Densità di elettroni liberi nei semiconduttori

[Patras]

Ciao a tutti! Studiando elettronica sono finito dentro un argomento che non riesco a capire completamente. Qualcuno riesce per favore a togliermi il dubbio ? Vi do una breve introduzione teorica che ho trovato in alcune slide tanto per capire il settore...

Definizione: electron/hole pair = EHP
Sia G il tasso di generazione delle EHP (numero di EHP che si generano nell’unità di tempo). In prima approssimazione, G dipende solo dalla temperatura:
Sia R il processo complementare di G: cioè il tasso di ricombinazione (processo mediante il quale un elettrone libero si lega ad un legame covalente “vacante”). In prima approssimazione, R può avvenire solo in presenza di elettroni e lacune. Quindi R dipende dal prodotto delle concentrazioni di elettroni e lacune:

All’equilibrio termodinamico, i tassi di generazione (G) e ricombinazione (R) si equivalgono:


e fin qui faccio finta di averlo capito fino in fondo... i guai arrivano dopo

In un semiconduttore intrinseco
Densità di elettroni liberi intrinseca è uguale a quella intrinseca delle lacune e vale anche:

Di conseguenza anche per i semiconduttori estrinseci (drogati) vale:
Legge dell'azione di massa

guardando cosi sembra che la legge dell'azione di massa in questo caso venga ricavata matematicamente dai tassi di generazione e ricombinazione ma al di là della matematica, non capisco realmente come fa nel caso del drogaggio a valere . Cioè fissata una certa temperatura, ho un numero costante . e sono di conseguenza in proporzionalità inversa. Ma suppongo di inserire una quantità enorme di atomi donatori (es. fosforo): le lacune che c'erano prima ora hanno densità p molto più piccola ma non spariscono del tutto (come sembra dalla formula). Come mai non vanno via completamente arrivando a ? Non posso mai far sparire completamente le lacune drogando con tanti donatori?