Saturazione induttore

[Inventor]

Salve, dovrei ricreare una curva (corrente-tempo) di un induttore ottenuta sperimentalmente mediante prova di laboratorio. Dovrei "simulare" il comportamento dell'induttore al variare del tempo. Il circuito è un semplice L-R in cui L=5mH e R=569mOhm. Questo viene eccitato da un gradino di tensione pari a 20V.
Il problema è che con soli questi parametri di simulazione, la curva di corrente su L è un esponenziale come si ricava dall'equazione dell'induttore.
Sperimentalmente però si è ottenuta una curva assai diversa, che presenta un punto di flesso dell'intorno di 1/2 ms. Questo probabilmente è dato dalla saturazione del nucleo ferromagnetico che fa decrescere il valore di L. Come posso simulare questa saturazione in Orcad?
Grazie

[MarcoD]

Salve Inventor, benvenuto nel forum. Purtroppo non so risponderti riguardo Orcad.
Ma sono incuriosito dal problema.
Puoi allegare il transitorio della corrente nel tempo, rilevato con un oscilloscopio. ?

Dai tuoi dati 20 V, L 5mH, R 569 mohm, ricaverei:
I finale 20/0,569 = 35 A
costante di tempo (senza saturazione) tau= L/R = 5/569 = 8,78 ms.
Hai la curva della saturazione (induttanza in funzione della corrente ?)
Sono tentato dal spendere un poco di tempo forse risolvendolo con un programmino di una decina di istruzioni in basic o C++, in cui integro numericamente la derivata dI della corrente,

Valori iniziali
I = 0; corrente nell'induttore
Valim = 20
dt = 0.0001 secondi passo intervallo integrazione
dentro un loop:

R = 0,569
L= 0.005 /al momento fissa, poi L = tabella/funzione che cala all'aumentare della corrente I

dI = (Valim - R * I)/L derivata della corrente
I = I + dI*dt integrazione con formula Newton (rettangoli)

.... se non trovate errori potrebbe anche essere giusto...


18.53 Ulteriore pensata:
forse con una tabellina/programma excel risolvi il tutto:
tabuli l'andamento della corrente I rilevata all'oscilloscopio ( da 0 a circa 35 A)
per ogni coppia di valori adiacenti ne calcoli la differenza che rappresent la derivata della corrente.
Calcoli la tensione nella resistenza Vr = R*I
Valim - Vr è la tensione ai capi dell'induttore.
Il rapporto fra la tensione ai capi dell'induttore e la derivata della corrente ( o il reciproco) è l'andamento della induttanza che varia per effetto della saturazione.

Se poi hai pochi punti, e vuoi essere preciso, puoi calcolare la derivata su un polinomio interpolante.

[DanteCpp]

Io farei un fit dei dati sulla corrente, da sostituire poi nell'equazione alla maglia per ricavare L(t)...

[Inventor]

Grazie della veloce risposta. Allora inizio col mettere l'andamento i-t ricavata sperimentalmente con oscilloscopio.

L-I.png (5.06 KiB) Osservato 9807 volte

. Questi valori sono stati poi esportati in csv e elaborati con Matlab. Quello che ne ricavo è questo

. Nel primo riquadro è rappresentato l'andamento sperimentale a cui è sovrapposto un polinomio interpolante di ordine 6. Successivamente viene fatta la derivata seguendo la formula: (di/dt), considerando di e dt la differenza fra un numero n di valori. Infine eseguo il calcolo di L=(V-R*I)/(di/dt), a cui viene sovrapposto un ulteriore polinomio di ordine 6. Infatti, si vede che per un determinato valore di i, L decade per effetto della saturazione. Si vede, a parte qualche imprecisione, come il valore nominale rimanga invariato per un certo range di corrente.

Nel sistema simulato ho invece il seguente andamento:

. Si vede come gli andamenti siano necessariamente diversi nei due casi...
Come posso rendere simili i due andamenti?

[IsidoroKZ]

Se ben ricordo orcad puo` simulare induttori non lineari, con modelli decisamente sofisticati, mi pare Jiles Atherton. Se sai il materiale con cui e` fatto il nucleo, puoi provare a cercare direttamente il modello del materiale. Direi che il nucleo saturi dalle parti di 7A circa.

[Inventor]

Orcad permette di inserire i coefficenti di un polinomio:

Solo che inserendo quelli che per me sono coefficenti esatti, calcolati seguendo l'help di orcad ottengo questa simulazione decisamente strana:

.
Di fatto però non conosco il materiale ferromagnetico, per ora. Dovrei solo ricreare la stessa curva riuscendo a capire il comportamento di saturazione.

[DanteCpp]

Forse si può ottenere qualcosa di migliore con:



Ma devi simularlo per forza con Orcad?

[Inventor]

No no, non per forza con Orcad, ho preso Orcad la versione lite. Avevo già usato quel software, però posso tranquillamente scegliere altro. Domani proverò a inserire quella formula, grazie mille

[DanteCpp]

A questo punto io farei tutto su matlab. Forse su LTspice è possibile definire modelli sulla base di dati sperimentali. Se è possibile mi interesserebbe.

[Inventor]

Ho installato anche LTSpice ma non riesco ad inserire questi parametri per la saturazione! Esiste qualcuno che sa fare?