Prova a vuoto motore asincrono trifase

[Fra85]

Buongiorno, vorrei con il vostro prezioso aiuto colmare una mia enorme lacune che porto dietro da anni oramai e che nonostante i miei sforzi non riesco a colmare. Riguarda la considerazione relativa al circuito equivalente a stella in luogo di una connessione a triangolo durante le prove a vuoto ed a rotore bloccato di un motore asincrono trifase connesso a triangolo.
Ora, so' che si puo' sempre fare un'equivalenza tra un carico connesso a triangolo ed un suo equivalente carico connesso a stella, andando a dividere per 3 le impedenze a triangolo di partenza, ma questo dal punto di vista della rete di alimentazione, nel senso che dal punto di vista dei morsetti di alimentazione in entrambi i casi avrei la medesima corrente di linea e tensione di linea pero' se devo calcolare parametri caratteristici di una macchina non so' come comportarmi, nel senso che le formule di calcolo delle prove si riferiscono a motori connessi a stella, ma se il mio è a triangolo come mi comporto? Faccio un esempio, ho un motore trifase connesso a triangolo con Vn=400V.
Procedo con la misura in corrente continua della resistenza statorica di una fase a triangolo cosi':

Misura della resistenza degli avvolgimenti statorici:
-Prendo due fili di alimentazione del motore e li alimento con una tensione continua (circa il 10%), essendo gli avvolgimenti connessi a triangolo per ottenere Rs faro' cosi:
Rst=(V/I)*(3/2); Rst->resistenza di fase statorica a triangolo
Prova a vuoto:
-Ho i miei due wattmetri, un voltmetro tra due fili di alimentazione e tre amperometri in serie sulla linea di alimentazione, dalla lettura dei wattmetri quando V=Vn avro':
Po=W1+W2=Pfe+Pa,v+Pj (trascuro consumi strumenti);
dato che voglio ottenere Pfe+Pa,v allora dovro' fare: Pfe+Pa,v=Po-Pj=W1+W2-Pj;
quindi devo calcolarmi Pj, ed è qui che nascono i primi dubbi, cioè i miei avvolgimenti sono a triangolo ed ho misurato precedentemente Rst, quindi sarebbe corretto calcolare le perdite Joule cosi':
Pj=Rst*(Ion/sqrt3)^2??? dove Ion è la misura della corrente di linea fornita dagli amperometri (quando V=Vn), che io ho diviso per rad3 per tener conto del fatto che il mio motore è connesso a triangolo e quindi la corrente di fase è rad3 volte inferiore.
Proseguendo quindi posso ottenere Pfe+Pa,v conoscendo W1+W2 e Pj cioè Pfe+Pa,v=W1+W2-Pj.
A questo punto dovrei andare ad isolare le sole Pfe per calcolare cosfi0 e Ro, pero' semplifico un attimo le cose e decido di calcolarli direttamente da Pfe+Pa,v quindi:

cosfi0= (Pa,v+Pfe)/(rad3 * Vn * Ion) Ion è la lettura dell'amperometro, quindi la corrente di linea non di fase;

Ro= Vn^2/ (Pa,v+Pfe);

entrambe queste formule sono le medesime che si trovano sui libri che considerano un'avvolgimento equivalente connesso a stella.

Tralasciando le piccole ipotesi semplificative tipo:
- Ion dovrebbe essere la media delle tre letture degli amperometri;
-Rst dovrei riportarla alla temperatura di servizio;
-Dovrei isolare Pfe da Pa,v per il calcolo di cosfi0 e Ro;

le mie considerazioni ed i passaggi proposti sono corretti? chiedo questo poiché sui libri trovo scritto che nella prova bisogna considerare un circuito equivalente a stella anche se il tuo motore ha effettivamente avvolgimenti connessi a triangolo, ma onestamente non capisco che cosa significhi realmente questa osservazione, non l'ho proprio metabolizzata.
Spero di ricevere il vostro aiuto perché è una di quelle lacune che mi porto dietro da anni e non ho mai trovato qualcuno che me la spiegasse in modo chiaro, io davvero non ci arrivo. Un saluto

[Fra85]

Ho riscritto in maniera piu' chiara le formule piu' importanti:

Resistenza di fase statorica connessione a triangolo;

Perdite Joule su avvolgimenti statorici a triangolo

[Fra85]

Vediamo se sono sulla buona strada e ci ho capito qualcosa in piu'
Ho il mio motore connesso a triangolo ed ho predisposto gli strumenti per eseguire la prova a vuoto, quindi vediamo se le seguenti considerazioni risultano corrette:
a) Sommando i due wattmetri ottengo Po, che risulta essere la somma delle perdite joule di statore, delle perdite
nel ferro e delle perdite per attrito e ventilazione;
b) Eseguo la misura in corrente continua degli avvolgimenti di statore, procedo misurando tra due coppie di
terminali e quindi divido per 2 ottenendo la resistenza equivalente a stella;

c) A questo punto conosco Po (letto dai wattmetri) e conosco la resistenza equivalente a stella Ry, quindi posso
sottrarre da Po le in cui Io è la lettura dell'amperometro;

d) A questo punto decido di calcolare Ro (ho deciso di non sottrarre anche le perdite per attriti e ventilazione)
in questo modo: ; bene qui il primo punto cruciale per me, vediamo se
ho capito: questa Ro non devo rettificarla, va gia' bene per il circuito equivalente a stella giusto?

e) Con formule diverse, ma stesso ragionamento vale per Xo;

f) Adesso procedo con la prova a rotore bloccato, in questa prova le letture dei wattmetri porteranno in conto
delle perdite sugli avvolgimenti di statore, perdite sulle barre di rotore, perdite nel ferro di rotore e di
statore; quindi ipotizzando di aver decurtato le perdite nel ferro di rotore e statore dalla lettura complessiva
dei wattmetri, mi ritrovo che la lettura di tali wattmetri corrisponde alle perdite complessive negli
avvolgimenti di statore e rotore secondo la seguente formula: ; pero'
questa Rcc devo dividerla per 3 per tener conto del fatto che parliamo del circuito equivalente a stella è
esatto?

g) Se quanto detto in f è esatto allora faccio Rccy=Rcc/3; ed analogo ragionamento faro' per Xcc;
Proseguendo ricordo che Rccy è la somma delle resistenze di statore con quella di rotore riportata allo
statore, e dato che conosco la resistenza statorica equivalente a stella (misurata dalla prova in corrente
continua) posso estrapolare Rcc2(1)=Rccy-Ry;
Invece non conoscendo il rapporto di trasformazione non posso ricavare Rcc2, ma non mi interessa
particolarmente dato che con i dati in possesso posso costruire il circuito equivalente semplificato.

Ci ho messo tutto me stesso per venirne a capo, per favore vi chiedo un po' di aiuto buona sera

[Fra85]

Nessuno ?

[Guerra]

E' impegnativo anche solo leggere il testo, in quanto richiede tempo.
Non disperare, magari qualche volenteroso si cimenterà.