Aiuto sommatoria

[quartz1317]

Salve a tutti, premetto che frequento da solo due settimane il corso di fisica all'Università di Tor Vergatami e questi sono argomenti mai visti da me prima d'ora. Mi servirebbe una mano nello scrivere in forma esplicita questa sommatoria



E' l'ultima sommatoria data come esercizio nel libro "Analisi matematica 1-Enrico Giusti", ma proprio di questa (l'unica per me problematica) manca il risultato. Ho pensato che la sommatoria scritta in modo esplicito sia semplicemente =1. Non sono sicuro del mio ragionamento, ma non credo nemmeno avrebbe senso eseguire una sommatoria partendo da 1 per arrivare fino ad un certo numero "K" non specificato. Se ho detto cavolate, non linciatemi per favore

[EdmondDantes]

Prima di tutto impara a scrivere i titoli ed utilizzare i nomi appropriati (io ho lasciato il tuo. Mi sai dire quello appropriato?)
Poi illustraci il tuo ragionamento che ti ha portato a scrivere "=1".

[quartz1317]

io ho semplicemente pensato che la sommatoria partendo da un intervallo inferiore k=1 arrivando ad un intervallo superiore, anch'esso k, parta da 1 e si fermi li. Non so se mi sono fatto capire o se ciò che ho detto sia giusto o abbia almeno un senso. Comunque il titolo per me è quello, vorrei capire come comportarmi quando incontro sommatorie simili, dove l'intervallo superiore non è specificato

[PietroBaima]

k è la variabile muta, non ha senso scriverla fuori dalla sommatoria intendendo darle lo stesso significato che ne ha all’interno.

[quartz1317]

quindi in forma esplicita questa sommatoria sarebbe semplicemente uguale a 1+2+3...+k?

[Ianero]

No, avere sia dentro la sommatoria sia come valore finale da raggiungere per l'indice, non ha senso.
Va scritta così:

[EdmondDantes]

Poi prova a sommare a partire da
Cosa puoi notare?
In pratica devi arrivare a scrivere una formula esplicita che, fissato n, ti permetta di calcolare la somma dei primi n numeri naturali.

[quartz1317]

ah ok ok, sinceramente non pensavo fosse una cosa così stupida. Grazie a tutti

[EdmondDantes]

Ok, ma sai scrivere l'espressione esplicita in forma chiusa?

[quartz1317]

no, ho appena iniziato e sinceramente non so nemmeno cosa sia un'espressione esplicita in forma chiusa. Comunque se avete tempo di dirmelo vi ringrazio davvero tanto