Dubbio algoritmo Cooley-Tukey FFT

[Peternek]

Ciao a tutti! Vi chiedo per favore di aiutarmi. Ho un dubbio su un passaggio dell'algoritmo Cooley-Tukey per calcolare l'FFT .
Non capisco in questo file quando dice che al step 4 praticamente deve trasformare la riga di dim 2 (credo che cosi arrivi al caso fondamentale). Non capisco come tira fuori questa matrice:


L'unica idea che mi viene in mente è che questa matrice sia dove è il prodotto degli indici che contano da zero mentre è l'unità immaginaria ma non sono sicuro..

Vi allego anche il file completo:

FFT Pucci.pdf

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[Peternek]

Apposto credo di aver capito tutto guardando un esempio... in pratica siccome si arriva alla dimensione 2 la matrice contiene la radice quadrata dell'unità quindi da mettere in quella matrice delle omega di dimensione 2. Viene presa però - forse per convenzione si prende quella a parte reale negativa. In ogni caso torna il conto

[EdmondDantes]

Quella e' la matrice di trasformazione F della DFT.
Sai come e' definita?
Il termine vale



Se N=2...

[Peternek]

Si si , grazie lo stesso che così rimane anche nel forum! Mi ero dimenticato di aggiungere la formula

[EdmondDantes]

Quindi nessuna convenzione parte positiva/negativa.
Se conosci come e' definita F, calcoli la matrice .
In pratica avra' tutti gli elementi pari ad 1 (come da definizione) tranne il termine pari a -1 come da calcolo.

[Peternek]

Ah si giusto infatti stavo facendo confusione con un'altra cosa dicendo che erano le radici a parte reale negativa dell'unità quindi è proprio sbagliato quello che avevo detto poi me ne ero accorto successivamente in ogni caso grazie per l'osservazione