riporto anche le figure che servivano per l'esempio tratte da qui

[Fab996]

Grazie, ho capito. Però ho un dubbio ho risolto il circuito usando il metodo delle maglie e quindi abbassando il numero delle incognite. Se il problema però mi chiedeva di calcolare la potenza sul generatore di corrente, non potevo più utilizzare il metodo delle maglie ? In quanto passando da Norton a thevenin ottengo un circuito che è equivalente a quello precedente solo con grandezze differenti

[admin]

Quando hai risolto il circuito con il metodo delle maglie eliminando il generatore di corrente, hai tutti gli elementi per calcolare la differenza di potenziale tra i punti a cui era collegato il generatore di corrente eliminato, quindi anche la potenza generata che è il prodotto di tale ddp per la corrente del generatore