Filtro RC. Ho fatto qualcosa ma non so cosa.

[Hotz]

Buonasera a tutti!
Questo pomeriggio ho preso carta e penna e ho scritto qualche equazione.

L'immagine che vi allego di seguito corrisponde al circuito considerato. Sono in essa presenti anche dei calcoli che spero riusciate a interpretare.

Dopo avere scritto l'equazione alla maglia mi sono imbattuto in una equazione differenziale del primo ordine con forzante sinusoidale.
Ne ho ricavato quindi la funzione di trasferimento e l'ho plottata su MAT**B
Ho ottenuto il seguente risultato.

Come si interpreta?

Io ho pensato che questo filtro, una volta a regime, abbatte tutte le frequenze esterne all'intervallo centrale.

Ho pensato bene?

[MarcoD]

Cosa hai plottato ?
Sembrerebbe la corrente in R al veriare della frequenza?
Quali sono le scale? Quali sono i valori numerici di R e C ?
Sembra che nelle ultime decadi compaia un comportamento erroneo della simulazione: crea prima una gobba e poi attenua; teoricamente la corrente dovrebbe tendere a un valore costante.
I filtri RC sono vecchi di almeno 150 anni; perché, invece che reinventarli, non li leggi su un testo classico di elettronica?
Vuoi un filtro passa alto o uno passa basso ?

[Hotz]

Buongiorno
Quella che vedi riportata, a meno di errori di calcolo, dovrebbe essere il diagramma di bode della funzione di trasferimento del sistema dinamico

Lo so che i filtri RC esistano da lunghi anni, ma volevo sperimentare qualcosa di mio

[MarcoD]

Quella che vedi riportata, a meno di errori di calcolo, dovrebbe essere il diagramma di bode della funzione di trasferimento del ..

sistema dinamico

Se non fosse dinamico la FDT sarebbe banale: una costante .

Occorre essere precisi .Quale funzione di trasferimento? Ce se possono essere tre:
Vsulla resistenza/V generatore, Vsul condensatore/ V generatore, corrente nella resistenza_condensatore / V generatore.
Dal diagramma delle ampiezze che hai riportato, leggo -68 dB in corrispondenza della parte orizzontale.
Se fosse Vu/Vi di un filtro passa alto, leggerei Vu/Vi=1 ossia 0 dB al posto dei -68.
Riporta i simboli di V1 e di Vu sullo schema elettrico per individuare la FDT.

..volevo sperimentare qualcosa di mio

Per il momento hai inventato una ruota ottagonale

[Hotz]

Buongiorno Marco,
la funzione di trasferimento è la terza che hai citato,
corrente circuito / tensione generatore.
In effetti pare strano anche a me che la corrente venga attenuata,
ma probabilmente dipende dalla impedenza del condensatore variabile con la frequenza di rete

[EcoTan]

Quali sono le scale?

[MarcoD]

Supponiamo che i -68 siano per mia semplicità -66 dB ampere. corrispondono a 0,5 mA. La R forsevale 2000 ohm. I conti tornano ?

[EcoTan]

Ho pensato: non è che ci troviamo sulla scala dei Gigahertz, e magari il simulatore tiene conto dell'induttanza parassita? I calcoli però non li ho guardati.

[Hotz]

Grazie tutti e due per le vostre risposte!

Allora: le scale sono 20log(i[A]) e omega[Hz]

La resistenza applicata è di 1000Ohm, mentre la capacità del condensatore vale 0.0000470 Farad

Il software utilizzato per la simulazione è Matlab, per cui, avendo inserito personalmente la funzione di trasferimento escludo che possa avere considerato induttanze parassite...

Il programma è il seguente:

Codice: Seleziona tutto

R = 1000;
C = 0.0000470;
tau = R*C;
w = 50;
num = [1 0];
den = [1 1/tau w^2 1/tau];
G = tf(num, den);
bode(G);


[MarcoD]

Caro Hotz
Non conosco e non ho disponibile mathcad.
Prova a introdurre in mathcad la seguente formula equivalente di calcolo del modulo.
Vediamo se scompare la "gobba" alle alte frequenze.


....................
R = 1000;
C = 0.0000470;
//formula di calcolo del modulo
X = 1/(W*C);
modfdt =1/(sqrt(R^2+X^2))
.................

R = 1000;
C = 0.0000470;
tau = R*C;
w = 50;
num = [1 0];
den = [1 1/tau w^2 1/tau];
G = tf(num, den);
bode(G);