Circuito con amplificatore operazionale

[djanthony93]

Salve a tutti,
potreste aiutarmi a comprendere meglio come scrivere le varie eq. del seguente circuito?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Io ho individuato un nodo (N1) che congiunge i rami che arrivano al condensatore e al resistore R2.
Tre maglie: la prima evidente tra R1, il generatore, L ed R4; la seconda tra l'amp operazionale e R3; la terza tra C e l'amp operazionale.
So che idealmente dovrei considerare l'uscita dell'amp come un generatore ideale di tensione e i due morsetti in entrata come un cortocircuito virtuale, allora in uscita all'amplificatore che corrente ho? Non ho quella che passa in R1 ed L giusto?

[posta10100]

allora in uscita all'amplificatore che corrente ho? Non ho quella che passa in R1 ed L giusto?

Ragiona in questo modo:
Il morsetto (-) ha (idealmente) impedenza infinita, quindi tutta la corrente erogata dal generatore u passa attraverso R1, L e il parallelo tra C ed R2.
La tensione in y è quindi data da quella del generatore u meno la caduta su R1, R2, L, C dovuta alla corrente erogata da u.
Ma, il potenziale del nodo (+) è lo stesso del nodo (-) per via del cortocircuito virtuale, e per effetto dell'impedenza (idealmente) infinita del morsetto (+), tutta la corrente in R3 passa poi in R4.
A questo punto conosci la tensione ai capi di R3 e quindi hai tutti i dati per trovare la tensione y.

Non ho volutamente impostato le equazioni, prova a ragionarci e se qualcosa ancora non ti torna chiedi pure.

[IsidoroKZ]

Se vuoi sapere qual e` la tensione di uscita y(t) del circuito, farei in questo modo.

Calcolo la tensione sul morsetto invertente come partitore fra U(s) e Y(s): nota che sono passato alle trasformate di Laplace. I conti con le equazioni differenziali ed LC sono gia` complicati cosi`, se ci si mette ancora con un operazionale che potrebbe anche essere instabile non se ne esce piu`.

Poi calcolo la tensione sul morsetto non invertente come partitore fra R3 ed R4. Infine uguaglio la tensione sui due morsetti di ingresso (e lascia perdere l'espressione cortocircuito virtuale, confonde le idee), e trovo il legame fra Y(s) e U(s). Se il vostro prof. vuole che lo facciate nel dominio del tempo, mi pare un pochino sadico .

[djanthony93]

Ci sono due cose che non mi sono 100% chiare:

1) Il punto in rosso non è un altro nodo? La tensione in quel punto non è data da quella generata dall'amplificatore operazione e dalla caduta di tensione in R1, L, C ed R2?
Quindi potrei considerare quella sopra evidenziata in rosso come una maglia? E quindi considerare (siccome graficamente è "aperto" come circuito) tutti i percorsi da massa a massa contenenti almeno due nodi come una maglia?

2) Se il discorso al punto 1 è corretto non avrei una terza maglia in basso tra R4, R3 e y(t)?

A me interessa solo trovare le eq. alle maglie e ai nodi, il problema devo risolverlo attraverso la teoria dei sistemi.

PS: grazie per aver riprodotto il circuito in Fidocadj

[posta10100]

(e lascia perdere l'espressione cortocircuito virtuale, confonde le idee)

A me lo avevano insegnato così, ma sono passati parecchi anni ormai

1) Il punto ...

2) Se il discorso ...

In pratica è quello che suggeriva IsidoroKZ, a patto di rappresentare correttamente Y(s) (o y(t) se vuoi farti del male)

[djanthony93]

Ultimo dubbio: se chiamo Va la tensione misurata al punto in rosso, per quale motivo non posso considerare il ramo su cui "poggia" y(t) equipotenziale e dire che la tensione misurata in y(t) è uguale a Va?

[posta10100]

Non ho capito cosa intendi

[djanthony93]

Chiamo la tensione misurata nel punto rosso Va, perché Va è diversa dalla tensione misurata in y(t)?

[posta10100]

perché si chiama Va e non y(t)?

Scherzi a parte, se sono entrambe sul punto rosso perché dovrebbero essere diverse?

[djanthony93]

Il tratto in rosso è equipotenziale? Se così fosse allora y(t) non è semplicemente uguale alla tensione in R3?