Calcolare espressione analitica funzione

[LoScienziato]

Buongiorno,
ho riscontrato problemi relativi al quesito allegato.

Inizio calcolando gli archi delle semicirconferenze

dove

dove

e le loro aree che enventualmente mi serivranno in seguito:





Come affronto il punto a)?

Grazie in anticipo

[MarkyMark]

Ciao,
sai che le funzioni f e g sono dei polinomi di terzo grado quindi si possono scrivere nella forma


Per determinare i quattro coefficienti servono quattro condizioni che si possono ricavare dal testo:





Discorso analogo per la funzione g.

[xyz]

Si tratta di una curva spline cubica, qui trovi il metodo di calcolo:

https://en.wikipedia.org/wiki/Spline_in ... bic_spline

[LoScienziato]

Ciao,
sai che le funzioni f e g sono dei polinomi di terzo grado quindi si possono scrivere nella forma


Per determinare i quattro coefficienti servono quattro condizioni che si possono ricavare dal testo:





Discorso analogo per la funzione g.

non ho sufficienti dati per ottenere tuttii coefficienti o sbaglio?

Riesco a ricavare solo che d = 3

[LoScienziato]

Si tratta di una curva spline cubica, qui trovi il metodo di calcolo:

https://en.wikipedia.org/wiki/Spline_in ... bic_spline

Grazie! Non ne avevo mai sentito parlare di questa funzione

[MarkyMark]

Quattro equazioni dovrebbero bastare (in questo caso) per trovare quattro incognite
Puoi risolvere a mente le due equazioni facili (quelle per x=0) e poi risolvere un sistema 2x2 per i due coefficienti rimanenti.

[LoScienziato]

Quattro equazioni dovrebbero bastare (in questo caso) per trovare quattro incognite
Puoi risolvere a mente le due equazioni facili (quelle per x=0) e poi risolvere un sistema 2x2 per i due coefficienti rimanenti.

Giusto, ho sbagliato a trascrivere la derivata e mi trovavo con una x di troppo.
Grazie mille