Un thread "partecipativo" (4), dov'è la moneta ?

[IsidoroKZ]

E` piu` facile vedere se convenga cambiare considerando questa variante.

Ci sono 1000 bicchieri con 999 tappi e una moneta.

Si sceglie un bicchiere, poi chi sa dove e` la moneta toglie 998 bicchieri che mostra essere vuoti, quindi lascia il bicchiere che era stato scelto inizialmente e solo uno degli altri non scelti.

A quel punto conviene cambiare? Dovrebbe essere evidente che conviene!

[WALTERmwp]

E` piu` facile vedere se convenga cambiare considerando questa variante (...)

trovo anch'io che lo sia.
L'enfatizzazione di una condizione rende visibile o quanto meno più percepibile quello che diversamente ci sfugge.

Però potremmo essere in errore, non c'è proprio nessuno che non trovi conveniente cambiare la scelta iniziale ?

Saluti

[Girogiro]

....
A quel punto conviene cambiare? Dovrebbe essere evidente che conviene!

..mi pare anche a me la prima scelta ha 1 probabilità su 1000 ..cambiare con il bicchiere rimasto avrebbe 999 probabilità su 1000 di essere la scelta giusta.. ma cosa c' entra col cambiare e basta..?

[WALTERmwp]

(...) ma cosa c' entra col cambiare e basta..?

c'è un prima e un dopo.
Se torniamo sui tre bicchieri, la prima scelta fatta ha il 33,3... % di probabilità di trovare la moneta.
Se non cambio scelta quando mi viene proposto di farlo, conservo l'azione compiuta, ovvero aver deciso nella situazione 1 su 3.
Se invece cambio, allora decido di compiere una scelta "giocando" sul 50 % apparente.
Sul singolo tentativo è ovvio che, rimanendo un tappo e la moneta, le possibilità sono quelle ma, ripetendo l'esercizio, la tendenza si manifesta.
Se si prova(l'ho fatto), si tocca con mano e la teoria si trasforma in esperienza diretta.

Saluti

[Ianero]

Stavo giocando con questo problemino e c'è una cosa che non capisco.
Lo spazio degli eventi elementari è:



(A=auto, C=capra) e ognuno dei 3 eventi elementari ha probabilità 1/3 di verificarsi.

Dunque la probabilità che l'auto sia, ad esempio, nella porta 1 sapendo che nella terza c'è una capra è:



che è un po' come dire: "cambiare o non cambiare è inutile, tra le porte rimaste azzeccare l'auto è come lanciare una moneta".

[Girogiro]

...... Se non cambio scelta quando mi viene proposto di farlo, conservo l'azione compiuta, ovvero aver deciso nella situazione 1 su 3.
Se invece cambio, allora decido di compiere una scelta "giocando" sul 50 %........

..questo lo avevo capito ma poi mi era sembrato di intendere che avendo una serie di scelte a caso tutte possibili cambiando più volte di poter aumentare la probabilità di trovare la scelta giusta senza nient' altro fare.. quello no!

cioè che qualora cambiassi N volte rimettendo a posto la scelta precedente, senza sapere quale nascosto ci sia, niente mi cambierebbe come probabilità di individuazione

[Girogiro]

Stavo giocando con questo problemino e c'è una cosa che non capisco.
Lo spazio degli eventi elementari è:
.....

..vado fuori tema ma se sei capace di calcoli statistici che ne pensi dei numeri che vengono dati dell' influenza cinese in corso... qualche conto tuo ce l' hai fatto tanto per una curiosità...?

[marcok625]

Il programma sceglie uno dei bicchieri dopo averli mischiati, se (...)

Ti ringrazio della spiegazione, in effetti pensandoci a fondo il discorso di cambiare a molto senso.
Però con solo 3 bicchieri alla partenza credo che mi fiderei del mio istinto.
Probabilmente se ci giocassi realmente inizierei cosi, fidandomi dell'istinto, poi se vedo che non funziona, mi butterei sulla dura realtà matematica.

[marcok625]

E` piu` facile vedere se convenga cambiare considerando questa variante (...)

Grazie per questo esempio, mi ha facilitato molto il ragionamento.

[IlGuru]

In un certo senso il problema è posto in modo fuorviante.
Infatti non si chiede quante volte si vince se alcune volte si cambia bicchiere ed altre no, ma si chiede se si vince più volte cambiando sempre bicchiere rispetto a non cambiarlo mai.
Quindi non c'è nessuna seconda scelta da considerare, la statistica rimane tutta nella prima scelta del bicchiere.