Integratore di miller... qualche dubbio

[marcot1004]

ragazzi volevo chiedervi un aiuto sull'integratore di miller... mi è infatti poco chiaro cosa accade quando in ingresso ho un segnale costante o con un offset. Se il segnale in ingresso è variabile allora come uscita ottengo l'integrale del segnale di ingresso, ma se esso è costante o presenta un offset cosa accade?

in particolare non mi è chiara una cosa: dando in ingresso un segnale costante il condensatore si caricherà, ma una volta carico si comporterà come un circuito aperto. Quindi in pratica fino a che il condensatore non è carico ho come uscita l'integrale del segnale di ingresso , quando si sarà caricato l'uscita diventa -∞ (perché ottengo un operazione ad anello aperto, ma ideale)?

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[IsidoroKZ]

Un offset dell'operazionale o un segnale costante in ingresso provoca una rampa sull'uscita dell'integratore.

Quando la tensione di uscita raggiunge il limite di dinamica, rimane schiantata li`, l'operazionale va fuori linearita`, non e` piu` vero che l'ingresso invertente insegue la tensione di quello non invertente, e fine (brutta) dei giochi, perche' a recuperare potrebbe impiegare un po' di tempo,

Considera ad esempio la Vomax in modulo di 10V, e supponi di avere un segnale di ingresso di +5V. L'uscita parte con una rampa in discesa con pendenza -5V/RC e quando arriva a -10V si schianta li`.

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PERO` l'ingresso non invertente a questo punto comincia a salire di tensione esponenzialmente, fino a 5V. La tensione sul condensatore e` di 15V, e quando il segnale di ingresso tornera` negativo, per far risalire l'uscita, dovra` prima scaricare il condensatore in modo che l'ingresso invertente torni a zero, POI l'integratore ricomincera` a integrare correttamente

[marcot1004]

Un offset dell'operazionale o un segnale costante in ingresso provoca una rampa sull'uscita dell'integratore.

Quando la tensione di uscita raggiunge il limite di dinamica, rimane schiantata li`, l'operazionale va fuori linearita`, non e` piu` vero che l'ingresso invertente insegue la tensione di quello non invertente, e fine (brutta) dei giochi, perche' a recuperare potrebbe impiegare un po' di tempo,

Considera ad esempio la Vomax in modulo di 10V, e supponi di avere un segnale di ingresso di +5 V. L'uscita parte con una rampa in discesa con pendenza -5V/RC e quando arriva a -10V si schianta li`.

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PERO` l'ingresso non invertente a questo punto comincia a salire di tensione esponenzialmente, fino a 5 V. La tensione sul condensatore e` di 15V, e quando il segnale di ingresso tornera` negativo, per far risalire l'uscita, dovra` prima scaricare il condensatore in modo che l'ingresso invertente torni a zero, POI l'integratore ricomincera` a integrare correttamente

mi è chiara la prima parte ma non ho capito la ragione per cui la Vm sale a +5V esponenzialmente. Inoltre forse non ho esposto correttamente il mio dubbio... mi chiedevo se fosse possibile che prima che si riesca a raggiungere il limite della dinamica il condensatore sia carico.

facciamo un esempio, supponiamo di avere un segnale di ingresso pari a 1 V e il Vomax pari a 10V. Quindi prima di raggiungere i 10V si deve attendere un tempo di 10RC, ma a 5RC il condensatore è (praticamente) carico... in tal caso cosa succede?

[IsidoroKZ]

Non e` una rete RC passiva, e` un integratore che tiene la rampa di pendenza costante. Tant'e` vero che la tensione di uscita puo` andare a -10V quando l'ingresso e` a +1V. E se fosse 0.1V andrebbe lo stesso a -10V, basta aspettare un po' di piu`.

L'ingresso invertente va a +5V perche' quando l'operazionale ha saturato non e` piu` un operazionale, non e` piu` un integratore, l'uscita sta ferma a -10V e l'ingresso sale esponenzialmente con costante di tempo RC. L'operazionale e` come se non ci fosse. Tiene una tensione costante su un lato del condensatore, ma questo non viene visto dal resto del circuito, dato che il condenstore per la continua e` un circuito aperto.

[marcot1004]

Non e` una rete RC passiva, e` un integratore che tiene la rampa di pendenza costante. Tant'e` vero che la tensione di uscita puo` andare a -10V quando l'ingresso e` a +1V. E se fosse 0.1V andrebbe lo stesso a -10V, basta aspettare un po' di piu`.

L'ingresso invertente va a +5 V perche' quando l'operazionale ha saturato non e` piu` un operazionale, non e` piu` un integratore, l'uscita sta ferma a -10V e l'ingresso sale esponenzialmente con costante di tempo RC. L'operazionale e` come se non ci fosse. Tiene una tensione costante su un lato del condensatore, ma questo non viene visto dal resto del circuito, dato che il condenstore per la continua e` un circuito aperto.

Continua a non essermi chiaro perché il condensatore non può caricarsi prima che l'operazionale saturi... Nel senso alla fine nel condensatore si sta "addensando" una carica....

[BrunoValente]

facciamo un esempio, supponiamo di avere un segnale di ingresso pari a 1 V e il Vomax pari a 10V. Quindi prima di raggiungere i 10V si deve attendere un tempo di 10RC, ma a 5RC il condensatore è (praticamente) carico... in tal caso cosa succede?

Cosa intendi per "condensatore praticamente carico" prima di raggiungere 10V?
Nell'integratore il condensatore si carica continuamente e costantemente, tanto che la rampa è lineare, non c'è un punto in cui il condensatore finisce di caricarsi se non quando l'amplificatore operazionale smette di essere un amplificatore operazionale (saturazione).
Se in un condensatore fai arrivare una corrente di valore costante la tensione ai suoi capi sale costantemente e non smette mai di caricarsi, non è come una batteria.

[PietroBaima]

Continua a non essermi chiaro perché il condensatore non può caricarsi prima che l'operazionale saturi... Nel senso alla fine nel condensatore si sta "addensando" una carica....

Prima che l'operazionale saturi, l'operazionale funziona e incolla la tensione del morsetto invertente a 0V.
Così facendo nella resistenza scorre una corrente costante (se il generatore in ingresso è costante anche lui) pari semplicemente a Vi/R.
Questa corrente, non potendo scorrere nell'ingresso dell'operazionale scorre nel condensatore, che viene quindi caricato in corrente costante.

Il legame fra tensione e corrente in un condensatore è



quindi, per avere i costante, deve essere , cioè una funzione lineare.

La corrente vale , da cui si ha la tensione di uscita dell'operazionale.

Quando l'operazionale non ce la fa ad andare oltre il suo headroom non riesce più a garantire la tensione nulla sul morsetto invertente, ma l'unica cosa che può fare è porre la tensione di uscita al suo minimo (non ce la fa ad andare oltre) per cui il circuito, da quell'istante, diventa:

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Da cui il transitorio di primo ordine descritto.

[marcot1004]

PietroBaima, Questo mi è chiarissimo!! Quindi in pratica la presenza dell'operazionale forza la carica del condensatore ad un andamento del primo ordine anziché esponenziale.
Però mi sembra sempre che diamo per certo che il condensatore non si riesca a caricare prima che l'operazionale raggiunga il limite massimo...

[PietroBaima]

Però mi sembra sempre che diamo per certo che il condensatore non si riesca a caricare prima che l'operazionale raggiunga il limite massimo...

Il condensatore si carica eccome, Q=CV e la tensione ha l'andamento descritto.
Poi che si carichi linearmente o esponenzialmente, mah, l'energia nell'universo non è schizzinosa. energia non olet

[marcot1004]

Quindi supponiamo per esempio che l'operazionale non abbia una tensione massima... In quel caso l'integrazione continuerebbe all'infinito ?