Risoluzione Circuiti Con Mosfet e Diodi

[DoctorKappa]

Sbagli.
Prima di fare questo esame, hai già superato l'esame di Fisica 2, o non l'hai ancora superato?
E cosa mi dici dell'esame di Elettrotecnica?
Purtroppo ti mancano tante nozioni di base che ti impediranno di poter affrontare Elementi di Elettronica con successo. Ti consiglio di mettere per il momento da parte questo esame e dedicarti a Fisica 2 / Elettrotecnica, per recuperare le lacune. Stai saltando le tappe.

Suggerirti di dedicarti prima a questi altri esami ritengo sia l'aiuto migliore che io personalmente posso darti.

Apprezzo molto la tua franchezza, e mi troverei d'accordo con te se non fosse che il piano di studi dell'università è totalmente sbagliato: elettrotecnica, per quanto riguarda il programma, è in contemporanea con Elettronica, e per quanto riguarda gli appelli d'esami, si trova addirittura dopo elettronica (quando dovrebbe essere il contrario). Inoltre in Fisica 2 non c'è la parte inerente ai circuiti.

In questi giorni mi sono dato da fare per chiarire qualche dubbio, e rileggendo i miei post su questo 3d ho notato anche io gli errori che mi hai appena descritto. Ma che l'esame vada a buon fine o meno, voglio risolvere questo esercizio.

Partendo da capo:

Inizio a risolvere il circuito da i Mosfet in alto, M4, dove abbiamo note, a occhio, sia la zona di funzionamento del Mosfet e sia la corrente.
Dato il corto nel nodo di Vx abbiamo che la V_GS4 = V_DS4 questo implica che M4 è in Saturazione.
Inoltre il Mosfet è collegato ad un Generatore di Corrente, in cui scorre I_A, questo implica che I_D4 = I_A = 100 μA. Da cui abbiamo V_GS4 = 1.5 V.
Ora abbiamo Vx = Vdd - V_GS4 = 3.5 V, questo perché si parte dal potenziale Vdd, e per arrivare a Vx bisogna scendere di un potenziale V_GS4 (dove V_GS4 non è altro che la differenza di Potenziale che c'è tra il Source e il Gate). Ho finalmente risolto i miei dubbi legati alle tensioni.
Il Mosfet M3, si trova, con il Mosfet M4, in configurazione "a specchio di corrente": questo significa che le tensioni tra Gate e Source e le Correnti sono le stesse. Quindi I_D3 = I_D4 = 100 μA; e V_GS3 = V_GS4 = 1.5 V.
Ora ipotizzando M3 in saturazione e calcolando I_D3, abbiamo che il risultato combacia con 100 μA, quindi M3 è in Saturazione!
Per sapere Vout ci servono altre informazioni ottenibili dai Mosfet M1 e M2.
Andiamo sul ramo più facile: quello dove si trova M2.
La V_GS2 = V_DS2, quindi potremmo essere portati a dire che M2 è in saturazione; ma NON è così, perché c'è un Diodo D7 in Interdizione, e ciò significa che in esso scorre una corrente Nulla. Quindi possiamo dire che I_D4 = I_D7 = 0. Se I_D4 = 0 allora M2 è OFF. Ancora non ci è dato sapere Vout, quindi andiamo avanti.
Il Mosfet M1 ha una V_GS4 = V_in - Vz = 2.7 V. Perché Vz = 0 + V_gamma = V_gamma.
I_D4 non è Nulla dal momento che D6 si trova evidentemente in Conduzione, e oltre a questo la V_GS4 > V_thn.
Siamo arrivati al passo che mi manca per finire a risolvere il circuito.
Applicando la legge di Kirchhoff alle maglie per trovare la V_DS1 ottengo solo equazioni in due incognite: ad esempio la legge di Kirchhoff alla maglia in basso a destra è data da:
-V_gamma - V_DS1 - V_R2 + V_GS2 + V_gamma = 0
da cui V_DS1 = V_GS2 - V_R2;

Stessa cosa se applico Kirchhoff al nodo di R2 ottengo
I_R1 + I_D3 = I_D2 però ho solo I_D3 nota.

Inoltre ho provato a calcolare I_D1 ipotizzando M1 in Saturazione. Ma così facendo, se M1 è in Triodo, e io vado a fare i calcoli con la I_D1 trovata ipotizzando M1 in Saturazione, poi mi troverò dei valori per la V_R2, e di conseguenza per la V_DS1, completamente SBAGLIATI, poiché avrei dovuto utilizzare la I_D1 calcolata con M1 in Triodo.
Quindi non vado lontano neanche seguendo questa strada. Come posso fare?

[DrCox]

elettrotecnica, per quanto riguarda il programma, è in contemporanea con Elettronica, e per quanto riguarda gli appelli d'esami, si trova addirittura dopo elettronica (quando dovrebbe essere il contrario).

Se sono entrambe nel primo semestre significa che a fine semestre i concetti di elettrotecnica dovrebbero comunque esserti noti, magari non ad un livello magistrale ma non puo' essere che tu ne sia all'oscuro.

in Fisica 2 non c'è la parte inerente ai circuiti.

Ma hai elettromagnetismo :) quindi cosa sia una tensione ed una differenza di potenziale dovresti saperlo :)

Inizio a risolvere il circuito da i Mosfet in alto, M4, dove abbiamo note, a occhio, sia la zona di funzionamento del Mosfet e sia la corrente.

Non sono note "ad occhio". Sono note analizzando le VGS e VDS dei transistori.

Dato il corto nel nodo di Vx

Non c'e' nessun "corto nel nodo". E' un'espressione che non ha senso. Un cortocircuito implica un collegamento tra due nodi, che li porta ad essere al medesimo potenziale. Quello che intendi dire e' semplicemente che la VGD di M4 e' pari a zero.

abbiamo che la V_GS4 = V_DS4 questo implica che M4 è in Saturazione.

ok.

Inoltre il Mosfet è collegato ad un Generatore di Corrente, in cui scorre I_A, questo implica che I_D4 = I_A = 100 μA.

ok

Da cui abbiamo V_GS4 = 1.5 V.

ok

Ora abbiamo Vx = Vdd - V_GS4 = 3.5 V, questo perché si parte dal potenziale Vdd, e per arrivare a Vx bisogna scendere di un potenziale V_GS4 (dove V_GS4 non è altro che la differenza di Potenziale che c'è tra il Source e il Gate). Ho finalmente risolto i miei dubbi legati alle tensioni.

ok

Il Mosfet M3, si trova, con il Mosfet M4, in configurazione "a specchio di corrente": questo significa che le tensioni tra Gate e Source e le Correnti sono le stesse.

Il discorso e' all'inverso. Non e' che poiche si trova a specchio di corrente allora le tensioni sono le stesse... e' per il fatto che le tensioni sono le stesse che ti ritrovi ad avere una corrente specchiata

Quindi I_D3 = I_D4 = 100 μA

ok

V_GS3 = V_GS4 = 1.5 V.

ok

Ora ipotizzando M3 in saturazione e calcolando I_D3, abbiamo che il risultato combacia con 100 μA, quindi M3 è in Saturazione!

Giusto il calcolo (uno specchio di corrente propriamente polarizzato fa si che entrambi i transistor siano saturi e la corrente sui drain sia la medesima), sbagliato il ragionamento. Non si fa cosi la ipotesi-verifica.
Ipotizzi che M3 sia saturo. Fai i dovuti calcoli. Poi devi verificare che esso sia saturo. Tu hai solo verificato che la corrente fosse la stessa di IA, non hai verificato la relazione tra la VGS e la VDS di M3, per dire che effettivamente e' saturo!

I_D4 = I_D7 = 0. Se I_D4 = 0 allora M2 è OFF.

ok

Il Mosfet M1 ha una V_GS4 = V_in - Vz = 2.7 V. Perché Vz = 0 + V_gamma = V_gamma.

ok

Applicando la legge di Kirchhoff alle maglie per trovare la V_DS1 ottengo solo equazioni in due incognite: ad esempio la legge di Kirchhoff alla maglia in basso a destra è data da:
-V_gamma - V_DS1 - V_R2 + V_GS2 + V_gamma = 0

Eh no. Questo e' un errore. Da dove salta fuori quella V_gamma?
Rispondi a questa domanda e capirai l'errore: che cos'e' la Vgamma di un diodo?

Inoltre ho provato a calcolare I_D1 ipotizzando M1 in Saturazione. Ma così facendo, se M1 è in Triodo, e io vado a fare i calcoli con la I_D1 trovata ipotizzando M1 in Saturazione, poi mi troverò dei valori per la V_R2, e di conseguenza per la V_DS1, completamente SBAGLIATI, poiché avrei dovuto utilizzare la I_D1 calcolata con M1 in Triodo.

Esatto, e questo si ricollega con quanto ti dicevo sopra su come di fa una ipotesi seguita da una verifica:
- ipotizzi M1 in saturazione
- fai i conti con l'equazione della corrente per M1 in saturazione
- verifichi i valori delle VGS VDS che saltano fuori dalla risoluzione del circuito
- ti rendi conto che quei valori implicano che M1 deve essere in triodo ma hai lavorato in saturazione
--> DI CONSEGUENZA LA TUA IPOTESI ERA ERRATA, i conti fatti sono sbagliati e sono da scartare
- allora ipotizzi che M1 sia in triodo e rifai tutti i conti
- usi l'equazione della corrente in triodo per M1 e calcoli le tensioni
- calcolando VGS e VDS ti rendi conto che questi valori implicano che M1 deve essere in triodo... esattamente come da te ipotizzato: LA TUA IPOTESI E' CORRETTA e verificata, e' in triodo ed i conti fatti sono giusti

[DoctorKappa]

elettrotecnica, per quanto riguarda il programma, è in contemporanea con Elettronica, e per quanto riguarda gli appelli d'esami, si trova addirittura dopo elettronica (quando dovrebbe essere il contrario).

Se sono entrambe nel primo semestre significa che a fine semestre i concetti di elettrotecnica dovrebbero comunque esserti noti, magari non ad un livello magistrale ma non puo' essere che tu ne sia all'oscuro.

Sì, qui ammetto le mie colpe. Ero rimasto indietro con Elettrotecnica, ma ultimamente sto recuperando, dato che dopo Elettronica sarà il mio prossimo obbiettivo!

Applicando la legge di Kirchhoff alle maglie per trovare la V_DS1 ottengo solo equazioni in due incognite: ad esempio la legge di Kirchhoff alla maglia in basso a destra è data da:
-V_gamma - V_DS1 - V_R2 + V_GS2 + V_gamma = 0

Eh no. Questo e' un errore. Da dove salta fuori quella V_gamma?
Rispondi a questa domanda e capirai l'errore: che cos'e' la Vgamma di un diodo?

Ah sì chiedo scusa, l'ultima V_gamma non va presa nell'equazione, dal momento che D7 è OFF.

Esatto, e questo si ricollega con quanto ti dicevo sopra su come di fa una ipotesi seguita da una verifica:
- ipotizzi M1 in saturazione
- fai i conti con l'equazione della corrente per M1 in saturazione
- verifichi i valori delle VGS VDS che saltano fuori dalla risoluzione del circuito
- ti rendi conto che quei valori implicano che M1 deve essere in triodo ma hai lavorato in saturazione
--> DI CONSEGUENZA LA TUA IPOTESI ERA ERRATA, i conti fatti sono sbagliati e sono da scartare
- allora ipotizzi che M1 sia in triodo e rifai tutti i conti
- usi l'equazione della corrente in triodo per M1 e calcoli le tensioni
- calcolando VGS e VDS ti rendi conto che questi valori implicano che M1 deve essere in triodo... esattamente come da te ipotizzato: LA TUA IPOTESI E' CORRETTA e verificata, e' in triodo ed i conti fatti sono giusti

La mia intenzione era proprio questa, però non noto equazioni in grado di farmi trovare direttamente la Vds1.
Ho seguito in alternativa, un altro percorso, che credo in realtà sia giusto, però non risulta utile da seguire in tutti i casi.
Allora prima di tutto ipotizzo M1 in Saturazione e calcolo la Id1, mi esce Id1 = 578 µA.
Da qui, tramite Kirchhoff al nodo Vout ottengo Ir1 = Id1 - Id3 = 478 µA (Id2 = 0 quindi non l'ho messa nell'equazione). Ora ho Vr1 = 0,478 V.
Noto che sia il Resistore in questione, sia il transistor M3, sono collegati tra Vout e Vdd: questo implica che la tensione ai loro capi deve essere la stessa!
Perciò Vds3 = Vr1 = 0.478 V, però con questa Vds3 risulta Vds3 < Vgs3 - Vth (0.478 < 0.5), quindi esce che M3 non è in Saturazione, quindi deve essere per forza una Vr1 sbagliata! Quindi la Id1 è sbagliata! Quindi M1 non è in Saturazione.
E se M1 non è in Saturazione e non è OFF, deve essere in Triodo.
Il ragionamento è tutto giusto?

[DrCox]

Ah sì chiedo scusa, l'ultima V_gamma non va presa nell'equazione, dal momento che D7 è OFF.

Non ci siamo e non hai risposto alla mia domanda: cos'è la V_gamma di un diodo?

E se M1 non è in Saturazione e non è OFF, deve essere in Triodo.
Il ragionamento è tutto giusto?

Non ho seguito tutti i tuoi passaggi ma il concetto è proprio questo, se l'ipotesi della saturazione non è verificata allora non è in saturazione. Ipotizza dunque che sia in triodo e fai i conti....

[DoctorKappa]

Ipotizzando il Mosfet 1 in Triodo, mi serve per forza la Vds1 per trovare la corrente Id1, ma mi blocco, così come mi bloccavo prima

Non ci siamo e non hai risposto alla mia domanda: cos'è la V_gamma di un diodo?

Non capisco dove vuoi arrivare...la V_gamma è la tensione ai capi del Diodo (l'ho usata per trovare la Vgs1 : Vin-V_gamma), quindi va comunque considerata nell'analisi del circuito

[DrCox]

la V_gamma è la tensione ai capi del Diodo

Non capisco dove vuoi arrivare...

Proprio qui voglio arrivare. La V_gamma ha un significato diverso.
Un diodo e' un oggetto che puoi modellare in diversi modi:
- equazione che lega la corrente e la tensione con una funzione esponenziale --> non esiste alcuna V_gamma usando questo modello
- modello a squadra, dove per tensioni ai capi del diodo inferiori a V_gamma hai corrente nulla... e se il diodo e' acceso il resto della rete ti determina la corrente che scorre su di esso
- modello a rampa, come il modello a squadra, ma la curva da V_gamma in su non ha pendenza infinita, ma finita
Ti sono noti questi concetti?
Ti consiglio di ripassarli...

Ipotizzando il Mosfet 1 in Triodo, mi serve per forza la Vds1 per trovare la corrente Id1, ma mi blocco, così come mi bloccavo prima

Stai continuando ad incartarti su problemi che non sono di "elettronica" ma di "elettrotecnica", se vogliamo chiamarli con i nomi delle materie dove dovresti aver imparato queste cose.

Non hai altre equazioni che puoi usare? Due equazioni in due incognite....

L'equazione della corrente di M1 dipende da Vy...
ma Vy altro non e' che Vout meno la caduta su R2...
e Vout (che tra le altre cose determina la VDS di M3 permettendoti di verificare che sia veramente saturo) la ricavi facilmente calcolando le correnti al nodo Vout (corrente da M3, corrente da R2, corrente da R1).

[DoctorKappa]

Ieri ho fatto l'esame e credo sia andato abbastanza bene, anche grazie al tuo/vostro aiuto! Giusto per informazione, subito dopo la consegna mi sono reso conto di un errore molto stupido, fatto proprio su questa tipologia di esercizio: un Mosfet OFF che però ho segnato come in Saturazione . Inutile a dire l'impellente voglia di suicidio che mi ha pervaso quando ho realizzato il mio errore!

Proprio qui voglio arrivare. La V_gamma ha un significato diverso.
Un diodo e' un oggetto che puoi modellare in diversi modi:
- equazione che lega la corrente e la tensione con una funzione esponenziale --> non esiste alcuna V_gamma usando questo modello
- modello a squadra, dove per tensioni ai capi del diodo inferiori a V_gamma hai corrente nulla... e se il diodo e' acceso il resto della rete ti determina la corrente che scorre su di esso
- modello a rampa, come il modello a squadra, ma la curva da V_gamma in su non ha pendenza infinita, ma finita
Ti sono noti questi concetti?
Ti consiglio di ripassarli...

Allora dal testo sul quale ho studiato ("Circuiti per la Microelettronica" di Sedra/Smith) non sono espressi i termini di "modello a rampa" o "a squadra". Però conosco la caratteristica i-v del Diodo (Ideale e a Giunzione), e so che il Diodo a Giunzione nella Regione di Polarizzazione Diretta ha una caratteristica i = Is * e^(v/nVt - 1) con Is = Corrente di Saturazione, Vt = Tensione Termica.
In Polarizzazione Inversa abbiamo i=-Is.
Ma complessivamente ho studiando facendo un parallelismo tra Diodo Ideale ed a Giunzione.
Per quanto riguarda la V_gamma, l'ho trattata nei Diodi ideali, dove so che nella realtà è impossibile ottenerla nulla quando il Diodo è in conduzione, perciò generalmente ha valori che vanno da 0.6 a 0.8 se non sbaglio.

Stai continuando ad incartarti su problemi che non sono di "elettronica" ma di "elettrotecnica", se vogliamo chiamarli con i nomi delle materie dove dovresti aver imparato queste cose.

Non hai altre equazioni che puoi usare? Due equazioni in due incognite....

L'equazione della corrente di M1 dipende da Vy...
ma Vy altro non e' che Vout meno la caduta su R2...
e Vout (che tra le altre cose determina la VDS di M3 permettendoti di verificare che sia veramente saturo) la ricavi facilmente calcolando le correnti al nodo Vout (corrente da M3, corrente da R2, corrente da R1).

Certo, fin qua ho capito benissimo, il mio problema è che non ho né la corrente di R2, né quella di R1, per questo dico incognite > equazioni. Una volta trovata una delle due corrente il circuito è bello che risolto!

[DrCox]

Certo, fin qua ho capito benissimo, il mio problema è che non ho né la corrente di R2, né quella di R1, per questo dico incognite > equazioni. Una volta trovata una delle due corrente il circuito è bello che risolto!

Si invece che le hai!
La corrente su R2 e' uguale alla corrente su M1 che dipende da Vy e quindi, tramite R2, da Vout.
La corrente su R1 e' semplicemente (VDD-Vout)/R1 quindi dipende solo da Vout.
Se fai Kirchhoff al nodo di uscita hai una equazione in Vout e Vy. Poi la seconda equazione e' semplicemente