ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **g.schgor** » 30 mar 2018, 7:11

Vedo che il tuo dubbio persiSte malgrado la simulazione:
dovrebbe essere chiaro che la corrente in L1 è J, impressa dal generatore,
mentre in L2 i2 è indotta , quindi dipende da M e J.

da **nicog96** » 30 mar 2018, 8:59

Certo è chiarissimo quello che hai detto, l'unica cosa era che il mio libro di elettrotecnica non parla del metodo delle correnti di maglia con induttori accoppiati, o meglio ne parla ma non fa il caso in cui un induttore accoppiato è sui rami dell'albero.

Praticamente quindi con il metodo delle correnti di maglia prendendo come albero il ramo destro, applicando quindi l'equazione alla sola maglia senza generatore di corrente composta da L2 e R un primo "pezzo" di equazione è questo giusto?

0 = (2r + iwL2)*I2 + jwmJ
Dove l'ultimo termine è quello dato dalla mutua induzione generata dalla corrente del generatore passante su L1, fin qui credo non ci siano problemi.

Il mio problema sorge ora che devo considerare le altre correnti (in questo caso una, quella del generatore) che scorrono su bipoli della maglia di destra.

L'equazione sopra a questo punto diventa:

0 = (2r + iwL2)*I2 + jwmJ - (r+jwL2)J

Da questo punto in poi nascono i miei problemi, in quanto io avrei aggiunto il termine +jwm in quanto dato dalla caduta di mutua su L1 e che si riflette su L2, ma questo termine non deve esserci in quanto i conti senza tornano. Il problema sta nel cercare di capire come mai non deve esserci.

da **g.schgor** » 30 mar 2018, 10:10

Mi sembra che tu ragioni come se L1 fosse alimentato
da un generatore di tensione anziché di corrente....

da **nicog96** » 30 mar 2018, 12:23

g.schgor ha scritto:Mi sembra che tu ragioni come se L1 fosse alimentato
da un generatore di tensione anziché di corrente....

Scusa l'ignoranza ma non ho capito la differenza, avresti qualcosa da consigliarmi, il mio libro tratta gli argomenti in modo molto breve e frettoloso.

da **Exodus** » 30 mar 2018, 12:27

Corrente generatore:

$i\left ( t \right )=\sqrt{2}sin\left ( 1000t \right )$

Valore RMS:

$i\left ( t \right )=sin\left ( 1000t \right )$

Fasore generatore corrente:

$\textbf{J}=e^{-j\frac{\pi }{2}}=-j$

Kirchhoff alla maglia destra:

$\left ( 2R+j\omega L_{2} \right )I_{2}+\left ( R+j\omega M \right )\textbf{J}=0$

Detto in soldoni :lol:

:

$I_{2}=-0.1+0.6j$

Modulo della corrente:

$\left | I_{2} \right |=\sqrt{\left ( 0.1 \right )^{2}+\left ( 0.6 \right )^{2}}\approx0.608$

Fase della corrente:

$\theta =tan^{-1}\left ( \frac{0.6}{-0.1} \right )+\pi \approx 1.736$

Mettendo tutto insieme:

$i_{2}\left ( t \right )\approx 0.608cos\left ( 1000t+1.736 \right )$
:ok:

da **nicog96** » 30 mar 2018, 12:38

Ohhh, finalmente!!!! Ma perché non devo considerare la mutua induttanza data dalla corrente del generatore J quando passa su L2??

Ovvero, io avrei aggiunto un altro termine jWM*J dato dalla mutua induttanza di L1 su L2 quando su L2 scorre J

da **Exodus** » 30 mar 2018, 13:18

Definiamo la mutua induttanza di $L_{1}$ su $L_{2}$ come $M_{12}$
E la mutua induttanza di $L_{2}$ su $L_{1}$ come $M_{21}$ .
Si ha che:
$M_{12}=M_{21}=M$

da **nicog96** » 30 mar 2018, 13:26

Exodus ha scritto:Definiamo la mutua induttanza di $L_{1}$ su $L_{2}$ come $M_{12}$
E la mutua induttanza di $L_{2}$ su $L_{1}$ come $M_{21}$ .
Si ha che:
$M_{12}=M_{21}=M$

Quindi la mutua induttanza si considera solo una volta?
Comunque rileggendo i conti torna -0.6-0.1i e non come hai scritto tu

da **Exodus** » 30 mar 2018, 13:36

nicog96 ha scritto:Comunque rileggendo i conti torna -0.6-0.1i e non come hai scritto tu

Con il verso che hai dato tu alla corrente nel circuito che hai postato è giusta la mia soluzione.
Con i dati del tuo risultato la corrente misurata ha verso contrario a quelo che hai postato tu nel circuito.

da **nicog96** » 30 mar 2018, 13:54

Si ma tu hai scritto -0.1-0.6i la soluzione è -0.6-0.1i

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Correnti di maglia con mutui accoppiamenti

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