Dubbio ricevitore QAM

[Patras]

Ciao a tutti! Ho un dubbio riguardo alla struttura di un ricevitore QAM. Non capisco esattamente la funzione dei filtri al trasmettitore e ricevitore che qui nello schema si chiamano .
Il libro si limita a dire che è un filtro "interpolatore" è che in sostanza fa più o meno l'inverso dell'altro per ricavare il dato.

Quello che mi sembra di capire è che i dati vengono sparati al trasmettitore da un DAC e il filtro serve per trasformarli in impulsi diciamo "rect" che in frequenza quindi assumono la forma di un sinc che è impossibile da realizzare quindi si usano altre cose tipo square root raise cosine... per la PAM sono sicuro che sia così, ma non so qui, cosa dite? vi allego gli schemi del ricevitore e trasmettitore

[boiler]

Il ricevitore è solo quello in basso, giusto per chiarire

I filtri sono dei passa-basso.
La moltiplicazione di r(t) con la portante in fase e in quadratura genera tre componenti. Uno non modulato (insomma... DC) di ampiezza pari al componente che si vuole recuperare, gli altri due di ampiezza I e Q, ma modulati con frequenza doppia rispetto alla portante. L'unico che ti interessa è il primo. Il compito dei filtri è di ripulirlo dagli altri due termini.

In forma numerica:

Se

allora nel braccio superiore del tuo ricevitore abbiamo

Usando le identità trigonometriche adatte si ottiene


Si vede chiaramente il componente I(t) e i due componenti a frequenza .

Riguardo la tua seconda domanda (quella sul trasmettitore, quindi immagine in alto), sì, sono pulse-shaping filters. Credo che tu abbia intuito il funzionamento, anche se sembri un po' confuso
Se passi da un simbolo all'altro direttamente hai componenti spettrali indesiderate. Per evitarle si usano quei filtri. Un classico è il raised cosine filter (intendevi forse questo?), classicamente implementato come FIR.

Boiler

[Patras]

Grazie mille ora ho capito tutto!

[Patras]

Anzi già che ci siamo mi viene in mente una curiosità. Riguardo alla portante che viene moltiplicata al ricevitore il libro dice che:
"carrier recovery system extracts the carrier from the received signal r(t)".

ovvero la portante viene estratta dal segnala ricevuto ancor prima di essere moltiplicata. Ma come avviene questo? Più che altro come faccio ad estrarre il solo coseno? (perché r(t) contiene anche il seno che tra l'altro ha uguale frequenza)

Mi viene in mente la trasformata di fourier con cui si possono separare, il seno la dà immaginaria, ma non credo si usino DFT o altri strumenti che arrivino a questa complessità...

[boiler]

In QAM conosco solo la carrier recovery a posteriori, della quale ci sono diverse varianti.
Per esempio, conoscendo il ricevitore la differenza di fase teorica tra una coppia di simboli nonché quella effettiva (ricevuta), può correggere il PLL.

In schemi di modulazione in cui l'ampiezza del segnale è costante si ottiene facilmente un segnale privo di sfasamento potenziando il segnale in ingresso:
- per BPSK si calcola , che ha una componente a frequenza doppia rispetto alla portante con fase nulla
- per QPSK si calcola , che ha una componente a frequenza quadrupla rispetto alla portante con fase nulla

Ma per QAM non mi sembra possa funzionare.

Il tuo libro dà qualche dettaglio in piú?

Boiler

[Patras]

purtroppo non dice altro, ma va bé non è importante, grazie lo stesso, era solo una curiosità